遼寧省大連市高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.7 動能和動能定理同步測試 新人教版必修2.doc

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7.7動能和動能定理 1.質(zhì)量相等的物體分別在地球和月球表面上以相同的初動能做豎直上拋運動，則它們在上升的全過程中（不計空氣阻力）：（ ） A. 所受沖量大小相等 B. 重力做的功相同 C. 平均速度大小相同 D. 重力加速度大小相等 【答案】ABC 【解析】 【分析】 根據(jù)動量定理分析重力的沖量；根據(jù)勻變速直線運動的特點分析平均速度； 【詳解】由于初動能相同，根據(jù)動能和動量的關(guān)系有初動量為：，到最高點速度為零，末動量為零，則： A、上升過程中物體動量的變化是相等的，根據(jù)動量定理可知，兩種情況下上升過程中所受的沖量相等，故A正確； B、所以上升過程中物體動能的變化是相等，而且物體只受到重力做用，根據(jù)動能定理可知，上升過程中重力做的功是相等的，故B正確； C、由于物體質(zhì)量相等，初動能相等，即初速度相等，最高點末速度為零，由于是做勻減速直線運動，所以根據(jù)平均速度公式，可知平均速度是相等的，故C正確； D、地球表面和月球表面的重力加速度不同，故選項D錯誤。 【點睛】該題考查的知識點比較多，在解答的過程中要注意兩種情況下都是做勻減速直線運動，而且初末速度相同，利用相應(yīng)定理和定律進行求解即可。 2.一個人用力把一個質(zhì)量為1㎏的物體，由靜止向上提起1m時，物體的速度為2m/s，則在此過程中，下列說法正確的是（ ） A. 手對物體做的功為12J B. 合外力對物體做的功為2J C. 合外力對物體做的功偉12J D. 物體克服重力做的功為10J 【答案】ABD 【解析】 【詳解】A、由動能定理得：W-mgh=mv2-0，得手對物體所做的功為：W=mv2+mgh=122+1101=12J，故A正確． B、C、由動能定理得：合外力做功為W合=mv2-0=122=2J，故B正確，C錯誤． D、物體克服重力做功為：W=mgh=1101J=10J，故D正確； 本題選錯誤的故選C。 【點睛】本題的關(guān)鍵要掌握動能定理的基本運用，知道合外力做功與動能變化的關(guān)系，以及知道合外力做功等于各力做功的代數(shù)和． 3.在離地面高度為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時的速度為v0,當(dāng)它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 選取物體從剛拋出到正好落地為研究過程，由動能定理可得：，解得：故選D。 4.質(zhì)量為的物體以50J的初動能在水平面上滑行，其動能變化與位移關(guān)系如圖所示，則物體在水平面上滑行的時間為（ ） A. 5s B. 0.5s C. s D. 2s 【答案】C 【解析】 【分析】 由圖象讀出物體動能與對應(yīng)的位移，由動能定理求出物體受到的摩擦力； 由動能的計算公式求出物體的初速度，由牛頓第二定律求出物體的加速度，由勻變速運動的速度公式即可求出物體的運動時間； 【詳解】由圖象讀出：末動能，初動能； 根據(jù)動能定理得：，解得：； 由，解得初速度：， 由牛頓第二定律得，物體的加速度為:， 物體的運動時間 ，故選項C正確，選項ABD正確， 【點睛】利用數(shù)學(xué)圖象處理物理問題的方法就是把物理表達式與圖象結(jié)合起來，根據(jù)圖象的信息進行求解。 5.在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 小球做平拋運動，不計空氣阻力，只有重力做功，根據(jù)動能定理求解即可； 【詳解】小球做平拋運動，不計空氣阻力，只有重力做功，根據(jù)動能定理可以得到： ，得小球著地時速度大小為：，故選項C正確，選項ABD錯誤。 【點睛】對于平拋運動，可以運用運動的分解法研究，也可以根據(jù)機械能守恒求解。 6.一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖所示，則拉力F所做的功為（ ） A. mglcosθ B. mgl(1－cosθ) C. Flcosθ D. Flsinθ 【答案】B 【解析】 小球從平衡位置P點緩慢地移動到Q點的過程中，重力與拉力做功，根據(jù)動能定理得： W1-mgL（1-cosθ）=0，得拉力F所做的功為：W1=mgL（1-cosθ）故選B． 點睛：本題要求學(xué)生能正確理解功的定義式的含義及適用條件為恒力做功，對于變力，運用動能定理求變力做功是常用的方法． 7.質(zhì)量分別為m1=1㎏和m2=4㎏的兩輛玩具小汽車在同一直路面上勻速行駛，兩車與路面間的動摩擦因數(shù)都是μ=0.02，求在下列情況下兩汽車急剎車后滑行的最大距離之比s1：s2，最長時間時間之比t1：t2； (1)以相同的動能勻速行駛，剎車后s1：s2=_________，t1：t2=_________。 (2)以相同的動量勻速行駛，剎車后s1：s2=__________，t1：t2=_________ 。 【答案】 (1). 4:1 (2). 2:1 (3). 16:1 (4). 4:1 【解析】 【分析】 本題需要注意動量和動能之間的變換關(guān)系，還需要注意方向性的問題； 【詳解】（1）以相同的初動能勻速行駛，剎車后，對根據(jù)動能定理： 對根據(jù)動能定理：，則：； 根據(jù)動量與動能的關(guān)系得到初動量為：，末動量均為零， 則對根據(jù)動量定理可以得到：（以初速度方向為正方向） 對根據(jù)動量定理可以得到：（以初速度方向為正方向） 則可以得到：； （2）以相同的動量勻速行駛，初動量為P，則根據(jù)動量與動能的關(guān)系得到初動能為： 則剎車后，對根據(jù)動能定理： 對根據(jù)動能定理： 聯(lián)立可以得到：； 以相同的動量勻速行駛，初動量為P，末動量均為零， 則剎車后，對根據(jù)動量定理：（以初速度方向為正方向） 剎車后，對根據(jù)動量定理：（以初速度方向為正方向） 聯(lián)立可以得到：。 【點睛】本題考查動能定理和動量定理的應(yīng)用問題，注意動量定理的矢量性問題，本題也可以利用牛頓第二定律進行求解。 8.所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v0＝2m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角θ＝30，現(xiàn)把一質(zhì)量m＝l0kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h＝2m的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2。 (1)試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動? (2)工件從傳送帶底端運動至h＝2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功?． 【答案】（1）工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，運動0.8m與傳送帶達到共同速度2m/s后做勻速直線運動 （2）220J 【解析】 【分析】 （1）要分析工件的運動情況，首先分析工件的受力情況，工件受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物體加速運動，由牛頓第二定律求出加速度，由運動學(xué)公式求出物體速度達到與傳送帶相同時通過的位移，再根據(jù)此位移與傳送帶長度的關(guān)系，分析接下來工件的運動情況； （2）分析兩個過程，根據(jù)功的公式，分別求出摩擦力對物體所做的功； 【詳解】（1）工件輕輕地放在傳送帶底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛頓第二定律得知，上滑過程中加速度為： 得： 設(shè)工件加速到時運動的位移為x，則有：，得 可得：，所以工件在傳送帶上先勻加速運動后勻速運動； （2）勻加速運動過程中，滑動摩擦力對工件做功為： 勻速運動后，工件受到的靜摩擦力大小為： 通過的位移為： 勻速運動過程中，摩擦力對工件做功為： 所以摩擦力對工件做的總功為：。 【點睛】本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)受力情況分析工件的運動情況，再由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解位移，即可輕松求出功。 9.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。 【答案】6J 【解析】 解：從A到C根據(jù)動能定理可知 解得 10.電動機通過一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？（g取10 m/s2） 【答案】7.75s 【解析】 試題分析：起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維持最大功率起吊。 在勻加速運動過程中，加速度為 m/s2="5" m/s2， 末速度m/s=10m/s， 上升時間s=2s， 上升高度m=10m。 在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為 m/s=15m/s， 由動能定理有， 解得上升時間 s=5.75s。 所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。 考點：考查了功率的計算，牛頓第二定律的應(yīng)用 點評：解決本題的關(guān)鍵分析出物體整個過程做什么運動，抓住先是恒定加速度運動，然后是恒定功率運動去分析． 11.