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江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（五）三角函數(shù)（含解析）.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：6407604

上傳時間：2020-02-24

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《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（五）三角函數(shù)（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（五）三角函數(shù)（含解析）.doc（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

14個填空題專項強化練(五)　三角函數(shù) A組——題型分類練題型一　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 1．sin 240＝________. 解析：sin 240＝sin(180＋60)＝－sin 60＝－. 答案：－ 2．已知cos α＝－，角α是第二象限角，則tan(2π－α)＝________. 解析：因為cos α＝－，角α是第二象限角，所以sin α＝，所以tan α＝－，故tan(2π－α)＝－tan α＝. 答案： 3．已知θ是第三象限角，且sin θ－2cos θ＝－，則sin θ＋cos θ＝________. 解析：由且θ為第三象限角，得故sin θ＋cos θ＝－. 答案：－ [臨門一腳] 1．“小于90的角”不等同于“銳角”，“0～90的角”不等同于“第一象限的角”．其實銳角的集合是{α|0<α<90}，第一象限角的集合為{α|k360<α0)的最小正周期是π，則函數(shù)f(x)在上的最小值是________．解析：由題意知，f(x)＝4cos ωxsin＋1 ＝2sin ωxcos ωx－2cos2ωx＋1 ＝sin 2ωx－cos 2ωx＝2sin，由f(x)的最小正周期是π，且ω>0，可得＝π，ω＝1，則f(x)＝2sin. 又x∈，所以2x－∈，故函數(shù)f(x)在上的最小值是－1. 答案：－1 [臨門一腳] 1．求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化簡成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間，只需把ωx＋φ看作一個整體代入y＝sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把ω化為正數(shù)． 2．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)為奇函數(shù)的充要條件為φ＝kπ(k∈Z)；為偶函數(shù)的充要條件為φ＝kπ＋(k∈Z)． 3．求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的對稱軸，只需令ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z)，求x；如要求f(x)的對稱中心的橫坐標，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可． 4．三角函數(shù)的性質(zhì)主要是劃歸為y＝Asin(ωx＋φ)，再利用y＝sin x性質(zhì)求解．三角函數(shù)劃歸主要是針對“角、名、次”三個方面． B組——高考提速練 1．sin 18sin 78－cos 162cos 78的值為________．解析：因為sin 18sin 78－cos 162cos 78＝sin 18sin 78＋cos 18cos 78＝cos(78－18)＝cos 60＝. 答案： 2．函數(shù)y＝的定義域是_______________________________．解析：由2sin x－1≠0得sin x≠，故x≠＋2kπ(k∈Z)且x≠＋2kπ(k∈Z)，即x≠(－1)k＋kπ(k∈Z)．答案： 3．函數(shù)y＝2sin2x＋3cos2x－4的最小正周期為________. 解析：因為y＝2sin2x＋3cos2x－4＝cos2x－2＝－2＝cos2x－，故最小正周期為T＝＝＝π. 答案：π 4．函數(shù)y＝sin的單調(diào)遞增區(qū)間為______________________________．解析：由2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ(k∈Z)，所以單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)．答案：(k∈Z) 5．已知cos＝，且|φ|<，則tan φ＝________. 解析：cos＝sin φ＝，又|φ|<，則cos φ＝，所以tan φ＝. 答案： 6.函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示，若AB＝5，則ω的值為________．解析：如圖，過點A作垂直于x軸的直線AM，過點B作垂直于y軸的直線BM，直線AM和直線BM相交于點M，在Rt△AMB中，AM＝4，BM＝＝，AB＝5，由勾股定理得AM2＋BM2＝AB2，所以16＋2＝25，＝3，ω＝. 答案： 7．若tan β＝2tan α，且cos αsin β＝，則sin(α－β)的值為________．解析：由tan β＝2tan α得，2sin αcos β＝cos αsin β，所以2sin αcos β＝，所以sin αcos β＝，所以sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝－＝－. 答案：－ 8．已知函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合，則ω的最小值等于________．解析：將函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后，所得函數(shù)為y＝f.因為所得圖象與原函數(shù)圖象重合，所以f(x)＝f，所以kT＝，k∈N*，即＝，k∈N*，所以ω＝3k，k∈N*，所以ω的最小值等于3. 答案：3 9．已知函數(shù)f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx(其中ω∈(0,1))，若f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(x)在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為____________．解析：f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＝2sin， ∵f(x)的圖象經(jīng)過點， ∴2sin＝0， ∴ω－＝kπ，k∈Z，解得ω＝3k＋，k∈Z， ∵ω∈(0,1)，∴ω＝， ∴f(x)＝2sin，由－＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z， ∴f(x)在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為. 答案： 10．已知tan(α＋β)＝2，tan(α－β)＝3，則的值為________．解析：＝＝＝＝＝. 答案： 11．如果函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么|φ|的最小值為________．解析：由題意得3cos＝3cos＝0，所以＋φ＝kπ＋，k∈Z，所以φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，得|φ|的最小值為. 答案： 12.函數(shù)y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分圖象如圖，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則∠APB＝________. 解析：由題意知T＝2，作PD⊥x軸，垂足為D，則PD＝1，AD＝，BD＝，設(shè)α＝∠APD，β＝∠BPD，則tan α＝，tan β＝，∠APB＝α＋β，故tan∠APB＝＝8. 答案：8 13.的值是________．解析：原式＝＝＝＝. 答案： 14．已知函數(shù)f(x)＝sin x(x∈[0，π])和函數(shù)g(x)＝tan x的圖象交于A，B，C三點，則△ABC的面積為________．解析：由題意知，x≠，令sin x＝tan x，可得sin x＝，x∈∪，可得sin x＝0或cos x＝，則x＝0或π或，不妨設(shè)A(0,0)，B(π，0)，C，則△ABC的面積為π＝. 答案：

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