蘇教版五年級數(shù)學下冊 第13課時 和與積的奇偶性

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1、第13課時 和與積的奇偶性 教學內容： 第50～51頁探索規(guī)律“和與積的奇偶性”。 教學目標： 1．使學生經(jīng)歷探索和與積的奇偶性規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并理解和與積的 奇偶性的規(guī)律，能判斷加法和乘法的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，并能說明理由。 2．使學生通過舉例、觀察、比較與猜想、驗證，發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納等思維能力。 3．使學生主動參與探索規(guī)律的活動，體會數(shù)學內容是具有規(guī)律的，獲得探索規(guī)律成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心，并產(chǎn)生對數(shù)學規(guī)律的好奇心，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣。 教學重點：探究并發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律。 教學難點：理解和歸納

2、規(guī)律。 教學準備：為學生準備算式舉例的表格。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究 1．回顧激活。 提問：我們已經(jīng)認識了奇數(shù)和偶數(shù)。想一想，奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點？ 說明：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。 2．創(chuàng)設問題情境。 出示：1+3+5+……+29。 提問：如果不計算，你能直接判斷1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？你是怎么想的？ 對于判斷這樣的問題，你有沒有什么想法？ 引導：研究算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，是和的奇偶性問題。（板書：奇偶性）這里加數(shù)比較多，又都是奇數(shù)，得數(shù)到底是怎樣的數(shù)呢？如果加數(shù)更多會怎樣呢？

3、這樣的計算有沒有什么規(guī)律呢？像這樣復雜的問題，我們可以從簡單的問題人手開始研究，看看有沒有什么規(guī)律0（板書：解決復雜問題 從簡單問題人手） 二、主動探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．探究兩個數(shù)和的奇偶性。 (1)引導：現(xiàn)在我們從最簡單的開始，先研究兩個數(shù)相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，大家自己舉幾個例子看一看：每次任意選兩個不是o的自然數(shù)，算出它們的和，填在課本上表格里，看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。 學生計算，教師巡視。 交流：仔細觀察、比較得數(shù)和算式，想一想兩個數(shù)相加，什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？ 大家看一看，你的計算的結果都符合剛才交流的結論嗎？ 引導：現(xiàn)在請大家再舉一些例子驗證一下，

4、看看上面交流的結論到底對不對。（學生舉例） 小結：剛才我們研究了兩個數(shù)的和的奇偶性情況，通過先舉出例子，再觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相加和的奇偶性，與加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關。如果一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)；兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。（板書：一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù) 兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)） (2)判斷：任意打開數(shù)學書，左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么是奇數(shù)？ 任意兩個相鄰自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你知道為什么嗎？ 說明：兩個加數(shù)中只有一個奇數(shù)，和是奇數(shù)。 2．探究幾個數(shù)連加和的奇偶性。 (1)引導：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個不是0的自然數(shù)的和的奇偶性的特征

5、。那要是任意3個、4個，或5個、5個以上的不是0的自然數(shù)連加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？請大家分別選幾個寫成連加算式，填在老師為大家準備的表格里。先觀察算式里加數(shù)各是什么數(shù)，想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再算一算，看看你的猜想對不對。 ┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓ ┃┃ 算 式 ┃ 和是奇數(shù)還是偶數(shù) ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 3個或4個數(shù)連加 ┃┃┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 5個或5個以上數(shù)連 ┃┃┃ ┗━

6、━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛ (2)觀察比較。 交流學生的算式，選擇板書一些算式、得數(shù)。 出示要求，讓學生在四人小組里交流算式并討論： ①觀察每個連加算式，加數(shù)里有幾個偶數(shù)、幾個奇數(shù)，和是什么數(shù)？ ②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關？ ③你發(fā)現(xiàn)在什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？ 提問：通過觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 啟發(fā)學生交流、比較，說說自己的想法，逐步點撥得出加數(shù)中奇數(shù)個數(shù)與和的奇偶性的關系，并聯(lián)系兩個數(shù)相加的情況，歸納相應的規(guī)律。 小結：我們從這些加法算式中發(fā)現(xiàn)，加數(shù)里奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)，和就是

7、偶數(shù)。這就是和的奇偶性規(guī)律。（加數(shù)里奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，和是奇數(shù)奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)，和是偶數(shù)） 追問：現(xiàn)在讓你不計算，判斷連加算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你認為只要看什么？ 3．應用規(guī)律，判斷結果。 提問：回頭看一看，1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？ 說明：有了規(guī)律，判斷就非常方便。在1～29這29個自然數(shù)里，一共有15個奇數(shù)。所以這個算式的和是奇數(shù)。 4．回顧反思，積累經(jīng)驗。 提問：回顧一下，我們是如何解決1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)這個復雜問題的？你有什么收獲？把你的收獲和體會與同學分享。 小結：通過上面的學習，我們有兩個重要的收獲：一是遇到復雜的問題

8、，可以從簡單的問題人手，找出規(guī)律來解決；二是探索規(guī)律時，可以先舉出一類例子，再觀察、比較，尋找有什么特點，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成板書： 從簡單入手 舉出例子 觀察比較 探索規(guī)律 尋找特點 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解決復雜問題 5．探究積的奇偶性。 (1)引導：剛才我們找到了和的奇偶性的規(guī)律，我們再看一個算式，思考它的

9、結果。 出示：81×3×675×7×8×11×814×1 9×1 5×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能直接判斷嗎？ 提問：你準備怎么辦？根據(jù)剛才的經(jīng)驗，可以怎樣找積的奇偶性規(guī)律呢？ 要求：那你就按剛才的辦法，自己舉例子，任意寫出乘法算式，計算結果看看是奇數(shù)還是偶數(shù)，然后觀察、比較，自己尋找特點，看看積的奇偶性有沒有什么規(guī)律。 (2)交流：你舉出了哪些例子？積分別是奇數(shù)還是偶數(shù)？（根據(jù)學生交流，按積是奇數(shù)還是偶數(shù)分類板書算式） 你發(fā)現(xiàn)積是奇數(shù)還是偶數(shù)與什么有關系？ 你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？說說你的發(fā)現(xiàn)。 (3)小結：大家列舉并計算幾個自然數(shù)連乘的積，通過觀察、比較，尋找特點，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)都是奇

10、數(shù)，積就是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)。 板書：乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù) 乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)） 追問：判斷乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看什么？（乘數(shù)中有沒有偶數(shù)） 小結：看乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看乘數(shù)中有沒有偶數(shù)。如果乘數(shù)中沒有偶數(shù)，積是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。 6．應用規(guī)律判斷。 提問：那前面的81×3×675×7×8×11×814×1 9×15×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說說你的想法。 追問：你能說說為什么乘數(shù)里只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)嗎？ 指出：偶數(shù)是2的倍數(shù)，乘數(shù)中只要有一個偶數(shù)，乘得的積就是2的倍數(shù)，所以乘數(shù)中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)。 7．總結內容。 提問：通過上面的探索，你知道了什么規(guī)律？ 說明：通過上面的學習，我們發(fā)現(xiàn)了加法的和、乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)的規(guī)律，這就是今天學習的內容：和與積的奇偶性。（板書課題） 三、回顧反思，交流收獲 提問：回顧上面探索和發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律的過程，你有哪些體會？和大家互相交流。 小結：通過探索規(guī)律．大家發(fā)現(xiàn)了，解決復雜問題，可以從簡單問題人手研究，尋找規(guī)律解決復雜問題。探索規(guī)律時，可以舉出一類例子，通過觀察、比較，從不同的算式中尋找共同的特點，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢姡e例、比較并進行驗證，都是探索規(guī)律常用的方法。