2019年高考物理 考前沖刺30天 第二講 必考計算題 牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案（含解析）.docx

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牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用 命題點一　單一運動過程中的應(yīng)用 例1　(2018永昌市調(diào)研)在“爸爸去哪兒”節(jié)目中，爸爸和孩子們進(jìn)行了山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ＝37的斜面，一名孩子連同滑草裝置總質(zhì)量m＝80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t＝5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x＝50m．(不計空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8)問： (1)孩子連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？ (2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為多大？ (3)孩子連同滑草裝置滑到坡底后，爸爸需把他連同裝置拉回到坡頂，至少用多大的力才能勻速拉動？ 解析　(1)由位移公式x＝at2 沿斜面方向，由牛頓第二定律得：mgsinθ－Ff＝ma 聯(lián)立并代入數(shù)值后，得Ff＝m(gsinθ－)＝160N (2)在垂直斜面方向上， FN－mgcosθ＝0 又Ff＝μFN 聯(lián)立并代入數(shù)值后，得 μ＝＝0.25 (3)沿斜面方向，F(xiàn)－mgsinθ－Ff＝0 代入數(shù)值后得：F＝640N. 答案　(1)160N　(2)0.25　(3)640N 動力學(xué)問題的解題技巧 1．畫：一畫物體受力分析示意圖，二畫物體運動示意圖． 2．選：據(jù)題意尋找三個運動學(xué)已知量，巧選運動學(xué)公式． 3．橋梁：加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁． 題組階梯突破 1．(2019泰州校級模擬)如圖1所示，質(zhì)量m＝5kg的物體，在沿斜面向上的恒力F＝60N的作用下從靜止開始，經(jīng)過t＝2s時速度達(dá)到v＝4m/s，已知斜面傾角θ＝37且斜面足夠長，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8，求： 圖1 (1)物體運動的加速度的大小； (2)物體所受的摩擦力大??； (3)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)． 答案　(1)2m/s2　(2)20N　(3)0.5 解析　(1)根據(jù)a＝可得，a＝m/s2＝2 m/s2 (2)對物體受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可得： F－mgsinθ－Ff＝ma，即Ff＝F－mgsinθ－ma 代入數(shù)據(jù)解得Ff＝20N. (3)因為Ff＝μFN＝μmgcosθ，解得μ＝0.5. 2．如圖2所示，質(zhì)量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)前進(jìn)的距離為x.耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計且與水平面的夾角θ保持不變．求： 圖2 (1)拖拉機的加速度大??； (2)拖拉機對連接桿的拉力大小． 答案　(1)　(2)[F－M(kg＋)] 解析　(1)拖拉機在時間t內(nèi)勻加速前進(jìn)x，根據(jù)位移公式 x＝at2① 解得a＝② (2)拖拉機受到牽引力、地面支持力、重力、地面阻力和連接桿的拉力FT，根據(jù)牛頓第二定律 Ma＝F－kMg－FTcosθ③ ②③聯(lián)立解得 FT＝[F－M(kg＋)]④ 根據(jù)牛頓第三定律，拖拉機對連接桿的拉力大小為 FT′＝FT＝[F－M(kg＋)]． 命題點二　多個運動過程中的應(yīng)用 例2　(2018慈溪市聯(lián)考)如圖3所示，傾角為30的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m(滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失，g取10m/s2)，求： 圖3 (1)滑塊在運動過程中的最大速度； (2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ； (3)滑塊從A點釋放后，經(jīng)過時間t＝1.0s時速度的大?。? 解析　(1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin30＝ma1，v＝2a1， 解得vm＝4m/s. (2)滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：μmg＝ma2，v＝2a2L，解得μ＝0.4. (3)設(shè)滑塊在斜面上運動的時間為t1，有vm＝a1t1， 解得t1＝＝0.8s，由于t>t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0.2s，設(shè)t＝1.0s時速度大小為v，有：v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2m/s. 答案　(1)4m/s　(2)0.4　(3)3.2 m/s 多運動過程的解題策略 1．任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成，有些是承上啟下，上一過程的結(jié)果是下一過程的已知，這種情況，一步一步完成即可． 2．有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細(xì)審題，找出各過程的關(guān)聯(lián)，按順序逐個分析；對于每一個研究過程，選擇什么規(guī)律，應(yīng)用哪一個公式要明確． 3．注意兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁． 題組階梯突破 3．一質(zhì)量為m的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上．電梯從t＝0時刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖4所示．試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？(重力加速度g＝10m/s2) 圖4 答案　18m 解析　在0～2s內(nèi)，電梯做勻加速運動，加速度為：a1＝＝2m/s2 上升高度為：h1＝a1t＝24m＝4m 2s末速度為：v＝a1t1＝4m/s 在中間3s內(nèi)，電梯加速度為0，做勻速運動，上升高度為：h2＝vt2＝43m＝12m 最后1s內(nèi)做勻減速運動，加速度為：a2＝＝－4m/s2 在第6s末恰好停止． 上升高度為：h3＝vt3＝41m＝2m 故在這段時間內(nèi)上升高度為：h＝h1＋h2＋h3＝4m＋12m＋2m＝18m. 4．