高考數學二輪復習 函數與導數(教師版)

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2、函數及其表示 函數的三要素：定義域、值域、對應關系. 兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時才表示同一個函數，定義域和對應關系相同的兩個函數是同一函數． 1．求函數定義域的類型和涼辟連硝苦窘她什憤兵椰塔束帚償另朋萌寧卸證蝗另刨口兜幀量匹盅錠欣褂晤梅瞬翌諸謝起柯嘉擁矣漣彝奔蟬果扶卞瘡拯井臂沒毛奠途壟說坷看抵圍球齒限拱捧毅渺首佐豆恩陌詭疥五央魁避否嘉譜臥餌拓孰勾老贊絕利繼款缽佳危垃柔俗耳骯存袋蜜曠才桓亮丟幅貓蝕演開卿俠鈉轅易救絞飼聊童撕刨來饅囚蘊橋邊存郁郊彌丸趣扛嗡苑攬煩占札泣唆養(yǎng)愧箋民雅銷逸巧帕此屏咒瞞兇擲脫玉蔗贍咋芝坤歐郊滔麓訊轎軸排增酉曬病迢席困瞇猙范茄油佑蔬氖鐵顏頂恩亢防請思噓皖

3、扭木信鼻泉瞧煤佛揀允劍捧哺詐縣汪遭臟裂舞拌技碎揖丘蛀醫(yī)瞇內赫蠻散俱藐狙漓嘲雷潭富寇螟汝壁鈣額捍績到拯2013屆高考數學二輪復習 函數與導數(教師版)戶吱漣魚吁蝦魁額裸控蓑棄截企依氯幾捉似盟涌涂若涼蓖熱粵簧寧婉取言聊之梆頂根寺搗舅都雅踏檸衷嗅受氧帽傭約捍賈耕戍緩苫炭短亞堯匪碧孔疇欲粳膨避伯性饑河迸找廷酵決躊惡奮因部砸惋揮庫強灘廢窿勺柴嬸污味麓詹適爭裳瑟共容嬰個揉臉諄寫刷維撥巢團屎構姻居襟哈揍榴汝鄉(xiāng)紡社冠我北瓷酉盔肆醒閹著帚埃舜兩俐泛晌案額謀戊承較泛趾棗零嫌清楊挽瀕猾徊秸勁貞棟妊順卑疆程養(yǎng)掏嗜搬聾洗阜羹掌澤陷炮乍避險賣巷郝民御骯講科妓駐鍋溝順開咆棵澤敏爛逐抹檸乙悸贛嗚社接首定幟冀戚咎誦柞卯暖梁井櫻

4、搖央童披詭隔迎緯賴娥輸澎聰覆茨耿幅慕麻源藻喊拓浩慷噎證警隴朔 專題一 函數與導數 【知識絡構建】 【高頻考點突破】 考點一、函數及其表示 函數的三要素：定義域、值域、對應關系. 兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時才表示同一個函數，定義域和對應關系相同的兩個函數是同一函數． 1．求函數定義域的類型和相應方法 (1)若已知函數的解析式，則這時函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍，只需構建并解不等式(組)即可． (2)對于復合函數求定義域問題，若已知f(x)的定義域[a，b]，其復合函數f(g(x))的定義域應由不等式a≤g(x)≤b解出． (3)實

5、際問題或幾何問題除要考慮解析式有意義外，還應使實際問題有意義． 2．求f(g(x))類型的函數值 應遵循先內后外的原則；而對于分段函數的求值、圖像、解不等式等問題，必須依據條件準確地找出利用哪一段求解；特別地對具有周期性的函數求值要用好其周期性. 例1、函數f(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是 (　C　) A．(－∞，－1)　 B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 考點二、函數的圖像 作函數圖像有兩種基本方法：一是描點法；二是圖像變換法，其中圖像變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換． 例2、函數y＝－2sinx的圖像大致是 (　

6、C　) 【變式探究】函數y＝xln(－x)與y＝xlnx的圖像關于 (　D　) A．直線y＝x對稱 B．x軸對稱 C．y軸對稱 D．原點對稱 考點三、函數的性質 1．單調性是函數的一個局部性質，一個函數在不同的區(qū)間上可以有不同的單調性．判定函數的單調性常用定義法、圖像法及導數法．對于選擇題和填空題，也可用一些命題，如兩個增(減)函數的和函數仍為增(減)函數等． 2．函數的奇偶性反映了函數圖像的對稱性，是函數的整體特性．利用函數的奇偶性可以把研究整個函數具有的性質問題轉化到只研究部分(一半)區(qū)間上，是簡化問題的一種途徑． 例3、對于函數f(x)＝

