橋梁工程課程設計跨徑15m凈14215裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設計A

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1、目錄 一、 基本資料 1 1.1簡支T形梁橋上部構(gòu)造 1 1.2材料： 1 1.3標準作用（荷載） 2 二、 設計依據(jù) 2 三、 設計要求 2 四、 設計內(nèi)容： 2 五、 荷載效應及組合 3 5.1承載能力極限狀態(tài)計算時作用效應組合 3 5.2正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應組合 3 六、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核 5 6.1正截面設計 5 6.2確定T形截面有效寬度 5 6.3正截面復核 5 七、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算 7 7.1斜截面抗剪 7 7.2斜截面抗彎設計 8 7.3斜截面抗剪

2、承載力復核 11 八、 持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗算 14 8.1裂縫寬度驗算 14 8.2撓度的驗算 14 九、 短暫狀況（施工安裝）應力驗算及（吊鉤設計） 18 9.1計算彎矩和剪力 18 9.2正截面應力驗算 18 十、主梁材料用量統(tǒng)計計算 20 課程設計任務書 2012 — 2013學年第 一 學期 土木工程 系 專業(yè) 班級 課程設計名稱： 結(jié)構(gòu)設計原理課程設計 設計題目：跨徑15m凈14+2X 1.5裝配式鋼筋混凝土 T梁橋主梁設計A 完成期限：自2012年12月27日至2013年1月_5_日共1.5周 設計依據(jù)、要求及主要

3、內(nèi)容： 一■、基本資料 1.1簡支T形梁橋上部構(gòu)造 標準跨徑15m。 主梁全長14.96m 主梁計算跨徑l=14.50m, 橋面寬14+2x1.5m T形梁橋的上部結(jié)構(gòu)如圖 t形梁橋的上部結(jié)構(gòu)圖（尺寸單位：mm 1.2材料： 編號 混凝土強度等級 主筋級別 箍筋級別 環(huán)境類別 安全等級 A C25 HRB335 R235 I類 二級 B C30 HRB335 R235 I類 一級 C C35 HRB400 HRB335 n類 二級 D C40 HRB400 HRB335 n類 一級  1.3標準作用（荷

4、載） 作用（荷載）標準值表 、\作用位置 剪力（kN） 彎矩（kN.m） 何載種類 V0（支點） Vl/2 （跨中） M/2（跨中） M/4（1/4 跨徑） 恒載 145.28 510.25 383.50 車輛何載 165.00 38.50 740.00 556.50 人群何載 43.35 4.20 56.00 44.50 注：車輛荷載未計入沖擊系數(shù)， 1+ =1.21 二、設計依據(jù) 《公路橋涵設計通用規(guī)范》 JTG D60-2004 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》 《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設計原理》 人

5、民交通出版社2004 JTG D62-2004 人民交通出版社 ，張樹仁，人民交通出版社 2004 2006 《公路橋涵鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的計算》 ，李美東，中國水利水電出版社 2006 《結(jié)構(gòu)設計原理》，葉見曙，人民交通出版社， 《道路工程制圖標準》 GB 50162-92 中國計劃出版社 《公路橋涵標準圖》 三、 設計要求 1. 在教師的指導下，學生應獨立完成設計內(nèi)容。 2. 結(jié)構(gòu)設計說明書，要求書寫工整、清晰、準確。 3. 說明書要嚴格按照教務處下發(fā)的《天津城建學院課程設計說明書規(guī)范》書寫。各計算應寫 明計算的依據(jù)、目的及過程。 4. 繪制鋼筋混凝土簡支梁配筋施

6、工圖，要求繪圖正確、清晰、符合橋梁設計規(guī)范制圖標準。 四、 設計內(nèi)容： 1、 根據(jù)設計資料，確定荷載效應及組合。 2、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核 3、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算 4、 持久狀況斜截面抗剪承載力、抗彎承載力和全梁承載力校核 5、 持久狀況正常使用裂縫寬度驗算 6、 持久狀況正常使用變形驗算 7、 鋼筋混凝土簡支梁短暫狀況（施工安裝）應力驗算及 （吊鉤設計） 8主梁材料用量統(tǒng)計計算 9、繪制鋼筋混凝土簡支梁配筋施工圖，編制鋼筋和混凝土材料用表 指導教師： 教研室主任： 批準日期：2012年12月14日 五、荷載效應及組合 5.

