新編高三理科數學新課標二輪習題：專題一 集合、邏輯用語、不等式、向量、復數、算法、推理 專題能力訓練4 Word版含答案

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1、 專題能力訓練4　算法與推理 能力突破訓練 1.(20xx遼寧葫蘆島測評)在一次國際學術會議上,來自四個國家的五位代表被安排在一張圓桌上,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下: 甲是中國人,還會說英語;乙是法國人,還會說日語; 丙是英國人,還會說法語;丁是日本人,還會說漢語; 戊是法國人,還會說德語.則這五位代表的座位順序應為 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.甲、丙、丁、戊、乙 B.甲、丁、丙、乙、戊 C.甲、乙、丙、丁、戊 D.甲、丙、戊、乙、丁 2. 已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S=485,則判斷框內的條件可以是

2、(　　) A.k<5? B.k>7? C.k≤5? D.k≤6? 3.觀察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(-x)=(　　) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為4,則圖中判斷框內①處應填(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足(　　) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y

3、=5x (第4題圖) (第5題圖) 6.(20xx北京,理3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(　　) A.2 B.32 C.53 D.85 7.閱讀如下程序框圖,運行相應的程序,則程序運行后輸出的結果為(　　) A.7 B.9 C.10 D.11 8.(20xx山東,理6)執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為(　　) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 9.觀察等式:f13+f23=1; f14+f24+f34=32; f15+f25+f35+f45=2;

4、 f16+f26+f36+f46+f56=52; …… 由以上幾個等式的規(guī)律可猜想f12017+f22017+f32017+…+f20152017+f20162017=　　　　　.? 10.某程序框圖如圖所示,當輸入n=50時,該程序運行后輸出的結果是　　　　　.? 11.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數字不是1”,丙說:“我的卡片上的數字之和不是5”,則甲的卡片上的數字是　　　　　.? 12.下表中的數陣為“森德拉姆素數篩”,其特點是每

5、行每列都成等差數列,記第i行第j列的數為ai,j(i,j∈N*),則①a9,9=　　　　　;②表中的數82共出現　　　　　次.? 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … … 思維提升訓練 13.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序.若輸出的S為1112,則判斷框中填寫的內容可以是(　　) A.n=

6、6? B.n<6? C.n≤6? D.n≤8? 14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S為(　　) A.3 B.43 C.12 D.-2 (第13題圖) (第14題圖) 15.執(zhí)行如圖所示的一個程序框圖,若f(x)在[-1,a]上的值域為[0,2],則實數a的取值范圍是(　　) A.(0,1] B.[1,3] C.[1,2] D.[3,2] 16.(20xx全國Ⅱ,理7)甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說:你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績,看后甲對大家說:我還是不知道我的成績.根據以上

7、信息,則(　　) A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績 C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績 17.如下是按一定規(guī)律排列的三角形等式表,現將等式從左至右,從上到下依次編上序號,即第一個等式為20+21=3,第二個等式為20+22=5,第三個等式為21+22=6,第四個等式為20+23=9,第五個等式為21+23=10,……,依此類推,則第99個等式為(　　) 20+21=3 20+22=5　21+22=6 20+23=9　21+23=10　22+23=12 20+24=17　21+24=18　22+24=20　23+24=24 …… A

8、.27+213=8 320 B.27+214=16 512 C.28+214=16 640 D.28+213=8 448 18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖),輸出的n為　　　　　.? 19.下面程序框圖的輸出結果為　　　　　.? (第18題圖) (第19題圖) 20.在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項,k(k+1)=13[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)], 由此得1×2=13(1×2×3-0×1×2), 2×3=13(2×3×4-1×2×3), …… n(n+1)=13[n(n+1)(n+

9、2)-(n-1)n(n+1)]. 相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2). 類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結果是　　　　　　　　(結果寫成關于n的一次因式的積的形式).? 參考答案 專題能力訓練4　算法與推理 能力突破訓練 1.D　解析這道題實際上是一個邏輯游戲,首先要明確解題要點:甲、乙、丙、丁、戊5個人首尾相接,而且每一個人和相鄰的兩個人都能通過語言交流,而且4個備選答案都是從甲開始的,因此,我們從甲開始推理.思路一:正常的思路,根據題干來作答.甲會說漢語和英語,則甲的相鄰座位一定是

10、會說漢語或者英語的,以此類推,得出答案.思路二:根據題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決.觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,選項B,C錯誤,乙不能和甲交流,選項A錯誤,故選項D正確. 2.C　解析第一次運行,S=3×1+2=5,k=2; 第二次運行,S=3×5+2=17,k=3; 第三次運行,S=3×17+2=53,k=4; 第四次運行,S=3×53+2=161,k=5; 第五次運行,S=3×161+2=485,k=6. 此時要輸出485,即判斷框內的條件不成立,由于6≤5不成立,故選C. 3.D　解析由已知得偶函數的導函數為奇函數,故g(-x)=-