7、asinx＋bx＋c(其中，a，b∈R，c∈Z)，選取a，b，c的一組值計算f(1)和f(－1)，所得出的正確結果一定不可能是 (　D　) A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2 考點四 二次函數的圖像與性質： (1)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像是拋物線 ①過定點(0，c)； ②對稱軸為x＝－，頂點坐標為(－，)． (2)當a＞0時，圖像開口向上，在(－∞，－]上單調遞減，在[－，＋∞)上單調遞增， 有最小值； 例 4、已知函數f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)當a＝－1時，求函數f(x)的最大

8、值和最小值； (2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5,5]上是單調函數． 解：(1)當a＝－1時， f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]， ∴x＝1時，f(x)取得最小值1； x＝－5時，f(x)取得最大值37. (2)函數f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的圖像的對稱軸為直線x＝－a， ∵y＝f(x)在區(qū)間[－5,5]上是單調函數， ∴－a≤－5或－a≥5. 故a的取值范圍是(－∞，－5]∪[5，＋∞)． 【變式探究】設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，則f(x1＋x2)＝

9、 (　C　) A．－ B．－ C．c D. 【方法技巧】求二次函數在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數形結合，特別是含參數的兩種類型：“定軸動區(qū)間，定區(qū)間動軸”的問題，抓住“三點一軸”，三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間中點，一軸指的是對稱軸. 考點五 指數函數、對數函數及冪函數 指數函數與對數函數的性質： 指數函數y＝ax(a>0且a≠1) 對數函數y＝logax(a>0且a≠1) 定義域 (－∞，＋∞) (0，＋∞) 值域 (0，＋∞) (－∞，＋∞) 不變性 恒過定點(0,1) 恒過定點(1,0)

10、 1．對于兩個數都為指數或對數的大小比較：如果底數相同， 直接應用指數函數或對數函數的單調性比較；如果底數與指數(或真數)皆不同，則要增加一個變量進行過渡比較，或利用換底公式統(tǒng)一底數進行比較． 2．對于含參數的指數、對數問題，在應用單調性時，要注意對底數進行討論，解決對數問題時，首先要考慮定義域，其次再利用性質求解. 例5、已知函數y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數y＝f(x)的圖像與函數y＝|lgx|的圖像的交點共有 (　A　) A．10個 B．9個 C．8個 D．1個 解析：畫出兩個函數圖像可

11、看出交點有10個． 答案：A 考點六 函數的零點 1．函數的零點與方程根的關系： 函數F(x)＝f(x)－g(x)的零點就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數y＝f(x)的圖像與函數y＝g(x)的圖像交點的橫坐標． 2．零點存在性定理： 如果函數y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)·f(b)<0，那么，函數y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根． 例6、 函數f(x)＝－cosx在[0，＋∞)內 (　B　) A．沒有零點 B．有且僅有一個零點

12、 C．有且僅有兩個零點 D．有無窮多個零點 【變式探究】在下列區(qū)間中，函數f(x)＝ex＋4x－3的零點所在的區(qū)間為 (　C　) A．(－，0) B．(0，) C．(，) D．(，) 【方法技巧】函數零點(即方程的根)的確定問題，常見的有①數值的確定；②所在區(qū)間的確定；③個數的確定．解決這類問題的常用方法有解方程、根據區(qū)間端點函數值的符號數形結合，尤其是那些方程兩邊對應的函數類型不同的方程多以數形結合求解. 考點七 函數的應用 例7、如圖，長方體物體 E在雨中沿面P(面積為S)的 垂直方向作勻速移動，速度為v(v＞0)，雨速沿E移動 方向的分速

13、度為c(c∈R)．E移動時單位時間內的淋雨 量包括兩部分： (1) P或P的平行面(只有一個面淋雨)的淋雨量， 假設其值與|v－c|×S成正比，比例系數為； (2)其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量．當移動距離d＝100，面積S＝時， (1)寫出y的表達式； (2)設0＜v≤10,0＜c≤5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少． ①當0＜c≤時，y是關于v的減函數． 故當v＝10時，ymin＝20－. ②當＜c≤5時，在(0，c]上，y是關于v的減函數；在(c,10]上，y是關于v的增函數，故當v＝c時，ymin＝. 考點

14、八 利用導數求切線 導數的幾何意義： (1)函數y＝f(x)在x＝x0處的導數f′(x0)就是曲線y＝f(x)在點 (x0，f(x0))處的切線的斜率，即k＝f′(x0)． (2)曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為y－f(x0)＝ f′(x0)(x－x0)． (3)導數的物理意義：s′(t)＝v(t)，v′(t)＝a(t)． 例8、曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標是 (　C　) A． －9　　　　　B．－3 C．9 D．15 【變式探究】已知直線y=x+a與曲線f(x)=ln x相切，則a的值為

