2018高中數(shù)學(xué) 初高中銜接讀本 專題4.2 一元二次不等式的解法精講深剖學(xué)案.doc
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第2講 一元二次不等式的解法 本專題在初中學(xué)習(xí)方程、不等和函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)高中學(xué)習(xí)的需要，共同學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的二次方程組及一元二次不等式的解法。 問題1： 二次函數(shù)y＝x2－x－6的對(duì)應(yīng)值表與圖象如下： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 觀察：由對(duì)應(yīng)值表及函數(shù)圖象可知 當(dāng)x＝－2，或x＝3時(shí)，y＝0，即x2－x＝6＝0； 當(dāng)x＜－2，或x＞3時(shí)，y＞0，即x2－x－6＞0； 當(dāng)－2＜x＜3時(shí)，y＜0，即x2－x－6＜0． 思考：這就是說，如果拋物線y= x2－x－6與x軸的交點(diǎn)是(－2，0)與(3，0)， 那么一元二次方程x2－x－6＝0的解就是x1＝－2，x2＝3； 同樣，結(jié)合拋物線與x軸的相關(guān)位置，可以得到一元二次不等式x2－x－6＞0的解是x＜－2，或x＞3；一元二次不等式 x2－x－6＜0的解是－2＜x＜3． 上例表明：由拋物線與x軸的交點(diǎn)可以確定對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解和對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集． 問題2：對(duì)于一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)怎樣解呢？ 【歸納總結(jié)】 一元二次不等式的解： 函數(shù)、方程與不等式 Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的圖象 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根 有兩相異實(shí)根 x1,x2(x1＜x2) 有兩相等實(shí)根 x1＝x2＝ － 無實(shí)根 ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集 x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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