11、g(x). 4.A　解析當a=1時,b=1,不滿足輸出條件,故應執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=2,a=2; 當a=2時,b=2,不滿足輸出條件,故應執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=4,a=3; 當a=3時,b=4,滿足輸出條件,故應退出循環(huán),故判斷框內①處應填2. 5.C　解析由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán): x=0,y=1,n=2; x=12,y=2,n=3; x=12+1=32,y=6,退出循環(huán),輸出x=32,y=6,驗證可知,C正確. 6.C　解析當k=0時,0<3成立,第一次進入循環(huán),k=1,s=1+11=2;1<3成立,第二次進入循環(huán),k=2,s=

12、2+12=32;2<3成立,第三次進入循環(huán),k=3,s=32+132=53;3<3不成立,輸出s=53.故選C. 7.B　解析先讀出程序框圖的功能,再結合對數運算求解. i=1,S=0,S=0+lg11+2=lg13>-1; i=3,S=lg13+lg33+2=lg15>-1; i=5,S=lg15+lg55+2=lg17>-1; i=7,S=lg17+lg77+2=lg19>-1; i=9,S=lg19+lg99+2=lg111<-1,滿足條件,輸出i=9. 8.D　解析若輸入x=7,則b=2(b2x)→輸出a=1;若輸入x=9,則b=2

13、(b2

14、,i=4+1=5; 第五次運行,S=2×26+5=57,i=5+1=6,57>50,終止循環(huán),故輸出i=6. 11.1和3　解析由丙說的話可知,丙的卡片上的數字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數字是“2和3”,甲的卡片上的數字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數字是“2和3”,甲的卡片上的數字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾. 綜上可知,甲的卡片上的數字是“1和3”. 12.82　5　解析①由題知,第9行第1個數是10,公差為9,因此第9行的第9個數為a9,9=10

15、+9×(9-1)=82;②因為每行每列都成等差數列,所以a1,j=2+1×(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)×j=ij+1,令ai,j=ij+1=82,得ij=1×81=3×27=9×9=27×3=81×1,所以數82共出現5次. 思維提升訓練 13.C　解析第一次循環(huán)S=0+12=12,n=4;第二次循環(huán)S=12+14=34,n=6;第三次循環(huán)S=34+16=1112,n=8.由于輸出的S為1112,此時要結束循環(huán),所以判斷框中填寫的內容為選項C. 14.C　解析第1次循環(huán):S=2-2S=43,k=k+1=2,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán); 第2次循環(huán):S=2-2S=12,k

16、=k+1=3,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán); 第3次循環(huán):S=2-2S=-2,k=k+1=4,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán); 第4次循環(huán):S=2-2S=3,k=k+1=5,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán); 第5次循環(huán):S=2-2S=43,k=k+1=6,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán); …… 可知此循環(huán)是以4為周期反復循環(huán),由20xx=4×503+2,可知 第20xx次循環(huán):S=2-2S=12,k=k+1=20xx, 此時不滿足條件,結束循環(huán),所以輸出的S為12. 15.B　解析由程序框圖可知,f(x)=x3-3x+2,x≥0,log2(1-x)+1,-1≤x<0, 當a<0時,f(x)=log2(1-

17、x)+1在區(qū)間[-1,a]上為減函數,f(-1)=2,f(a)=0?1-a=12,a=12,不符合題意; 當a≥0時,f'(x)=3x2-3>0?x>1或x<-1, ∴函數在區(qū)間[0,1]上單調遞減,又f(1)=0,∴a≥1; 又函數在區(qū)間[1,a]上單調遞增, ∴f(a)=a3-3a+2≤2?a≤3. 故實數a的取值范圍是[1,3]. 16.D　解析因為甲不知道自己的成績,所以乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好.又因為乙知道丙的成績,所以乙知道自己的成績.又因為乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好,所以甲、丁的成績也是一位優(yōu)秀一位良好.又因為丁知道甲的成績,所以丁也知道自己的成績,故選D.

18、 17.B　解析依題意,用(t,s)表示2t+2s,題中等式的規(guī)律為:第一行為3(0,1);第二行為5(0,2),6(1,2);第三行為9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行為17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);……,又因為99=(1+2+3+…+13)+8,所以第99個等式應位于第14行的從左到右的第8個位置,即是27+214=16512,故選B. 18.4　解析當a=1,n=1時,進入循環(huán),a=1+11+1=32,n=2;此時|a-1.414|≥0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+11+32=1+25=75,n=3;此時|a-1.414|≥0.005

19、,繼續(xù)循環(huán),a=1+11+75=1+512=1712,n=4;此時|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循環(huán),因此n的值為4. 19.8　解析第一次循環(huán),i=1+3=4,S=0+14=14; 第二次循環(huán),i=4+1=5,S=14+15=920; 第三次循環(huán),i=5+3=8,S=920+18=2340.由于2340<12不成立,結束循環(huán),輸出的i值為8. 20.14n(n+1)(n+2)(n+3)　解析先改寫第k項:k(k+1)(k+2)=14[k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)],由此得1×2×3=14(1×2×3×4-0×1×2×3), 2×3×4=14(2×3×4×5-1×2×3×4),…,n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)·(n+2)],相加得1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=14n(n+1)(n+2)(n+3).