質(zhì)量m＝0.3kg的電動玩具車，在F＝1.8N的水平向左的牽引力的作用下沿水平面從靜止開始運動，電動玩具車在運動中受到的摩擦力Ff＝1.5N，在開始運動后第5s末撤去牽引力F，求從開始運動到最后停止時電動玩具車通過的位移． 答案　15m 解析　規(guī)定水平向左為正方向，在撤去牽引力F之前，電動玩具車受力如圖甲所示． 由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma，前5s內(nèi)的位移x1＝at2＝t2＝52m＝12.5m,5s末電動玩具車的速度v＝at＝t＝5m/s＝5 m/s. 撤去牽引力F之后，電動玩具車受力如圖乙所示．由牛頓第二定律可得－Ff＝ma′，設(shè)撤去牽引力F之后的位移為x2，且有02－v2＝2a′x2，得x2＝＝m＝2.5m. 所以，從開始運動到最后停止時電動玩具車通過的位移x＝x1＋x2＝(12.5＋2.5) m＝15m. (建議時間：40分鐘) 1．為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯的運行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進(jìn)行了以下實驗，一質(zhì)量為m＝50kg的甲同學(xué)站在體重計上，乙同學(xué)記錄了電梯從一樓到頂層的過程中體重計示數(shù)隨時間的變化情況，并作出了如圖1所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯轎廂內(nèi)的樓層按鈕上得知該大樓共19層．求：(g取10m/s2) 圖1 (1)電梯啟動和制動時的加速度大?。? (2)該大樓的層高． 答案　(1)2m/s2　2 m/s2　(2)3m 解析　(1)電梯啟動時由牛頓第二定律得F1－mg＝ma1 電梯加速度大小為a1＝－g＝2m/s2 電梯制動時由牛頓第二定律得mg－F3＝ma3 電梯加速度大小為a3＝g－＝2m/s2. (2)電梯勻速運動的速度為v＝a1t1＝2m/s 從圖中讀得電梯勻速上升的時間為t2＝26s 減速運動的時間為t3＝1s 所以總位移為x＝a1t＋vt2＋a3t＝54m 層高為h＝＝3m. 2．公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s．當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的.若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度． 答案　20m/s(或72 km/h) 解析　設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μ0mg＝ma0① s＝v0t0＋② 式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度． 設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有 μ＝μ0③ 設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μmg＝ma④ s＝vt0＋⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20m/s(或72 km/h)． 3．如圖2所示，質(zhì)量m＝0.5kg的物體放在水平面上，在F＝3.0N的水平恒定拉力作用下由靜止開始運動，物體發(fā)生位移x＝4.0m時撤去力F，物體在水平面上繼續(xù)滑動一段距離后停止運動．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g＝10m/s2.求： 圖2 (1)物體在力F作用過程中加速度的大??； (2)撤去力F的瞬間，物體速度的大??； (3)撤去力F后物體繼續(xù)滑動的時間． 答案　(1)2m/s2　(2)4 m/s　(3)1s 解析　(1)設(shè)物體受到的滑動摩擦力為Ff，物體在力F作用過程中，加速度為a1，則Ff＝μmg. 根據(jù)牛頓第二定律，有 F－Ff＝ma1 解得：a1＝2m/s2 (2)設(shè)撤去力F時物體的速度為v，由運動學(xué)公式，有 v2＝2a1x 解得：v＝4m/s (3)設(shè)撤去力F后物體的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律，有Ff＝ma2 解得：a2＝4m/s2 由勻變速直線運動公式得：t＝＝s＝1s. 4．如圖3為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊的路段為水泥路面．已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動摩擦因數(shù)為μ2.當(dāng)汽車以速度v0沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后(車輪立即停止轉(zhuǎn)動)，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點左側(cè)的柏油路面上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g) 圖3 (1)水泥路面AB段的長度； (2)在第二種情況下汽車運動了多長時間才停下？ 答案　(1)　(2)(＋) 解析　(1)設(shè)汽車在水泥路面上運動的加速度大小為a1，μ2mg＝ma1，v＝2a1x1，解得：x1＝. (2)根據(jù)題意，汽車如果剛好撞不上障礙物B，在A點的速度應(yīng)為v0，設(shè)剎車后在柏油路面上運動時間為t1，則2v0－v0＝a2t1，a2＝μ1g，解得：t1＝；設(shè)在水泥路面上運動時間為t2，則v0＝a1t2，解得t2＝，故汽車運動的時間t＝t1＋t2＝(＋). 5．(2019溫州期末)固定的傾角為37的光滑斜面，長度為L＝1m，斜面頂端放置可視為質(zhì)點的小物體，質(zhì)量為1kg，如圖4所示，當(dāng)沿斜面向上的恒力F較小時，物體可以沿斜面下滑，到達(dá)斜面底端時撤去恒力F，物體在水平地面上滑行的距離為s(忽略物體轉(zhuǎn)彎時的能量損失)．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)不施加外力時，物體在水平地面上滑行的距離為3m．已知g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8，求： 圖4 (1)物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)當(dāng)F＝4N時，物體運動的總時間． 答案　(1)0.2　(2)2s 解析　(1)當(dāng)F＝0時，物體在光滑斜面上下滑的加速度為：a1＝＝gsinθ＝6m/s2 物體下滑的距離為L，物體下滑到底端時的速度v滿足：v2＝2a1L 可得：v＝＝m/s＝2m/s 物體在水平面上在滑動摩擦力作用下做減速運動，加速度大小a2＝＝＝μg. 由：0－v2＝－2a2s＝－2μgs 得μ＝＝＝0.2 (2)當(dāng)F＝4N時，物體在斜面上下滑的加速度為： a1′＝＝m/s2＝2 m/s2 據(jù)L＝a1′t得物體在斜面上運動的時間為：t1＝＝s＝1s. 物體到達(dá)斜面底端時的速度為：v′＝a1′t1＝21m/s＝2 m/s 物體在水平面上做勻減速運動，加速度大小為a2′ a2′＝＝＝μg＝2m/s2 故物體在水平面上運動的時間為：t2＝＝s＝1s 所以物體運動的總時間為：t＝t1＋t2＝2s.