7、1承載能力極限狀態(tài)計算時作用效應組合 鋼筋混凝土簡支梁按結(jié)構(gòu)的安全等級為二級，取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為 丫 0=1.0，因恒載時作用效應對 結(jié)構(gòu)承載力最不利，故取永久作用效應分項系數(shù) 丫 gi=1.2。汽車荷載效應的分項系數(shù) 丫 q=1.4，本組合 為永久作用、汽車載荷和人群載荷組合，故人群載荷的組合系數(shù)為 ①c=0.80。除汽車外的其他j個可變 作用效應的分項系數(shù) 丫 Qj=1.4。按承載能力極限狀態(tài)設計時作用效應值基本組合的設計值為： 丫 0 M2,d = Y 0 (刀丫 GiSGik + Y Q1Sqi+ ① cS 丫 QjSQjk ) =1.0 X (1?2 X 510?25+1

8、.4 X 895.4+0.80 X 1.4 X 56) =1928.58 kN.m Y 0 M4,d = Y 0 (刀 Y GiSsik+ Y Q&1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 383.50+1.4 X 673.365+0.80 X 1.4 X 44.50 ) =1452.751 kN.m Y 0 V0,d = y 0 (S Y GiSGik+ Y Q1SQ1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 145.28+1.4 X 199.65+0.80 X 1.4 X 43.35 ) =502.398 kN Y 0V/2,d =

9、 Y 0 (S Y GiSGik+ Y Q& 1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 0+1.4 X 46.585+0.80 X 1.4 X 4.20 ) =69.923 kN.m 5.2正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應組合 5.2.1作用短期效應組合 汽車載荷作用效應的頻遇值洗漱 ①11=0.7，人群荷載作用效應的頻遇值系數(shù) ①12=1.0，不計沖擊系 數(shù)的汽車荷載彎矩標準值 ML/2,Q1k=740.00kN.m , ML/4,Q1k=556.50kN.m , V./2 ,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN Ml/2 , sd=

10、MGik+① 11MQ1k+① 12MQ2k =510.25+0.7 X 740.00+1.0 X 56.00 =1084.25KN.M M/4 , sd=MGik+① 11Ma1k+① 12MQ2k =383.50+0.7 X 556.50+1.0 X 44.50 =817.55KN.M Vl/2 , sd =Vsik + ① 11VQlk+ ① 12VQ2k =0+0.7 X 38.5+1.0 X 4.2 =31.15KN Vo, sd=VGik+① 11VQ1k+① 12VQ2k =145.28+0.7 X 165.00+1.0 X 43.35 =304.13KN

11、 5.2.2作用長期效應組合 不計沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標準值 M/2,Q1k=740.00kN.m , M/4,Q1k=556.50kN.m ,皿加你=38.50 kN , V°,Q1k=165.00kN，汽車作用的準永久值系數(shù) ①21=0.4，人群載荷作用效應的準永久值系數(shù) ① 22=0.4，貝 M/2, ld=M Gik + ① 21 M^1k+ ① 22M^2K =510.25+0.4 X 740.00+0.4 X 56.00 =828.65KN.M M/4 , Id =MGik + ① 21 MQlk+ ① 22 Mj2K =383.50+0.4 X 556.50+0

12、.4 X 44.50 =623.9KN Vl/2 , Id =V^ik+ ① 2lSlk+① 22VQ2K =0+0.4 X 38.50+0.4 X 4.20 =17.08KN Vo, ld=VGik+① 21VQ1k+① 22VQ2K =145.28+0.4 X 165.00+0.4 X 43.35 =228.62KN 六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核 6.1正截面設計 預制鋼筋混凝土簡支梁截面高度 h=1.30m, C25混凝土，HRB335鋼筋，I類環(huán)境，安全等級為二級, 跨中截面彎矩組合設計值 M=1928.25KN,查附表得 f cd=11.5MPa,

13、f td =1.23MPa, f sd=280MPa, 丫 o=1.0 6.2確定T形截面有效寬度 1 (1)跨徑的 1/3: 14500 X =4830mm 3 (2 )相鄰兩梁的平均間距： 2200mm (3) b+2hn+12hf' =200+2 X 0+12X 110=1520mm 取最小值，故 bf' =1520mm 1) 采用焊接鋼筋骨架，設 as=30+0.07h=30+0.07 X 1300=121mm 則截面有效高度 h0=1300-12仁1179mm 2) 判定T形截面類型 由 fcdbf' hf' (h0-hf' /2 ) =11.5 X 1520X

