2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.4 探究安培力學(xué)案 滬科版選修3-1.doc

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5.4　探究安培力 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1．知道什么是安培力．(重點(diǎn)) 2．知道左手定則的內(nèi)容，學(xué)會(huì)用左手定則判斷安培力的方向．(重點(diǎn)) 3．掌握用安培力公式F＝BIL解答有關(guān)問題，通過安培力公式的應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象能力．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、安培力的方向 1．安培力 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力稱為安培力． 2．左手定則 伸開左手，使大拇指與其余四個(gè)手指垂直，且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線穿入手心，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是安培力的方向． 3．安培力方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系 F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向所決定的平面． 二、安培力的大小 1．因素 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力的大小，跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度L、導(dǎo)體中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都成正比． 2．計(jì)算公式 (1)當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL. (2)當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝BILsin_θ. (3)當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0. [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”．) (1)通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用．() (2)通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直．(√) (3)應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．(√) (4)安培力的大小由電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度兩個(gè)因素決定．() (5)將長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電流強(qiáng)度為I的導(dǎo)體放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體所受安培力的大小一定是F＝BIL.() (6)通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中不受安培力的作用，則通電導(dǎo)線一定和磁場(chǎng)方向平行．(√) 【提示】　 (1)　通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受安培力． (4)　安培力的大小還跟導(dǎo)體長(zhǎng)度有關(guān)． (5)　只有在電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)才有F＝BIL. 2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定，導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是(　　) D　[A圖中I與B平行應(yīng)不受安培力，故A錯(cuò)誤，由左手定則知B、C錯(cuò)誤，D正確．] 3.如圖541所示，長(zhǎng)為2L的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682264】 圖541 A．0　　　　　　 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL C　[V形通電導(dǎo)線的等效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，故安培力的大小為BIL，C正確．][合 作 探 究攻 重 難] 安培力的方向與安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 1．安培力的方向 (1)安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面，但B與I不一定垂直． (2)已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向；已知F、I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定． 2．判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的五種常用方法 電流 元法 把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向 特殊位 置法 通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立．然后根據(jù)同極相斥、異極相吸或者根據(jù)同向電流相吸、反向電流相斥判斷相互作用情況 結(jié)論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研 究對(duì)象 法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題時(shí)，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 　一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈通以如圖542所示的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　) 圖542 A．不動(dòng)　　　 B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．向紙面內(nèi)平動(dòng) 思路點(diǎn)撥：①可采用等效法，將L1等效為小磁針，確定L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)后判斷L1受力運(yùn)動(dòng)情況． ②可采用結(jié)論法，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥． B　[方法一：等效分析法．把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流L2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該環(huán)形電流L2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針，其N極應(yīng)由紙里轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 方法二：利用結(jié)論法．環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向應(yīng)是：從左向右看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．] 安培定則與左手定則的三點(diǎn)區(qū)別 (1)用途不同：安培定則用于判斷電流的磁場(chǎng)方向，即用于電生磁的情況，左手定則用于判斷電流在磁場(chǎng)中的受力，即用于電流受力的情況． (2)所用手不同：安培定則用右手，左手定則用左手． (3)手型不同：安培定則四指彎曲，左手定則手掌伸直． