（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化練二 函數(shù)圖象及其應(yīng)用.docx

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專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化練二函數(shù)圖象及其應(yīng)用1.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x+a|的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),則a的值為() A.1B.-1C.-3D.-5答案C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),所以f(1+x)=f(1-x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,即|x+2|+|x+1+a|=|x-2|+|x-1-a|對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,從而有-2=1+a,-1-a=2,解得a=-3,故選C.2.函數(shù)f(x)=tanxlnx0x2的圖象大致是 ()答案A當(dāng)0x1時(shí),f(x)0,g(e-1)=e2sin2e-10,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,即c0,則ba0,所以a,b異號(hào),排除A,D.故選C.6.(2017臺(tái)州中學(xué)月考)曲線(xiàn)y=1+4-x2(|x|2)與直線(xiàn)y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.512,34B.512,34C.13,34D.0,512答案Ay=1+4-x2x2+(y-1)2=4(y1),其表示以點(diǎn)(0,1)為圓心,2為半徑的圓的上半部分,而y=k(x-2)+4表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)的一條直線(xiàn),如圖所示,當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí),|3-2k|k2+1=2k=512,512k4-12-(-2)=34,故選A.7.(2016課標(biāo)全國(guó)理,12,5分)已知函數(shù)f(x)(xR)滿(mǎn)足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m答案B由f(-x)=2-f(x)可知f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱(chēng),又易知y=x+1x=1+1x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱(chēng),所以?xún)珊瘮?shù)圖象的交點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn),且每一對(duì)交點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱(chēng),則x1+xm=x2+xm-1=0,y1+ym=y2+ym-1=2,i=1m(xi+yi)=0m2+2m2=m.故選B.8.已知函數(shù)f(x)=x2-x-4xx-1(x0),bR,若f(x)圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B分別與g(x)圖象上A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則b的取值范圍是()A.(-42-5,+)B.(42-5,+)C.(-42-5,1)D.(42-5,1)答案D設(shè)函數(shù)g(x)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x2+bx-2),其關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,x2+bx-2),所以方程x2+bx-2=x2+x-4x-x-1,即(b-1)x2+(b+1)x-2=0在(0,+)上有兩個(gè)不等實(shí)根,所以=(b+1)2+8(b-1)0,-2b-10,-b+12(b-1)0,解得42-5b1,即實(shí)數(shù)b的取值范圍是(42-5,1),故選D.9.函數(shù)f(x)=(x-1)2,x0,|ex-2|,x0,則f(-1)=,若方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為.答案2-1e;(0,2)解析f(-1)=1e-2=2-1e.作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖,當(dāng)x1時(shí),f(x)0,若方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則0m2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,2).