2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練3 送分小題精準(zhǔn)練（3）文.doc

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小題分層練(三)　送分小題精準(zhǔn)練(3) (建議用時(shí)：40分鐘) 一、選擇題 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝的虛部為(　　) A．4i　　　B．4　　　C．－4i　　　D．－4 D　[因?yàn)閦＝＝＝－3－4i，其虛部為－4，故選D.] 2．(2017天津高考)設(shè)集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，則(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6} B　[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}， ∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}． 故選B.] 3．(2018遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)函數(shù)y＝的定義域和值域分別是A和B，則A∩B＝(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) C　[令16－2x≥0，即2x≤24，∴x≤4， 即定義域A＝(－∞，4]， 由x≤4，可得：y＝16－2x∈[0,16)， ∴A∩B＝[0,4)．] 4．(2018武邑模擬)已知i為虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z＋2＝9－i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A　[設(shè)z＝a＋bi，a，b∈R，由z＋2＝9－i，得(a＋bi)＋2(a－bi)＝9－i，即3a－bi＝9－i，則a＝3，b＝1，即z＝3＋i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(3,1)位于第一象限．故選A.] 5．已知向量a，b的夾角為，且a＝(3，－4)，|b|＝2，則|2a＋b|＝(　　) A．2 B．2 C．2 D．84 C　[因?yàn)閨2a＋b|2＝4a2＋4|a||b|cos＋b2＝4(32＋42)＋42＋22＝84， 所以|2a＋b|＝＝2，故選C. ] 6．在平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60，E是BC的中點(diǎn)，則＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　[＝(－)＝2－－2＝4－21－12＝3.] 7．為了解某校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從編號(hào)為0001,0002，…，2000的2000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，并把樣本編號(hào)從小到大排列，已知抽取的第一個(gè)樣本編號(hào)為0003，則最后一個(gè)樣本編號(hào)是(　　) A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963 D　[200050＝40，故最后一個(gè)樣本編號(hào)為3＋4940＝1963，故選D.] 8．某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2＝6.705，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有多少的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)沒有關(guān)系”．(　　) 附： P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 99.9% B. 99% C. 1% D. 0.1% C　[6.635＜6.705＜10.828，因此有1%的把握，故選C.] 9．(2018茂名模擬)在1, 2, 3, 6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，則數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. A　[在1,2,3,6中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，所有的可能結(jié)果為(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，共4種，其中數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的結(jié)果有(1,2,3)，共1種．由古典概型概率公式可得所求概率為P＝. 即數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是P＝.選A.] 10．若sin＝，則sin＝(　　) A. B. C. D. C　[sin＝sin＝cos－2α＝1－2sin2＝.] 11．已知雙曲線my2－x2＝1(m∈R)與橢圓＋x2＝1有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝3x A　[橢圓＋x2＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，所以＋1＝4?m＝，所以雙曲線方程為－x2＝1，漸近線方程為y＝x.] 12．設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝3x＋y的最小值是(　　) A．－5 B．4 C．－3 D．11 C　[畫出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示． 由z＝3x＋y可得y＝－3x＋z，平移直線y＝－3x＋z，結(jié)合圖形可得，當(dāng)直線y＝－3x＋z經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，此時(shí)z也取得最小值． 由，解得， 故點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴zmin＝3＋＝－3.選C.] 二、填空題 13．已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0) ，若長軸長為6，且兩焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． ＋＝1　[∵橢圓長軸為6，焦點(diǎn)恰好三等分長軸，所以2a＝6，a＝3， ∴6c＝6，c＝1，b2＝a2－1＝8，∴橢圓方程為＋＝1.] 14．已知tan α＝2，則＝________. 3　[∵tan α＝2，∴＝＝＝＝3.] 15．等比數(shù)列中a3＝，a5＝，則a9＝________. 1　[由a5＝a3q2得＝q2，解得q2＝2，則a9＝a5q4＝22＝1.] 16．(2018吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)[－2,2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線y＝kx與圓(x－5)2＋y2＝9相交”發(fā)生的概率為________． 　[由直線y＝kx與圓(x－5)2＋y2＝9相交得＜3，∴－＜k＜. 所以概率為＝. ]