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(多選)如圖所示，F(xiàn)是磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的示意圖是(　　) AD　[由左手定則可判斷，選項(xiàng)B中安培力的方向向左，選項(xiàng)C中安培力的方向向下；選項(xiàng)A、D中安培力的方向如題圖所示，選項(xiàng)A、D是正確的．] 2.通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L(zhǎng)2的中心)，各自的電流方向如圖543所示．下列哪種情況將會(huì)發(fā)生(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682265】 圖543 A．因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng) B．因L2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng) C．L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) D．L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) D　[由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1的上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，D選項(xiàng)正確．] 安培力的計(jì)算和平衡問題 1．F＝BILsin θ適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，L為有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖544所示． 圖544 2．同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間． 3．在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算． 4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和． 　在傾角θ＝30的斜面上，固定一金屬框架，寬L＝0.25 m，接入電動(dòng)勢(shì)E＝12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源．在框架上放有一根水平的、質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(如圖545所示)．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，框架與棒的電阻不計(jì)，g＝10 m/s2) 圖545 思路點(diǎn)撥：①將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖． ②判斷安培力的方向，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析． ③根據(jù)平衡條件求解． 【解析】　金屬棒靜止在框架上時(shí)，摩擦力的方向可能沿框面向上，也可能沿框面向下，須分兩種情況考慮． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，在金屬棒的重力分力mgsin θ作用下，棒有沿框架下滑趨勢(shì)，框架對(duì)金屬棒的摩擦力沿框面向上(如圖甲所示)．金屬棒剛好不下滑時(shí)滿足平衡條件 BL＋μmgcos θ－mgsin θ＝0 得R＝＝ Ω＝4.8 Ω 當(dāng)滑動(dòng)變阻器R取值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑的趨勢(shì)．因此，框架對(duì)金屬棒的摩擦力沿框面向下(如圖乙所示)．金屬棒剛好不上滑時(shí)滿足平衡條件 BL－μmgcos θ－mgsin θ＝0 得R＝＝1.6 Ω 所以滑動(dòng)變阻器R的取值范圍應(yīng)為1.6 Ω≤R≤4.8 Ω. 【答案】　1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 求解安培力問題的四個(gè)步驟 (1)選定研究對(duì)象：一般為磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線． (2)變?nèi)S為二維：方法是沿著或逆著電流方向觀察，將一段有長(zhǎng)度的導(dǎo)線看成一個(gè)沒有長(zhǎng)度的圓圈，圈內(nèi)畫“”為順著電流方向觀察，圈內(nèi)畫“”表示逆著電流方向觀察． (3)畫出平面受力分析圖：其中安培力的方向切忌跟著感覺走，要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I. (4)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解． [針對(duì)訓(xùn)練] 3.如圖546，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682266】 圖546 A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB A　[導(dǎo)線段abcd的有效長(zhǎng)度為線段ad，由幾何知識(shí)知Lad＝(＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確．] 4.如圖547所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I時(shí)，金屬桿恰好能靜止．求豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小． 圖547 【解析】　磁場(chǎng)方向豎直向上，桿受力如圖所示： 金屬桿的安培力F＝ILB 由平衡條件可得Fcos θ＝mgsin θ 解得B＝. 【答案】　 [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．如圖所示各圖中，表示磁場(chǎng)方向、電流方向及導(dǎo)線受力方向的圖示正確的是(　　) A　[由左手定則知，A正確，B，C錯(cuò)誤．在D圖中，B與I平行，導(dǎo)線所受安培力為零．] 2．(多選)一根長(zhǎng)為0.2 m電流為2 A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到安培力的大小可能是(　　) A．0.4 N　　　　　　 B．0.2 N C．0.1 N D．0 BCD　[當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電電流I方向垂直時(shí)，安培力有最大值為F＝BIL＝0.520.2 N＝0.2 N；當(dāng)兩方向平行時(shí)，安培力有最小值為0.隨著二者方向夾角的不同，磁場(chǎng)力大小可能在0與0.2 N之間取值．] 3．如圖548所示，電磁炮由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成．當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度．下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)B方向的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682267】 圖548 B　[要使電磁炮彈加速，則炮彈應(yīng)受向右的安培力．由左手定則可知：磁場(chǎng)方向應(yīng)為垂直紙面向外．B正確．] 4.如圖549所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用兩根細(xì)線懸掛一長(zhǎng)為10 cm，質(zhì)量為0.05 kg的金屬導(dǎo)線．今在金屬導(dǎo)線中通以恒定電流．(g取10 m/s2) 圖549 (1)若要使懸線受的拉力為零，求金屬導(dǎo)線中電流的大小和電流的方向． (2)若每根細(xì)線所受的拉力為0.1 N，求金屬導(dǎo)線中電流強(qiáng)度的大?。? 【解析】　(1)懸線拉力為零時(shí)，AB受向上的安培力，大小等于重力，即mg＝BI1L， 所以I1＝ A＝5 A 由左手定則得方向由A指向B. (2)當(dāng)每根細(xì)線受拉力為0.1 N時(shí)， 由導(dǎo)線受力平衡得：mg－0.12 N＝BI2L 得I2＝3 A. 【答案】　(1)5 A　方向由A指向B　(2)3 A