14、 110X( 1179-110/2 ) =2843.72 kN.m >M (=1928.58kN.m ) 故屬于第一類T形截面。 3) 受壓區(qū)高度 由 M=fcd b f x (h0-x/2 )可得 6 1928.58 X 10 =11.5 X 1520X( 1179-x/2 ) 解方程得合適解 x=98mm< h f (=120mm) 4) 受拉鋼筋的面積As 將現(xiàn)代入 f cd b f =f sdAs得 ， 2 As=f cdbf x/f sd=11.8 X 1520 X 98/280=6118mm 現(xiàn)選取鋼筋為6：廠32+4：廠25截面面積 A=6790mm鋼筋布置

15、疊高層數(shù)位 5層，圖見附圖?；炷帘Ｗo 層厚度取35mm>d=32mm及規(guī)定的30mm 鋼筋橫向凈距 Sn=200-35 X 2-35.8 X 2=58>40mm及 1.25d=1.25 X 32=40mm 滿足構(gòu)造要求。 6.3正截面復核 已設計的受拉鋼筋為 6^32面積為4826mm, 4- 25的面積為1964mm, f sd=280Mpa則可得as即 =112mm 4826 (35 1.5 35.8) 1964 (35 3 35.8 28.4) 4826+1964 則實際有效高度 h0=1300-112=1188mm 1)判定T形截面類型 f cdbf hf' =11.

16、5 X 1520X 110 =1.92 kN.m f sdAs=280 X (4826+1964 ) =1.90 kN.m 因為f cdbf hf >f sdAs故為第一類T形截面 求受壓區(qū)高度x 由 f cdbf x=fsdA 得 x=f sdAs/ (fcdbf ) = 28^6790 =i08mm< h(=110mm) 11.5x1520 2)正截面抗彎承載力 Mu=fCd b f x(h o-x/2) =1105 X 1520 X 108 X (1188-108/2) =2140.81 kN.m>1928.58 kN.m 又 p =A/bh 0=—6790— =2

17、.8%>p min=0.2% 200x1188 故截面復核滿足要求。 七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算 7.1斜截面抗剪 7.1.1斜截面抗剪設計 (1)腹筋設計 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2J 32通過支座截面，支點截面的有效高度 ho=h-(35+35.8/2)=1247mm 0.51 x 10-3 x . fcu,k X bho=0.51 x 10-3 x , 30 X 200 x 1247 =635.97 kN > 丫 oVd, o (=502.398 kN ) 截面尺寸符合設計要求。 (2 )檢查是否要根據(jù)計算配置箍緊 跨中截面： 3 3 (0.5 x

18、 10-) x ftdbh0=(0.5 x 10-) x 1.23 x 200 x 1188=146.12 kN 支座截面： 3 3 (0.5 x 10- )x ftdbh0= (0.5 x 10- )x 1.23 x 200 x 1247=153.38 kN 因 丫 0Vd, i/2 (=69.923 kN ) < (0.5 x 10-3) ftdbh0< y 0Vd, 0(=502.398 kN) 故可在跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍緊，其余區(qū)段應按計算配置腹筋 (3)計算剪力分配圖 槊跨中線 在剪力包絡圖中， 支點處剪力計算值 V0 = y 0Vd, 0=502.398

19、kN ,跨中剪力計算值 血=丫 0Vd, l/2 =69.923 Kn , -3 Vx= Y 0Vd, x=(0.5 x 10- )f tdbh0=146.12 kN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡圖按比例求的為 Vx -Vi h =L - 2 V。-Vi 2 = 7250 146.12-69.923 502.398-69.923 =1277mm 在I 1長度范圍內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 1倍梁高h=1300mm范圍內(nèi)，箍 同時根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于 筋的最大間距為100。 LV。-h(V。-Vi) 在距離支座

20、中心線 h/2處的計算剪力值（V'）由剪力包絡圖的比例求得，為 14500 502.398 -1300 (502.398 -69.923) =436.62 kN 14500 其中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為 0.6 V ' =278.17 kN ;應由彎起鋼筋（包括斜筋） 承擔的剪力計算值最多為 0.4 V ' =185.45 kN，設置彎起鋼筋區(qū)段長度為 3109mm如上圖所示。 4 ）箍筋設計 采用直徑為8mm勺雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nAv1=2X 50.3=100.6mm2 ,斜截面內(nèi)縱筋配筋率 p 則平均值分別為 2.5 0.64 2 = 1.

