（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第12章 動(dòng)量守恒定律 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu)與原子核 實(shí)驗(yàn)17 探究碰撞中的不變量學(xué)案.doc

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實(shí)驗(yàn)17　探究碰撞中的不變量 實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。 實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細(xì)線的擺球（兩套）、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車（兩個(gè)）、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球（兩個(gè)）、天平、復(fù)寫(xiě)紙、白紙等。 實(shí)驗(yàn)步驟 　方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖1所示） 圖1 1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。 2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向）。 4.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖2所示） 圖2 1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2.安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)。 3.實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下后它們相碰。 4.測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖3所示） 圖3 1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。 2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。 4.測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝算出速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 數(shù)據(jù)處理 1.速度的測(cè)量 方案一：滑塊速度的測(cè)量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度（儀器說(shuō)明書(shū)上給出，也可直接測(cè)量），Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊（擋光片）經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。 方案二：擺球速度的測(cè)量：v＝，式中h為小球釋放時(shí)（或碰撞后擺起的）高度，h可用刻度尺測(cè)量（也可由量角器和擺長(zhǎng)計(jì)算出）。 方案三：小車速度的測(cè)量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，Δt為小車經(jīng)過(guò)Δx的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。 2.驗(yàn)證的表達(dá)式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事項(xiàng) 1.前提條件 碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 （1）若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 （2）若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 （3）若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 （4）若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 3.探究結(jié)論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 【例】　某同學(xué)用圖4甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證mv的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。 圖4 （1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為　　　　cm； （2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量　　　?。ㄌ钸x項(xiàng)號(hào)）。 A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A、B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比） D.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度 （3）實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說(shuō)法中正確的是（　?。? A.釋放點(diǎn)越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B.釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確 C.釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小 D.釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道?duì)被碰小球的阻力越小 解析?。?）用圓規(guī)畫(huà)最小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈在里面，圓心位置就是小球落點(diǎn)平均位置。 （2）A、B選項(xiàng)測(cè)量了兩球平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程，有了水平射程才能表示兩球在碰撞前后的速率，而質(zhì)量是必須測(cè)量的，所以必須測(cè)量的是A、B、C。 （3）入射小球的釋放點(diǎn)越高，入射小球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力影響越小，可以較好地滿足動(dòng)量守恒的條件，有利于減小誤差，故C正確。 答案?。?）64.7（64.2～65.2）?。?）ABC　（3）C 1.在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各球的落地點(diǎn)如圖5所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是（　?。? 圖5 A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1ON＝m1OM＋m2OP D.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1OP＝m1OM＋m2ON 解析　在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯(cuò)誤；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動(dòng)量，故B錯(cuò)誤；兩球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有相同的起點(diǎn)，故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為：m1OP＝m1OM＋m2ON，D正確，C錯(cuò)誤。 答案　D 2.（201811月浙江選考）小明做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖6所示，懸掛在O點(diǎn)的單擺由長(zhǎng)為l的細(xì)線和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后小球A繼續(xù)擺動(dòng)，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)。 圖6 （1）小明用游標(biāo)卡尺測(cè)小球A直徑如圖7所示，則d＝　　　　mm。又測(cè)得了小球A質(zhì)量m1，細(xì)線長(zhǎng)度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實(shí)驗(yàn)，還需要測(cè)量的物理量有　　　　　　　　　　　 。 圖7 （2）若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期　　　?。ㄟx填“小于”“等于”或“大于”）粘合前單擺的周期（擺角小于5）。 解析?。?）游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可知，d＝14 mm＋80.05 mm＝14.40 mm。碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒， m1v1＝m1v1′＋m2v2′，a球碰前的速度可以由mgl（1－cos θ）＝m1v得出，故還需要測(cè)小球B的質(zhì)量m2，以及碰后A球的最大擺角來(lái)計(jì)算碰后a球的速度。 （2）若碰后粘在一起形成新單擺，根據(jù)單擺周期公式可知T＝2π，擺球質(zhì)量變大不會(huì)改變單擺的周期。 答案?。?）14.40　小球B的質(zhì)量m2，碰撞后A球擺動(dòng)的最大擺角β?。?）等于 3.（2018湖州模擬）某同學(xué)用如圖8所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，用輕質(zhì)細(xì)線將小球1懸掛于O點(diǎn)，使小球1的球心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，被碰小球2放在光滑的水平臺(tái)面上。將小球1從右方的A點(diǎn)（OA與豎直方向的夾角為α）由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與小球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)到C位置，小球2落到水平地面上到臺(tái)面邊緣水平距離為s的D點(diǎn)。 圖8 （1）實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得上述物理量中的α、L、s，為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，還應(yīng)該測(cè)量的物理量有________________________________________________。 （2）請(qǐng)用測(cè)得的物理量結(jié)合已知物理量來(lái)表示碰撞前后小球1、小球2的動(dòng)量p1＝　　　??；p1′＝　　　??；p2＝　　　??；p2′＝　　　　。 解析　根據(jù)機(jī)械能守恒定律計(jì)算碰前和碰后小球1的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算碰后小球2的速度，最后根據(jù)p＝mv計(jì)算各個(gè)動(dòng)量值。 答案?。?）小球1的質(zhì)量m1、小球2的質(zhì)量m2、桌面的高度h、OC與OB的夾角θ?。?）m1　m1　0　 4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的裝置如圖9甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 圖9 （1）若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距（標(biāo)在圖上），則應(yīng)選　　　　段來(lái)計(jì)算A碰前的速度。應(yīng)選　　　　段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。 （2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg。由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前mAvA＝　　　　kgm/s；碰后（mA＋mB）v共＝　　　　kgm/s。由此得出的結(jié)論是_____________________________________________________ ____________________________________________________________________。 （本題計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字） 解析?。?）小車碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前的速度應(yīng)選BC段。CD段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見(jiàn)在CD段A、B兩小車相互碰撞。A、B碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的速度。 （2）碰撞前：vA＝＝ m/s＝1.050 m/s， 碰撞后：vA′＝vB′＝v共＝＝ m/s＝0.695 m/s。 碰撞前：mAvA＝0.41.05 kgm/s＝0.420 kgm/s 碰撞后：（mA＋mB）v共＝0.600.695 kgm/s＝0.417 kgm/s 由于0.420≈0.417 由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過(guò)程中，兩物體的速度與質(zhì)量的乘積的和保持不變。 答案　（1）BC　DE?。?）0.420　0.417　結(jié)論見(jiàn)解析