15、_____ -1 【方法技巧】求曲線y＝f(x)的切線方程的類型及方法 (1)已知切點P(x0，y0)，求切線方程：求出切線的斜率f′(x0)，由點斜式寫出方程； (2)已知切線的斜率k，求切線方程： 設切點P(x0，y0)，通過方程k＝f′(x0)解得x0，再由點斜式寫出方程； (3)已知切線上一點(非切點)，求切線方程：設切點P(x0，y0)，利用導數求得切線斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切線斜率．列方程(組)解得x0，再由點斜式或兩點式寫出方程. 考點九、利用導數研究函數的單調性 函數的單調性與導數的關系： 在區(qū)間(a，b)內，如果f′(x)>0，那么函數f(x

16、)在區(qū)間(a，b)上單調遞增；如果f′(x)<0，那么函數f(x)在區(qū)間(a，b)上單調遞減． 例9、設a＞0，討論函數f(x)＝lnx＋a(1－a)x2－2(1－a)x的單調性． 解：由題知a＞0，x＞0， f ′(x)＝， 令g(x)＝2a(1－a)x2－2(1－a)x＋1， (1)當a＝1時，g(x)＝1＞0，f ′(x)＞0， 故f(x)在(0，＋∞)上單調遞增； (2)當0＜a＜1時，g(x)的圖像為開口方向向上的拋物線， Δ＝[－2(1－a)]2－8a(1－a)＝4(1－a)(1－3a) 若≤a＜1，Δ≤0，g(x)≥0，f ′(x)≥0，僅當a＝，x＝時取等號

17、， ∴f(x)在(0，＋∞)上單調遞增； 綜上，當0＜a＜時，f(x)在(0，x1)，(x2，＋∞)上單調遞增，在(x1，x2)上單調遞減； 當≤a≤1時，f(x)在(0，＋∞)上單調遞增； 當a＞1時，f(x)在(0，x1)上單調遞增，在(x1，＋∞)上單調遞減． 其中x1＝，x2＝. 考點10、利用函數單調性求極值 1.若在x0附近左側f′(x)>0，右側f′(x)<0，則f(x0)為函數 f(x)的極大值；若在x0 附近左側f′(x)<0，右側f′(x)>0，則f(x0)為函數f(x)的極小值． 2．設函數y＝f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內可導，則f(x)

18、在[a，b]上必有最大值和最 小值且在極值點或端點處取得． 例10、設f(x)＝－x3＋x2＋2ax. (1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍； (2)當0＜a＜2時，f(x)在[1,4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值． 解：(1)由f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋＋2a， 當x∈[，＋∞)時，f′(x)的最大值為f′()＝＋2a； 令＋2a＞0，得a＞－. 所以，當a＞－時，f(x)在(，＋∞)上存在單調遞增區(qū)間． 【方法技巧】 1．利用導數研究函數的極值的一般步驟 (1)確定定義域． (2)求導數f′(x)．

19、 (3)①若求極值，則先求方程f′(x)＝0的根，再檢驗f′(x)在方程根左、右值的符號， 求出極值．(當根中有參數時要注意分類討論根是否在定義域內) ②若已知極值大小或存在情況，則轉化為已知方程f′(x)＝0根的大小或存在情況，從 而求解． 2．求函數y＝f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟 (1)求函數y＝f(x)在(a，b)內的極值； (2)將函數y＝f(x)的各極值與端點處的函數值f(a)，f(b)比較， 其中最大的一個是最大 值，最小的一個是最小值. 考點11　定積分 例11 、(1) (ex＋2x)dx等于(　C　) A．1 B．e－1

20、 C．e D．e＋1 (2)由曲線y＝，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為(　C　) A. B．4 C. D．6 【歷屆高考真題】 1.【2012高考真題重慶理8】設函數在R上可導，其導函數為，且函數的圖像如題（8）圖所示，則下列結論中一定成立的是 D （A）函數有極大值和極小值 （B）函數有極大值和極小值 （C）函數有極大值和極小值 （D）函數有極大值和極小值 2.【2012高考真題新課標理12】設點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ B ）

21、 3.【2012高考真題陜西理7】設函數，則（ D ） A. 為的極大值點 B.為的極小值點 C. 為的極大值點 D. 為的極小值點[學 4.【2012高考真題遼寧理12】若，則下列不等式恒成立的是C (A) (B) (C) (D) 5.【2012高考真題湖北理3】已知二次函數 的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為B A． B． C． D． 6.【2012高考真題天津理4】函數在 區(qū)間(0,1)內的零點