21、57 h0」188 1247 = 1218mm 及截面有效高度ho可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下: 跨中截面： p i/2 =2.8>2.5，取 pi/2 =2.5 , h 0=1188mm 支點截面： P0= 1608 100=0.64 h 0=1247mm 200 1247 Sv 二 ：；(0.56 10 冷(2 0.6P),「fcu,kAsvfsvbh0 ^0VdP =270mm 1 1.12 (0.56 10”)(2 0.6 1.57) 25 100.6 195 200 12182 2 463.62 8mm的雙肢

22、箍筋，箍筋配筋率, 取Sv=250mmf h/2=650mm及400mm是滿足規(guī)范要求的。但采用直徑 100.6 0.2% - 0.18% ,故滿足規(guī)范規(guī)定。 Ssv 200 250 綜上所述計算，在支座中心向跨徑長度方向的 1300mm范圍內(nèi)，設計箍筋間距 S=100mm爾后至跨中截 面統(tǒng)一的箍筋間距取 S=250mm 7.2斜截面抗彎設計 彎起鋼筋及斜筋設計 設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（ HRB335為屯22,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離 as' =56mm彎起 鋼筋的彎起角度為 45°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（対支座

23、而言）的末端彎折點應位于支座中心界 面處。這時-h為 g =1300 -［（35 35.8 1.5） （43 25.1 35.8 0.25）］ =1125mm 彎起鋼筋的彎起角為 45 0,則第一排彎筋（2N4）的彎起點1距支座中心距離為1125mm彎筋與梁縱軸 一 一 1300 線交點11距支座中心距離為1125-［ （35 35.8 1.5）^ 564mm 對于第二排彎起鋼筋： ：h2 =1300 -[(35 35.8 2.5) (43 25.1 35.8 0.25)] = 1090mm 彎起鋼筋（2N3）的彎起點2距支座中心距離為1125 =h2 = 1125 - 1090

24、= 2215mm 分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值 Vsb2，由比例關(guān)系計算可得到 4315 650-1125 Vsb2 4315 -185.45 Vsb2 =165.04kN所需要提供的彎起鋼筋截面面積 Asb2為 1333.33Vsb2 fsdSi n45； 1333.33 165.04 280 0.707 2 =1112mm 第二排彎起鋼筋與梁軸線交點 21距支座中心距離為 2215-[ 1300 2 -(35 35.8 2.5)]= 1690mm 第三排彎起鋼筋： 傀=1300 -[(35 35.8 3 28.4) (43 25.1

25、 35.8 0.25)] = 1057mm 彎起鋼筋（2N2）的彎起點2距支座中心距離為 2215」h3 =2215 105^3272mm = 118.19kN (4315 650-2215) 185.45 4315 Asb3 1333.33Vsb3 fsdSi n45： 1333.33 118.19 280 0.707 =796mm2 第三排彎起鋼筋與梁軸線交點 31距支座中心距離為 3272 -[ 1300 2 -(35 35.8 3 2779mm 第四排彎起鋼筋：. ：h4 =1300 -[(35 35.8 3 - 28.4 1.5) (43

26、25.1 35.8 0.25)] = 1029mm 彎起鋼筋（2N1）的彎起點3距支座中心距離為 3272 ?「池=3272 *1029 = 4301mm 彎起鋼筋計算表 彎起點 1 2 3 4 lAhi ( mm 1125 1090 1057 1024 距支座中心距離X （ mm 1125 2215 3272 4301 分配的計算剪力值 Mm（ KN） 185.45 165.04 118.19 需要的彎矩面積 Abi（mm） 1249 1112 796 可提供的彎矩面積 Asbi （mnm） 1609 (竝 32) 1609

27、 (竝 32) 982 (池 25) 982 (變25) 彎矩與梁軸交點到支座中心距離 Xc （ mm 564 1690 2779 3822 由于N2的彎起點距支座中心距離為 4301mm已大于3109+h/2=3109+650=3759mm,實際工程中，不截斷 而是彎起。 現(xiàn)在同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求， 確定彎起鋼筋的各彎起點位置。由已知跨中截面 彎矩計算值 各排鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力 M計算如下表。 梁區(qū)段 截面縱筋 有效高度 h°(mm) T形截面類型 受壓區(qū)咼 度 X(mm) 抗彎承載力M (kN

