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新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練:課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 2.2.4.2數(shù)學(xué) Word版含解析

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新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練:課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 2.2.4.2數(shù)學(xué) Word版含解析

溫馨提示: 此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.已知2a+b=1,a>0,b>0,則+的最小值是()A.2B.3-2C.3+2D.3+【解析】選C.+=+=3+3+2,當(dāng)且僅當(dāng)=,且2a+b=1,即a=,b=-1時(shí)取等號(hào).2.若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式恒成立的是()A.B.+1C.2D.a2+b28【解析】選D.4=a+b2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立),即2,ab4,A,C不成立;+=1,B不成立;a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab8.3.若把總長(zhǎng)為20 m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,則矩形場(chǎng)地的最大面積是_. 【解析】設(shè)矩形的一邊為x m,則另一邊為×(20-2x)=(10-x)m,所以y=x(10-x)=25,當(dāng)且僅當(dāng)x=10-x,即x=5時(shí),ymax=25 m2.答案:25 m24.已知x>0,y>0且+=1,則x+y的最小值為_(kāi). 【解析】因?yàn)閤>0,y>0,所以x+y=(x+y)=3+3+2(當(dāng)且僅當(dāng)y=x時(shí)取等號(hào)),所以當(dāng)x=+1,y=2+時(shí),x+y的最小值為3+2.答案:3+2【新情境·新思維】已知a>0,b>0,若不等式+恒成立,則m的最大值為()A.9B.12C.18D.24【解析】選B.由+得m(a+3b)=+6.又+62+6=12,當(dāng)且僅當(dāng)a=3b時(shí)等號(hào)成立,所以m12,所以m的最大值為12.關(guān)閉Word文檔返回原板塊

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