2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時作業(yè)10 函數(shù)的圖象 文.doc
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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時作業(yè)10 函數(shù)的圖象 文.doc
課時作業(yè)10函數(shù)的圖象 基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1為了得到函數(shù)y2x31的圖象,只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點()A向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度解析:y2xy2x3y2x31.答案:A22018全國卷下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對稱的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析:函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(ax)的圖象關(guān)于直線x對稱,令a2可得與函數(shù)ylnx的圖象關(guān)于直線x1對稱的是函數(shù)yln(2x)的圖象故選B.答案:B32018全國卷函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析:解法一f(x)4x32x,則f(x)>0的解集為,f(x)單調(diào)遞增;f(x)<0的解集為,f(x)單調(diào)遞減故選D.解法二當(dāng)x1時,y2,所以排除A,B選項當(dāng)x0時,y2,而當(dāng)x時,y22>2,所以排除C選項答案:D4設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù),且f(1)0,則不等式<0的解集為()A(1,0)(1,) B(,1)(0,1)C(,1)(1,) D(1,0)(0,1)解析:因為f(x)為奇函數(shù),所以不等式<0可化為<0,即xf(x)<0,f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)答案:D52019石家莊市重點高中畢業(yè)班摸底考試現(xiàn)有四個函數(shù):yxsinx,yxcosx,yx|cosx|,yx2x的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是()A BC D解析:函數(shù)yxsinx為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,對應(yīng)的是第一個函數(shù)圖象,從而排除選項C,D;對于函數(shù)yx2x,y2x(1xln2),x>0時,y>0,函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)yx2x對應(yīng)的是第二個函數(shù)圖象;又x>0時,函數(shù)yx|cosx|0,對應(yīng)的是第四個函數(shù)圖象,從而排除選項B,故選A.答案:A二、填空題6.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f的值等于_解析:由圖象知f(3)1,所以1.所以ff(1)2.答案:27函數(shù)ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為_,單調(diào)遞增區(qū)間為_解析:作出函數(shù)ylog2x的圖象,將其關(guān)于y軸對稱得到函數(shù)ylog2|x|的圖象,再將圖象向左平移1個單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖象(如圖所示)由圖知,函數(shù)ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(,1),單調(diào)遞增區(qū)間為(1,)答案:(,1)(1,)8函數(shù)f(x)的圖象與直線ykx1交于不同的兩點(x1,y1),(x2,y2),則y1y2_.解析:因為f(x)1,所以f(x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱,而直線ykx1過(0,1)點,故兩圖象的交點(x1,y1),(x2,y2)關(guān)于點(0,1)對稱,所以1,即y1y22.答案:2三、解答題9作出下列函數(shù)的圖象(1)y|x|;(2)y|x2|(x2)解析:(1)作出yx的圖象,保留yx圖象中x0的部分,加上yx的圖象中x>0部分關(guān)于y軸的對稱部分,即得y|x|的圖象,如圖實線部分圖圖(2)函數(shù)式可化為y其圖象如圖實線所示10已知函數(shù)f(x)2x,xR.當(dāng)m取何值時方程|f(x)2|m有一個解?兩個解?解析:令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,畫出F(x)的圖象如圖所示:由圖象看出,當(dāng)m0或m2時,函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點,原方程有一個解;當(dāng)0<m<2時,函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個交點,原方程有兩個解能力挑戰(zhàn)112019河北保定模擬定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x),當(dāng)x0,1時,f(x)2x1,設(shè)函數(shù)g(x)|x1|(1x3),則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為()A2 B4C6 D8解析:f(x1)f(x),f(x2)f(x1)f(x),f(x)的周期為2.又f(x)為偶函數(shù),f(1x)f(x1)f(x1),故f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱又g(x)|x1|(1x3)的圖象關(guān)于直線x1對稱,作出f(x)和g(x)的圖象如圖所示:由圖象可知兩函數(shù)圖象在1,3上共有4個交點,分別記從左到右各交點的橫坐標(biāo)為x1,x2,x3,x4,可知xx1與xx4,xx2與xx3分別關(guān)于x1對稱,所有交點的橫坐標(biāo)之和為x1x2x3x41224.故選B.答案:B12對任意實數(shù)a,b定義運算“”;ab設(shè)f(x)(x21)(4x)k,若函數(shù)f(x)的圖象與x軸恰有三個交點,則k的取值范圍是()A(2,1) B0,1C2,0) D2,1)解析:令g(x)(x21)(4x)其圖象如圖所示:f(x)g(x)k的圖象與x軸恰有三個交點即yg(x)與yk的圖象恰有三個交點,由圖可知1<k2,即2k<1.答案:D132019湖北荊州模擬設(shè)函數(shù)f(x)3xex,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)<kx0k,則k的取值范圍是()A. B.C. D.解析:f(x)3xex,令ykxk,f(x)3ex(x1),f(x)3xex在(,1上是減函數(shù),在(1,)上是增函數(shù),又ykxk是恒過點(1,0)的直線,作f(x)3xex與ykxk的圖象如圖,當(dāng)直線ykxk與f(x)3xex的圖象相切時,設(shè)切點為(x,3xex),則有3ex3xex,解得x1,x2.令g(x)3xexkxk.結(jié)合圖象可知:要滿足題意,只需或解得k<或6e2<k.故選D.答案:D