28、.m) 支點中心-1點 2032 1247 第一類 26 555.7 1點-2點 4如2 1229 第一類 52 1083.8 2點-3點 6^32 1211 第一類 77 1584.2 3點-N1點 型32+矗25 1200 第一類 93 1875.8 N1-梁跨中 迪32+4 蟲25 1188 第一類 108 2155.2 第一排彎起鋼筋(2N4): 其充分利用點 “L”的橫坐標x=4798mm而2N4的彎起點1的橫坐標xi=7250-1125=6125mm,說明1 點位于L點左邊，且 xi-x ( =6125-4798

29、=1327mm) >ho/2 (=1229/2=614.5mm)滿足要求。 其不需要點 m的橫坐標x=6117mmm 而2N4鋼筋與梁中軸線交點1的橫坐標X1 (=7250-564=6686mm)>x( =4798mr)i ,亦滿足要求。 第二排彎起鋼筋(2N4): 其充分利用點“k”的橫坐標x=3064mm而2N3的彎起點2的橫坐標X2=7250-2215=5035>x(=3064mm)， 說明2點位于L點左邊，且 X2-x ( =5035-3064=1917mm)>h°/2 (=1211/2=606mm)滿足要求。 其不需要點j的橫坐標x=1199mmm而2N3鋼筋與梁中軸線

30、交點2 '的橫坐標X2' (=7250-1690=5560mm) >x (=1199mr)i 故滿足要求。 第三排彎起鋼筋(2N3): 其充分利用點“ j ”的橫坐標x=1199mm,而2N2的彎起點3的橫坐標 X3=7250-3272=3978mm>x(=1199mm)說明 3 點位于 k 點左邊，且 Xs-x ( =3978-1199=2779mm) >ho/2 (=1200/2=600mm)滿足要求。 其不需要點i的橫坐標x=0mmm而2N2鋼筋與梁中軸線交點 3的橫坐標X3( =7250-2779=4471mm)>x (=0mm故滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知上圖所示彎起

31、鋼筋彎起點初步位置滿足要求。 7.3斜截面抗剪承載力復核 1 )選定斜截面頂端位置 由上圖可得距支座中心線 h/2處截面的橫坐標為 x=7250-650=6600mm,正截面有效高度 h0=1247mm 現(xiàn)取投影長度c' - h0=1247mm則得到選擇的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標為 x=6600-1247=5353mm。 C=L247n 2)斜截面抗剪承載力復核 A處正截面上的剪力 U及相應的彎矩 M計算如下: 389.24kN 14500 2x Vx -Vl (V0 -Vl ) 69.923 (502.39^69.923) 2 2 L l(1 2 4

32、x2 L2 )=1928.58 (1- 4 53532 145002 =877.21kN m A處正截面有效高度 h°=1229mm=1.299m(主筋為4 32)則實際廣義剪跨比 m及斜截面投影長度 c分別 為: Mx m — Vxho 877.21 389.24 1.229 -1.83 :: 3 c=0.6mh0=0.6 X 1.83 X 1.229=1.349m<1.247m 3 =tan-1 (ho/c ) =tan-1 (1.229/1.349 42.30 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有 2032 (2N5)，相應的主筋配筋率 p為 As 1

33、00x1608 P=100 X = =0.64<2.5 bh0 200X247 箍筋的配筋率 p sv為 Asv 100 6 p sv= = =0.201%>p min ( =0.18%) bS 200 250 Vu = ： 1： 2 ： 30.45 10 2 與斜截面相交的彎起鋼筋有 2N4 (2 32 )、2N3 (2 32);斜筋有(2 16)則AA'斜截面抗剪承載力為 SV + 0.75 lO^fsJ AsbS“忑 = 111 0.45 10" (2 0.6 0.64) 25 0.00201 195 3 0.75 10 280 2 1608 402 0.707

