（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 考點(diǎn)規(guī)范練18 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用.docx

《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 考點(diǎn)規(guī)范練18 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 考點(diǎn)規(guī)范練18 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用.docx（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考點(diǎn)規(guī)范練18函數(shù)y=Asin(x+)的圖象及應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固組1.已知函數(shù)f(x)=2sin2x+6,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移6個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.關(guān)于函數(shù)g(x),下列說法正確的是()A.在4,2上是增函數(shù)B.其圖象關(guān)于直線x=-4對(duì)稱C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.當(dāng)x0,3時(shí),函數(shù)g(x)的值域是-1,2答案D解析g(x)=2sin2x+6+6=2cos2x,所以可以判斷A,B,C均不對(duì),D正確.2.若函數(shù)y=sin(x-)0,|2在區(qū)間-2,上的圖象如圖所示,則,的值分別是()A.=2,=3B.=2,=-23C.=12,=3D.=12,=-23答案A解析由圖可知,T=26-3=,所以=2T=2,又sin26-=0,所以3-=k(kZ),即=3-k(kZ),而|0,2的部分圖象,其中A,B分別是圖中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且AB=5,那么+的值為.答案76解析由題圖可知函數(shù)的振幅為2,半周期為AB間的橫向距離,即T2=52-42=3.T=6,即2=6.=3.由圖象可知函數(shù)過點(diǎn)(0,1),則1=2sin.=2k+6,kZ或=2k+56,kZ.2,=56,+=76.故答案為76.能力提升組9.(2017湖南婁底二模)已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)+10,|2,f()=-1,f()=1,若|-|的最小值為34,且f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)4,1對(duì)稱,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.-2+2k,+2k,kZB.-2+3k,+3k,kZC.+2k,52+2k,kZD.+3k,52+3k,kZ答案B解析由題設(shè)知f(x)的周期T=4|-|min=3,所以=2T=23,又f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)4,1對(duì)稱,從而f4=1,即sin234+=0,因?yàn)閨0,0,0,2的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為,方程f(x)=m(其中2m0,|2在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:x+02322x356Asin(x+)05-50(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并求出函數(shù)f(x)的解析式;(2)將y=f(x)的圖象向左平移6個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)-(2m+1)=0在區(qū)間0,2上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得A=5,=2,=-6.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表:x+02322x123712561312Asin(x+)050-50且函數(shù)表達(dá)式為f(x)=5sin2x-6.(2)通過平移,g(x)=5sin2x+6,方程g(x)-(2m+1)=0可看成函數(shù)y=g(x)和函數(shù)y=2m+1的圖象在0,2上有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)x0,2時(shí),2x+66,76,為使直線y=2m+1與函數(shù)y=g(x)的圖象在0,2上有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)y=g(x)在0,2上的圖象,只需522m+15,解得34m0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求a和的值;(2)求函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間.解(1)f(x)=4cosxsinx+6+a=4cosx32sinx+12cosx+a=23sinxcosx+2cos2x-1+1+a=3sin2x+cos2x+1+a=2sin2x+6+1+a.當(dāng)sin2x+6=1時(shí),f(x)取得最大值2+1+a=3+a.又f(x)最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,3+a=2,即a=-1.又f(x)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為,f(x)的最小正周期為T=,2=2T=2,=1.(2)由(1)得f(x)=2sin2x+6,由2+2k2x+632+2k,kZ,得6+kx23+k,kZ.令k=0,得6x23.函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間為6,23.