遼寧省北票市高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（II）1.3.3 已知三角函數(shù)求角學案 新人教B版必修4.doc

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1.3.3已知三角函數(shù)求角 一、學習目標 1.會由已知三角函數(shù)值求角； 2.了解反正弦、反余弦、反正切的意義，并會用表示角； 二、自主學習 1、已知一個角（定義域內(nèi)），能求出它的一個三角函數(shù)值，反之，已知一個三角函數(shù)值，如何求出與它對應的角？如，當?shù)? 2、反正弦的定義：一般地，對于正弦函數(shù)y=sinx如果已知函數(shù)值y（y∈ [-1，1]）那么在____________,有唯一的x值和它對應，記為_____________. 3、反正弦函數(shù)的性質(zhì)： （1）定義域是__________，值域是_________. （2）若，則b=___________________________. 4、反余弦的定義：在區(qū)間_________上符合條件cosx=y（-1≤y≤1）的角x，記___________。叫做y的反余弦。 5、反余弦函數(shù)的性質(zhì)： （1）定義域是__________，值域是_________. （2）若，則b=___________________________. 6、反正切的定義：如果,且____________,則對于每個正切值y，在開區(qū)間________內(nèi)，有且只有一個角x，使。符合上述條件的角x，記為___________________________. 7、反正切函數(shù)的性質(zhì)： （1）定義域是__________，值域是_________. （2）若，則b=___________________________. 三、典例分析 例1.已知正弦值，求角 例2（1）已知sinx=0.5，且，求x。 （2）已知sinx=0.5，且x∈[0，2π]，求x。 （3）已知sinx=-0.5，且x∈[0，2π]，求x。 例 3（1）已知 ，且，求x； （2）已知，且 ，求x的取值集合； （3）已知，且，求x的取值集合。 四、快樂體驗 1、若，則x的值為（ ） A B C D 2、若，集合, 且，則x的值為_____ . 4 、 五、方法總結(jié) 在這節(jié)課中，學到了哪些知識和數(shù)學思想方法？