34、 =800.15kN>Vx=389.24kN 故距支座中心h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求 1 )復核第一排彎起鋼筋處 由上圖可得距支座中心線 h/2處截面的橫坐標為 x=7250-1125=6125mm,正截面有效高度 h0=1247mm現(xiàn)取投影長度 c'疋h°=1247mm則得到選擇的斜截面頂端位置 A如下圖所示，其坐標為 x=6125-1247=4878mm。 2)斜截面抗剪承載力復核 A處正截面上的剪力 Vx及相應的彎矩Mx計算如下： 2x 2匯4878 Vx =Vl (V0 -Vl) 69.923 (502.398 -69.923) 360.90kN

35、 2 2 L 14500 Mx 二 M](1-菩)=1928.58 仆一:爲；)=1087.79kN m A處正截面有效高度 h0=1229mm=1.229m（主筋為4 32）則實際廣義剪跨比 m及斜截面投影長度 c 分別為： 血7.79 =2.45 <3 Vxho 360.90 1.229 c=0.6mh)=0.6 X 2.45 X 1.229 =1.8066m>1.247m 將要復核的斜截面如上圖所示中 AA'斜截面，斜角 3 =tan-1 ( h0/c ) =tan-1 (1.229/1.8066 34.20斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有 4032 (2N5 2N4)，相應的主

36、筋配筋率 p為 As 100 3217 , P=100X = =1.3<2.5 bh0 2001229 箍筋的配筋率 p sv為 Asv 100 6 p sv= 一 = =0.201%>p min ( =0.18%) bSv 200 匯 250 與斜截面相交的彎起鋼筋有 2N4 (2032);斜筋有(2016)則AA'斜截面抗剪承載力為 p f cu ,k sv 1 sv Vu =十 2： 3°45 103bh^ (2 0.6P) +0.75 10’f『 Asbsinrs = 111 0.45 10” 200 1229 , (2 0.6 1.3) 25 0.00201

37、 195 0.75 10 280 2 1608 402 0.707 =943.99kN>V x=360.9kN 故第一排彎起鋼筋處的斜截面抗剪承載力滿足要求 八、持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗算 8.1裂縫寬度驗算 1 ）帶肋鋼筋系數(shù)ci=1.0 短期荷載效應組合彎矩計算值 M=1084.25kNm 長期荷載效應組合彎矩計算值 M=828.65kN m 系數(shù) C2=1+0.5 X 叢=1.38 系數(shù) C3=1.0 Ms 2 ）鋼筋應力的計算 _ Ms -ss — O.84hoAs = 1084.25 0.87 1188 6790 =154Mpa 3）換算直徑

38、d的計算 2 2 d=d =29.6mm _ 6 32 4 25 e— 6 32 4 25 對于焊接鋼筋骨架d=de=1.3 X 29.6=38.5mm 4 ）縱向受拉鋼筋p的計算 A- P - bh。 ：20079088=0-0286>0-02 取 p =0.02。 5 ）最大裂縫寬度WW的計算 _ ass 30 + d fk =C1 C2 C3 (— Es 0.28 + 10P =1 -5 154 30 + 38.5 X 1.38 X10 X ( ) 2 0.28+10902 =0.15mm < [Wf]=0.2mm滿足要求。 8.2撓度

39、的驗算 在進行梁變形計算時，應取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即 b' f1 =2200mm 而 h' f 仍為 110mm Es a es= -=7.143 Ec 1 ） T梁換算截面的慣性矩Icr和I。計算 對T梁的開裂截面，由0.5b' fX2=a e-A- （h（rx ）可得 0.5 X 2200X x2=7.143 X 6790X （1188-x ） 解得 x=208mm>h'f （=110mm 梁跨中截面為第二類T形截面。這時，受壓區(qū)x高度由式確定 A=dE-As+hf(bf -b) =7.143x6790+110x(2200-200) 20

40、0 =1343 ' '2 2： EsAsho (b f -b)hf B= - b 2 =2 疋7.143疋6790 "188+(2200 —200) "102 200 =697192 則 x= . A2 ? B 一 A = 1343 697192 -1343 =238mm>h f=110mm 開裂截面的換算截面慣性矩Icr為 3 _2200 238 cr 3 3 (2200 -200) (238 -110) 3 +7.143 X 6790 X (1188-238 ) 6 4 =5.50565 X 10 mm T梁的全截面換算截面面積 A為