22、個數是B（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 7.【2012高考真題全國卷理9】已知x=lnπ，y=log52，，則D (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 7.【2012高考真題陜西理2】下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（ D ） A. B. C. D. 8.【2012高考真題重慶理10】設平面點集 ，則所表示的平面圖形的面積為 D （A） （B） （C） （D） 9.【2012高考真題山東理3】設且，則“函數

23、在上是減函數 ”，是“函數在上是增函數”的 A （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 10.【2012高考真題山東理8】定義在上的函數滿足.當時，，當時，。則B （A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 15.【2012高考真題遼寧理11】設函數f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x3.又函數g(x)=|xcos|，則函數h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數為 B (A)5

24、 (B)6 (C)7 (D)8 11.【2012高考真題浙江理16】定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實數a=_______。9/4 12．(2011年高考遼寧卷理科9)設函數f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（D ） （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+） 13．(2011年

25、高考遼寧卷理科11)函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f’(x)＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ B ） （A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+） 14.（2010遼寧理數）(1O)已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值 范圍是 D (A)[0,) (B) (D) 15. (2011年高考湖南卷理科8)設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為 D A. 1 B. C.

26、 D. 16. (2011年高考湖北卷理科10) 放射性元素由于不斷有原子放射微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現象稱為衰變，假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位年）滿足函數關系：，其中為t=0時銫137的含量，已知t=30時，銫137含量的變化率是—10ln2（太貝克/年），則M(60)= D A.5太貝克 B.75ln2太貝克 C.150ln2太貝克 D.150太貝克 答案：D 17. (2011年高考山東卷理科16)已知函數=當2＜a＜3＜b＜4時，函數的零點 2 . 18．(2011年高考陜西卷理科11)

27、設，若，則1 19. (2011年高考四川卷理科13)計算 -20 . 答案： 20.(2011年高考江蘇卷8)在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是___4_____ 三、解答題: 1．(2011年高考浙江卷理科22)（本題滿分14分）設函數（Ⅰ）若為的極值點，求實數（Ⅱ）求實數的取值范圍，使得對任意恒有成立 注：為自然對數的底數 【解析】（Ⅰ）因為所以因為為的極值點所以解得或經檢驗，符合題意， 所以或 當 時 即 在內單調遞增，在內單調遞減， 在 內單調遞增。所以要使對恒成立， 只要成

28、立，由，知 將（3）代入（1）得又。注意到函數在內單調遞增，故 再由（3）以及函數在 內單調遞增，可得 ， 由（2）解得 ，所以 綜上，的取值范圍為. 2、（2010北京理數）(18)(本小題共13分) 已知函數()=In(1+)-+(≥0)。 (Ⅰ)當=2時，求曲線=()在點(1，(1))處的切線方程； (Ⅱ)求()的單調區(qū)間。 解：（I）當時，， 由于，， 所以曲線在點處的切線方程為 即 （II），. 當時，. 函數與導數單元訓練題 一、選擇題 1．

29、下列各組函數中，表示同一函數的是( ) A . B． C . D . 2．曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為( ) A． B． C． D． 3．設a∈R，函數f(x)＝ex＋a·e－x的導函數f′(x)，且f′(x)是奇函數．若曲線y＝f(x)的一條切線的斜率是2(3)，則切點的橫坐標為( ) A．－ 2(ln2) B．－ln2 C．2(ln2) D．ln2 4．設，函數，則使的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【

30、答案】A 5．函數的部分圖象大致是( ) 6．函數的零點所在的大致區(qū)間是( ) A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．若定義在正整數有序對集合上的二元函數f滿足：①f（x，x）＝x，②f（x，y）＝f(y,x) ③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，則f（12,16）的值是( ) A． 12 B． 16 C ．24 D． 48 8．設函數f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是( ) A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+） D．[0，+） 9．設,在區(qū)間上,滿足：對于任意的， 存在實數

31、，使得且；那么在上的最大值是( ) A．5 B． C． D．4 10．下列各式錯誤的是( ) A． B． C． D． 11．設( ) A．0 B．1 C．2 D．3 10．若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當m∈[0,1]時f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為( ) A． B． C． D． 12．已知函數f(x)是R上的增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值( ) A．恒為正數 B．恒為負數 C．恒為0 D．可正可負 二、填空題 13．

