2019版高考數(shù)學一輪復(fù)習不等式選講課時訓練選修4-5.doc

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文檔編號：6292147

上傳時間：2020-02-21

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選修45　不等式選講第1課時　絕對值不等式 1. 解不等式1<|x－1|<3. 解：原不等式可化為12時，不等式化為x＋1＋x－2<4，解得22x. 解：原不等式等價于x2－2x＋4<－2x?、伲? 或x2－2x＋4>2x?、? 解①得解集為?，解②得解集為{x|x∈R且x≠2}． ∴ 原不等式的解集為{x|x∈R且x≠2}． 4. 解不等式x2－|x|－2<0. 解：(解法1)當x≥0時，x2－x－2<0，解得－10)． (1) 當a＝1時，求此不等式的解集； (2) 若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．解：(1) 當a＝1時，得2|x－1|≥1, 即|x－1|≥，解得x≥或x≤， ∴ 不等式的解集為∪. (2) ∵ |ax－1|＋|ax－a|≥|a－1|， ∴ 原不等式解集為R等價于|a－1|≥1. ∴ a≥2或a≤0. ∵ a>0，∴ a≥2. ∴ 實數(shù)a的取值范圍是[2，＋∞)． 10. 設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－2|. (1) 求不等式f(x)>2的解集； (2) ?x∈R，f(x)≥t2－t，求實數(shù)t的取值范圍．解：(1) f(x)＝當x<－時，－x－3>2，x<－5，∴ x<－5；當－≤x<2時，3x－1>2，x>1，∴ 12，x>－1，∴ x≥2. 綜上所述，不等式f(x)＞2的解集為{x|x>1或x<－5}． (2) f(x)min＝－，若?x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，則只需f(x)min＝－≥t2－，解得≤t≤5. 即t的取值范圍是. 11. 設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|－|x＋1|. (1) 求不等式f(x)≤0的解集D； (2) 若存在實數(shù)x∈{x|0≤x≤2}，使得＋>a成立，求實數(shù)a的取值范圍．解：(1) 當x≤－1時，由f(x)＝－x＋2≤0得x≥2，所以x∈?；當－1時，由f(x)＝x－2≤0得x≤2，所以

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