41、 2 A°=200X 1300+(2200-200) X 110+(7.143-1) X 6790=521711mm 受壓區(qū)高度x為 2 2 X= 0.5 200 1300 0.5 (2200 -200) 110 (7.143 -1) 6790 1188 521711 =442mm 全截面換算慣性矩I。為 1 h 1 h" 10 bh‘ bh( x) (bf1-b)h「(bf^b)hf (x ) G E^1)As(h^x)2 12 2 12 2 1 3 1300 1 3 = 200 13003 200 1300 442 (2200-200) 1103 12 2 12

42、 110 2 2 (2200-200) 110 (442 )2 (7.143-1) 6790 (1188-442)2 =10.42 1010mm4 2)計算開裂構(gòu)件的抗彎剛度 全截面抗彎剛度 B 0=0.95EcI 0=0.95 X 2.8 X 104 X 10.42 X 1010 =2.77 X 1015Nmm 開裂截面抗彎剛度 B cr=E cr=2.8 X 104 X 55056.5 X 106=1.54 X 1015 Nmrm 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗拒為 Io 10.42 10 8 3 W= = =1.21 x 10 mm h-x 1300 -442

43、 全截面換算截面的面積距為 S。=*bfX2 一扌 bf -b x—hf 2 J 2200 4422 2 2 2200 -200 442 -110 7 3 = 10.47 10 mm 塑性影響系數(shù)為 2S0_2 10.47 107 "W0 = 1.21 108 = 1.73 開裂彎矩 M cr = Y ftkW=1.73 x 1.78 x 1.21 x 108=372.61KN.m 抗裂構(gòu)件的抗彎剛度 B= B。 M cr 2 M cr 2 （M：）［1一（加門 B0 Bcr 2.77 1015 , 372.61、2 “，372.61 厲 2.77

44、1015 ( )[1 -( )] 芮 1084.25 1084.25 1.54 10 15 2 = 1.63 10 N mm 3）受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值 結(jié)構(gòu)自重作用 下跨中截面彎矩標準值 M=510.25kNM 對 d混凝土，撓度長期增長系數(shù) n 心1.60。 受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為 _ 5 MsL2 31 = x n e 48 B 48 6 2 1084.25 10 14500 15 1.63 10 1.60 二 23mm 在自重作用下 跨中截面的長期撓度值為 3謳x 48 48 51°25 106 145002 1.6

45、0 “mm 15 1.63 1015 則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值（ 3 c=3 l- 3 G=30-20=10mm< Q =?「一 G =23 — 11=12mm :：600 (= ^50^-24mm) Q ' G L 600 符合《公路橋規(guī)》的要求。 4) 預拱度的設置 在荷載短期效應組合并考慮長期效應影響下梁跨中處產(chǎn)生的長期撓度值為 L 14500 __ 23mm > = 9mm，故跨中截面需要設置預拱度。 1600 1600 根據(jù)《公路橋規(guī)》對預拱度設置的規(guī)定，得到梁跨中截面處的預拱度為 1 1 .二 G Q = 11 12 = 17mm G 2

46、 Q 2 九、短暫狀況(施工安裝)應力驗算及(吊鉤設計) 9.1計算彎矩和剪力 一根主梁的荷載集度為 g=[0.2 X 1.3+(0.08+0.14) X 0.99] X 250=11.95KN/m 設采用兩點吊裝，梁的吊點位置距梁端分別為 im則吊點處的彎矩為 1 2 1 2 M1 gh 11.95 1 5.98kN m 2 2 跨中最大彎矩為 1 1.29 5 1 111 2 1 M2=§g22 刁 g2l=8*1.9 甲 14.5 2- = 227.姝N m 吊點處的最大剪力為 V^ 1 g^ gl^ 1 11.95 14.50-11.95 1 = 74.69k

47、N 吊裝時的彎矩圖，剪力圖如圖所示 9.2正截面應力驗算 由于吊裝處彎矩很小，故僅驗算跨中應力 梁跨中截面的換算截面慣性距 Icr計算 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定計算得到梁受壓翼板的有效寬度 bf =1520mm, hf =110mm,kF1188mm ES 2 105 Ec 2 10 = 7.143 T梁換算截面的慣性矩Icr計算 對T梁的開裂截面，由0.5b' fx2=a esAs (h-x )可得 2 0.5 X 1520X x =7.143 X 6790X (1188-x ) 解得 x=245mm>h'f (=110mm 梁跨中截面為第二類T形截面。這時，受

