2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時作業(yè) 文.doc

《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時作業(yè) 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時作業(yè) 文.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè) 25平面向量基本定理及坐標(biāo)表示一、選擇題1在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，若(2,4)，(1,3)，則()A(2，4)B(3，5)C(3,5) D(2,4)解析：由題意得()2(1,3)2(2,4)(3，5)答案：B2已知A(1，1)，B(m，m2)，C(2,5)三點(diǎn)共線，則m的值為()A1 B2C3 D4解析：(m，m2)(1，1)(m1，m3)，(2,5)(1，1)(3,6)，A，B，C三點(diǎn)共線，3(m3)6(m1)0，m1.故選A.答案：A3如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，xy，且BP2，則()Ax，y Bx，yCx，y Dx，y解析：由題意知，又2，所以()，所以x，y.答案：A4已知向量a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，則c()A(23，12) B(23,12)C(7,0) D(7,0)解析：由題意可得3a2bc(23x,12y)(0,0)，所以解得所以c(23，12)答案：A5(2018廣東省五校高三第一次考試)設(shè)D是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，2，則()A.B.C. D.解析：，選A.答案：A6在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a(1,2)，ab(3,1)，c(x,3)，若(2ab)c，則x()A2 B4C3 D1解析：ab(3,1)，a(3,1)b，則b(4,2)2ab(2,6)又(2ab)c，66x，x1.故選D.答案：D7已知點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，C(7,10)，若(R)，且點(diǎn)P在直線x2y0上，則的值為()A. BC. D解析：設(shè)P(x，y)，則由，得(x2，y3)(2,2)(5,7)(25，27)，x54，y75.又點(diǎn)P在直線x2y0上，故542(75)0，解得.故選B.答案：B8(2018安徽省兩校階段性測試)已知向量a(m,1)，b(m，1)，且|ab|ab|，則|a|()A1 B.C. D4解析：a(m,1)，b(m，1)，ab(2m,0)，ab(0,2)，又|ab|ab|，|2m|2，m1，|a|.故選C.答案：C9(2018福建福州一中模擬)已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實數(shù)m，使得m成立，則m()A2 B3C4 D5解析：由0知，點(diǎn)M為ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則()()，所以3，故m3，故選B.答案：B10.(2018河南中原名校聯(lián)考)如圖，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，3，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則()A.B.C D解析：解法一：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接DG，CG，則易知四邊形DCBG為平行四邊形，所以，于是，故選C.解法二：().答案：C二、填空題11(2018貴陽監(jiān)測)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，則_.解析：因為mn(23,3)，mn(1，1)，又(mn)(mn)，所以(23)(1)3(1)，解得0.答案：012(2018深圳調(diào)研)已知向量a(x,1)與向量b(9，x)的夾角為，則x_.解析：本題考查平面向量的數(shù)量積由于向量a與b的夾角為，由可得x3，當(dāng)x3時兩向量的夾角為0，舍去，故x3.答案：313.如圖，已知平面內(nèi)有三個向量、，其中與的夾角為120，與的夾角為30，且|1，|2.若(，R)，則的值為_解析：解法一：如圖，作平行四邊形OB1CA1，則，因為與的夾角為120，與的夾角為30，所以B1OC90.在RtOB1C中，OCB130，|OC|2，所以|OB1|2，|B1C|4，所以|OA1|B1C|4，所以42，所以4，2，所以6.解法二：以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(1,0)，B，C(3，)由，得解得所以6.答案：614(2018山西晉中四校聯(lián)考)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若，其中，R，則_.解析：解法一：如右圖四邊形ABCD為平行四邊形，且E、F分別為CD、BC的中點(diǎn)，()()()()()，()，.解法二(回路法)：連接EF交AC于M.因為E、F分別為CD、BC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)M為AC的四等分點(diǎn)，且，又，所以.因為M、E、F三點(diǎn)共線，所以()1，所以.答案：能力挑戰(zhàn)15(2018呼倫貝爾模擬)O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是該平面上不共線的三個點(diǎn)，一動點(diǎn)P滿足：()，(0，)，則直線AP一定通過ABC的()A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心解析：如圖，取BC中點(diǎn)D.因為()，()，即2，所以A，P，D三點(diǎn)共線，所以AP一定通過ABC的重心答案：C16(2018廣東茂名二模)已知向量a(3，2)，b(x，y1)且ab，若x，y均為正數(shù)，則的最小值是()A24 B8C. D.解析：ab，2x3(y1)0，即2x3y3，(2x3y)8，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時，等號成立的最小值是8.故選B.答案：B17如圖，在三角形ABC中，BE是邊AC的中線，O是BE邊的中點(diǎn)，若a，b，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析：在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，.O是BE邊的中點(diǎn)，()ab.答案：D