從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求： （1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？ （2） 小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 （1）設(shè)小球第一次與地面碰后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得： 解得 （2）設(shè)球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得： ，解得 【點睛】運用動能定理解題，關(guān)鍵是合適地選擇研究的過程，判斷有哪些力做功，根據(jù)動能定理列表達式，有時研究過程選擇的好，解題會更方便． 12.運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演，運動員從斜坡底部的A處，以的初速度保持摩托車以額定功率行駛，經(jīng)t=13s的時間沖上斜坡，然后從斜坡頂部的B點水平飛出。已知人和車的總重量為m=180kg，坡頂高度為h=5m，落地點距B地水平距離為s=16m，不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s2，求摩托車沖上坡頂過程中克服摩擦力做的功？ 【答案】360J 【解析】 【分析】 摩托車從B點水平飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求出摩托車到達B點時的速度，再對摩托車在斜坡上運動過程，根據(jù)動能定理列式即可求解克服摩擦阻力做的功； 【詳解】摩托車從B點水平飛出后做平拋運動，則飛行時間為： 摩托車到達B點時的速度大小為： 設(shè)摩托車從A到B克服摩擦力做功為，由動能定理得：， 代入數(shù)據(jù)解得：。 【點睛】該題中摩托車經(jīng)歷了兩個過程，對于平拋運動，要知道已知水平距離和下落的高度即可求平拋運動的初速度，要明確運用動能定理求功是常用的方法。 13.質(zhì)量為M、長度為d的木塊，放在光滑的水平面上，在木塊右邊有一個銷釘把木塊擋住，使木塊不能向右滑動。質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入木塊，剛好能將木塊射穿?，F(xiàn)在拔去銷釘，使木塊能在水平面上自由滑動，而子彈仍以水平速度V0射入靜止的木塊。設(shè)子彈在木塊中受阻力恒定。 求：（1）子彈射入木塊的深度 （2）從子彈開始進入木塊到與木塊相對靜止的過程中，木塊的位移是多大？ 【答案】（1）X＝ Md/（M＋m） （2）S2＝ 【解析】 【分析】 （1）木塊固定時，由能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機械能；木塊不固定時，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律求出子彈射入木塊的深度； （2）根據(jù)位移等于平均乘以時間列式，可求出木塊的位移； 【詳解】（1）木塊固定時，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)，設(shè)子彈受到的阻力為f，由動能定理得： 木塊不固定時，設(shè)子彈射入木塊的深度為L，子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得： 得： 由能量守恒定律得：，聯(lián)立解得：； （2）從子彈開始進入木塊到與木塊相對靜止的過程中，木塊的位移為： 子彈的位移為：，聯(lián)立解得：。 【點睛】本題考查了求子彈的速度，分析清楚子彈的運動過程，要抓住能量是如何轉(zhuǎn)化的，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題。 14.如圖所示的裝置中，輕繩將A、B相連，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以勻速的由P運動到Q,P、Q處繩與豎直方向的夾角分別為α1=37，α2=53.滑輪離光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求在此過程中拉力F做的功(取sin37=0.6，sin53=0.8.取) 【答案】101.4J 【解析】 試題分析：A的速度等于繩子收縮的速度，則由運動的合成與分解可得：物體在P點時，A上升的速度V1=vsinα1=0.6m/s；物體拉到Q點時，A上升的速度V1′=vsinα2=m/s；由幾何關(guān)系可知，物體A上升的高度h′=-=1.5m由動能定理可得：WF-mgh′=mv12； 解得：WF=mAgh′+mAv1′2-mv12=101.4J；拉力做功為101.4J． 本題中由于拉力是變力，故無法直接用功的公式計算，可以使用動能定理求出拉力的功； 首先由速度的合成與分解求得A上升的速度，由幾何關(guān)系可求得物體A上升的高度，則由動能定理可求得拉力的功． 考點：動能定理的應(yīng)用；運動的合成和分解；功的計算．