48、壓區(qū)x高度由式確定 a/esAs +h f(b f _b) = b _ 7.143 6790 110 (1520-200) _ 200 =969 B= 2 EsAsh0 (b'f -b)hf2 b 2 2 7.143 6790 1188 (1520 - 200) 110 =576918 則 x= . A2 B —A = 9692 576918-969 =262mm>h f=110mm 開裂截面的換算截面慣性矩Icr為 3 3 +7.143 X 6790 X (1188-262 ) _1520 2623 (1520 -200) (262 -110)

49、3 cr 3 3 6 4 =43133.61 X 10 mm 考慮吊裝因素：取 M：=1.2M2=1.2 227.42 =272.90kN m 受壓區(qū)混凝土邊緣纖維壓應力 MkX0 272.90 106 262 cr 4.31336 1010 二 1.66MPa 0.80 fck =0.80 16.7 =13.36MPa ；「；c 受拉鋼筋的面積重心處的應力 _ Mk (h。-x) 272.9氣 1188-262)X1O6 八 Es Icr _ . 4.31336 1010 = 41.85MPa 最下面一層鋼筋(2： 32)重心距受壓區(qū)邊緣高度 ho1=

50、1300-(35.8/2+35)=1247mm 則鋼筋應力為 n I cr Mk (h01 —x )_7 143匯 272.9江(1247 —262尸106 4.31336 1010 =44.51MPa ：： 0.75fsk = 251MPa 驗算結(jié)果表明，主梁吊裝時混凝土正應力和鋼筋拉應力均小于規(guī)范限值，可取圖的吊點位置。 十、主梁材料用量統(tǒng)計計算 10.1鋼筋用量計算 1 號筋：水平直線段長：I i=14960-2(53+160)=14534mm 圓弧長：I h=3.14 X 160/2=251mm 豎直線段長：1222-160-110=952mm

51、 總長=14534+251 X 2+952 X 2=16942mm 2 號筋：水平直線段長：I 1=14960-2(53+1302+320 X tan22.5 °)=12339 mm 圓弧長：I h=3.14 X 320/4=251mm 斜線段長：1125/sin45 o-2 X( 320 X tan22.5°) =1326 總長=12339+251 X 4+1326 X 2+160 X 2=16315mm 3 號筋：水平直線段長： l 1=14960-2(53+1125+1100+320 X tan22.5 °)=10139mm 圓弧長：I h=3.14 X 320/4=251m

52、m 斜線段長：1090/sin45 °-2 X( 320 X tan22.5 o) =1276mm 總長=14015mm 4 號筋：水平直線段長：I 1=14960-2(53+1125+1100+1100+320 X tan22.5 °)=7997mm 圓弧長：I h=3.14 X 320/4=251mm 斜線段長：1057/sin45 o-2 X( 320X tan22.5 o) =1288mm 總長=11607mm 5 號筋：水平直線段長：I 1=14960-2(53+1125+1100+1100+1100+320 X tan22.5 o)= 5797mm 圓弧長：I h=

53、3.14 X 250/4=196mm 斜線段長：1024/sin45 o-2 X( 250X tan22.5 o) =1241mm 總長=9313mm 同理可求出其他各鋼筋的下料長度。施工圖如附圖所示。 混凝土總用量=[0.2 X 1.3+0.5 X (0.08+0.14) X 0.99 X 2]=7.15m 鋼筋明細表 編號 鋼筋種類 直徑(mm 數(shù)量 每根長度(mm 總長度(m 單位長質(zhì)量(kg/m) 總質(zhì)量(kg) 1 HRB335 32 2 16942 33.88 6.31 213.81 2 HRB335 32 2 16315 32

54、.63 6.31 205.90 3 HRB335 32 2 14015 28.03 6.31 176.87 4 HRB335 25 2 11607 23.214 3.85 89.37 5 HRB335 25 2 9313 18.626 3.85 71.71 6 HRB335 22 2 14890 29.78 2.98 88.75 7 HRB335 10 10 14890 148.9 0.617 91.87  8 R235 8 74 2860 211.64 0.395 83.60 工程量總表 鋼筋種類 鋼筋直徑(m) 總質(zhì)量(kg) HRB335 32 596.58 HRB335 25 160.08 HRB335 22 88.75 HRB335 10 91.87 R235 8 83.60 C25混凝土總量為7.15m 3,鋼筋總質(zhì)量為1020.88kg 。