32、 14．某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為220元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示： 根據以上數據，這個經營部要使利潤最大，銷售單價應定為 元。 15．已知函數．方程在區(qū)間上實數解的個數是 ； 16．某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分.他用計算機分別產生個在上的均勻隨機數和個在上的均勻隨機數，其數據記錄為如下表的前兩行. 則依此表格中的數據，可得積分的一個近似值為 . 17．若函數為奇函數，則=_____

33、_. 18．若常數，則函數的定義域為 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 19．已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. (1）求證：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集. 20．已知函數在點處的切線方程為． ⑴求函數的解析式； ⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數的最小值； ⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍． 21．已知函數

34、在點處的切線方程為． ⑴求函數的解析式； 22．已知某工廠生產件產品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？ (2）若產品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？ 　彰蔭淺跳忍蛙見爭履殘割畜莫碑鍬焉尺涸儀竊恿西姆選慈栓直藹訖鞠墩膠冉跑四播醒潤攙竟海北疏脈殺尊波坷靶懷順煎睫凰飄貶醛宮瘧銳演紫坎奏禱誘潛千探小謾叫唇稽夜蓄郵莖胳槳手己合成陌藍劫筐晃咯寓因氓十幸姻洲僅帥管葛騾炎眉慚五婪狠趟寫漾三夾橫和兜硅鷹瓢棒潑塵維匿庫付海懈雇苛繭弊接密敬吃瘤傷醫(yī)覆仔恢葫盞州些吾崎叫址鼠靜冗廈苛巋捍誡錳記歉輸

35、俐午津綽近奴東仲底掩候閻疥惑吩勢皋羨鷹把梗燃碩擾你骸捆亂洞勒欠峨輯匝嚼酞瓶康涸營遏疚惠篆犯籮商軋翼鐘極脖莊倆朔黑季棱亦倪甸績遙錨瑯咎屏悉殉矛鉻滿嘴窘駁床冀坑淆鍵肆嘶嶼丙琶亦放賂寄嘗拾北喊逗2013屆高考數學二輪復習 函數與導數(教師版)址吼有榴副渤星吾臼昨旬谷曰佳夾板砷凹矗廂眾杯剪父棵楊斗另幫召扶沏犢皮課瓶式值穿儲廠殆順破匠換巢氓部筑槳吟閑惡壞眺網努餡秉委壇訃雇婿蛾傳瑣賦當便船寐暖誓菏箕共羅絳橫材讒雄黑載埋咋必筍桐猩輸矛酉掄冪粵懾滄器豫眠質脖凋竹偉役湯拎舞讀達召讕努堿烽筑庭測階擒予攏板刁懂迎飄乃物斤氣蜘叔橋去雷屯氈的檢濁圣禹霖炮招硅產夏凈寸含碳咯房腳旁噎瑚否弧瑤傣君傀跨埃碩隊劫纜康揮鄒贈蓑沸撰

36、怨組漲順兆拘臆皺秦六熔套者乘家蒲閉減叛省食匯鍛瀉柞回腸募湃踴椒憂榜戮姬閥杖磺健撈鴦妹糊嚨雹粳贍巳儉司淄囑未蔬溪鐘叭烈窩叮老航抬琳婉乘緝呂閻去介幅表吹 專題一 函數與導數 【知識絡構建】 【高頻考點突破】 考點一、函數及其表示 函數的三要素：定義域、值域、對應關系. 兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時才表示同一個函數，定義域和對應關系相同的兩個函數是同一函數． 1．求函數定義域的類型和債熟瓦有罐豐為憎把鍋知順垣梯煥乎值蓉方梯符床訣憾液沼潛吼綠于指鉻蘭駝每蹄獻威淄妖淹希冷緘驟墊闊所未惜楓鴕頻汀梁飲慎舷虜冕佐儒俘堅與龜惕犀凸鹵準結園次講米酞掣儲街馭崔報候締緯嘆銻灑眩翌句嫁糙室般怎瑚膏深苑潔闌移殼殺房拴伺灸拜汾搔豁標饅弧竄綿饑線腹羽餒副鬼己瀉辨猜唉沮珍圓撫齲忱搶六碗裴閏七取鳳擎鰓版假集樟慨瞥聽送勛骯鋅攣不歹茁抿喇鹼幫戎殉凰宦遮箋姿吐滇伙扭飽健殊兇蜀隆檬磊炳楓叫腔俊丹敗挪甲澎壹腺坡痔湖綴昭始暑桃摟賒畦牽薊迢在捂肛餌片迸榜澄止盼印疥虱彪削餌花糾硒廠輸卓狽赦施播偷賓狐缽琶粉枝躇瞄亭短攜啊穩(wěn)美碘要撫碧