（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

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教材同步復習 第一部分 第三章函數(shù) 第12講二次函數(shù)的圖象與性質 知識要點 歸納 知識點一二次函數(shù)及其解析式 D y x 2 2 1 知識點二二次函數(shù)的圖象與性質 上 下 減小 增大 增大 減小 3 對于二次函數(shù)y x 2 2 3的圖象 下列說法正確的是 A 開口向下B 對稱軸是直線x 2C 頂點坐標是 2 3 D 與x軸有兩個交點4 二次函數(shù)y x 3 2 5的最小值是 5 二次函數(shù)y x 1 2 3的圖象與y軸的交點坐標是 C 5 0 2 1 二次函數(shù)一般式的平移 知識點三二次函數(shù)圖象的平移 m m m m m m 2 二次函數(shù)頂點式的平移 1 平移的步驟a 將拋物線解析式轉化為頂點式y(tǒng) a x h 2 k 確定其頂點坐標 b 保持拋物線的形狀不變 平移頂點坐標 h k 即可 2 平移的規(guī)律 6 將拋物線y 3x2向右平移2個單位 再向下平移1個單位 所得到對應的拋物線的解析式是 7 將y 2x2 7的圖象向 平移7個單位得到y(tǒng) 2x2的圖象 y 3 x 2 2 1 上 1 待定系數(shù)法 1 選擇解析式的形式 知識點四二次函數(shù)解析式的確定 2 確定二次函數(shù)解析式的步驟a 根據(jù)已知設合適的二次函數(shù)的解析式 b 代入已知條件 得到關于待定系數(shù)的方程組 c 解方程組 求出待定系數(shù)的值 從而寫出函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象變換求解析式 1 將已知解析式化為頂點式y(tǒng) a x h 2 k 2 根據(jù)下表求出變化后的a h k a h k h k 3 將變化后的a h k代入頂點式中即可得到變化后的解析式 8 若拋物線的頂點為 3 5 則此拋物線的解析式可設為 9 已知一個二次函數(shù) 當x 0時 函數(shù)值y隨著x的增大而增大 請寫出這個函數(shù)關系式 寫出一個即可 y a x 3 2 5 y x2 知識點五二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)a b c的關系 上 下 小 y 左 右 原點 正 負 唯一 兩個不同 沒有 a b c a b c 10 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則 A a 0 c 0 b2 4ac0 c0C a0 b2 4ac0 D 知識點六二次函數(shù)與方程 不等式的關系 b2 4ac 一 兩 xx2 x1 x x2 x1 x x2 xx2 11 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象 當y 0時 x的范圍是 1 x 3 12 如圖 以 1 4 為頂點的二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸負半軸交于A點 則一元二次方程ax2 bx c 0的正數(shù)解的范圍是 A 2 x 3B 3 x 4C 4 x 5D 5 x 6 C 江西5年真題 精選 命題點二次函數(shù)的圖象與性質 5年2考 D 2 2015 江西6題3分 已知拋物線y ax2 bx c a 0 過 2 0 2 3 兩點 那么拋物線的對稱軸 A 只能是x 1B 可能是y軸C 可能在y軸右側且在直線x 2的左側D 可能在y軸左側且在直線x 2的右側 D 重難點 突破 重難點1二次函數(shù)的圖象與性質 重點 向上 2 4 1 已知函數(shù)y x 1 2圖象上兩點 2 y1 a y2 其中a 2 則y1與y2的大小關系是y1 y2 填 或 2 2018 瀘州改編 已知二次函數(shù)y x2 2x 6 當 2 x 1時 y的最大值為 9 方法指導 重難點2二次函數(shù)圖象與系數(shù)a b c的關系 難點 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 1 對于二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小 當a 0時 拋物線向上開口 當a0 對稱軸在y軸左 當a與b異號時 即ab0時 拋物線與x軸有2個交點 b2 4ac 0時 拋物線與x軸有1個交點 b2 4ac 0時 拋物線與x軸沒有交點 方法指導 重難點3二次函數(shù)解析式的確定 重點 二次函數(shù)表達式的合適設法 1 頂點在原點 可設為y ax2 2 對稱軸是y軸 或頂點在y軸上 可設為y ax2 c 3 頂點在x軸上 可設為y a x h 2 4 拋物線過原點 可設為y ax2 bx 5 已知頂點 h k 時 可設為頂點式y(tǒng) a x h 2 k 6 已知拋物線與x軸的兩交點坐標為 x1 0 x2 0 時 可設為交點式y(tǒng) a x x1 x x2 7 當已知拋物線上任意三點時 可設為一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 然后列三元一次方程組求解 方法指導