2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 43 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課時作業(yè) 文.doc

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課時作業(yè) 43直線的傾斜角與斜率、直線的方程一、選擇題1直線l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B.C D解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k.答案：A2(2018秦皇島模擬)傾斜角為120，在x軸上的截距為1的直線方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析：由于傾斜角為120，故斜率k.又直線過點(1,0)，所以直線方程為y(x1)，即xy0.答案：D3(2018河南安陽二模)若平面內(nèi)三點A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a2)共線，則a()A1或0 B.或0C. D.或0解析：平面內(nèi)三點A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，kABkAC，即，即a(a22a1)0，解得a0或a1.故選A.答案：A4(2018四川南充模擬，4)過點P(2,3)，并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程為()Axy10 Bxy10或3x2y0Cxy50 Dxy50或3x2y0解析：當直線l過原點時，方程為yx；當直線l不過原點時，設(shè)直線方程1，將點P(2,3)代入方程，得a1，故直線l的方程為xy10.綜上，直線l的方程為3x2y0或xy10.故選B.答案：B5(2018長春三校調(diào)研)一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am1，且n1 Bmn0，且n0 Dm0，且n0，0，n0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn0，b0)過點(1,1)，則ab的最小值等于()A2 B3C4 D5解析：將(1,1)代入直線1得1，a0，b0，故ab(ab)2224，等號當且僅當ab時取到，故選C.答案：C8設(shè)P為曲線C：yx22x3上的點，且曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為()A. B1,0C0,1 D.解析：由題意知y2x2，設(shè)P(x0，y0)，則k2x02.因為曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍為，所以0k1，即02x021，故1x0.答案：A9(2018河澤模擬)若直線x2yb0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A2,2 B(，22，)C2,0)(0,2 D(，)解析：令x0，得y，令y0，得xb，所以所求三角形面積為|b|b2，且b0，因為b21，所以b24，所以b的取值范圍是2,0)(0,2答案：C10(2018山東棗莊模擬)如果f(x)是二次函數(shù)，且f(x)的圖象開口向上，頂點坐標為(1，)，那么曲線yf(x)上任一點的切線的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：f(x)a(x1)2(a0)，k.切線的傾斜角的取值范圍是.答案：B二、填空題11已知直線l的傾斜角滿足3sin cos ，且它在x軸上的截距為2，則直線l的方程是_解析：由3sin cos ，得tan ，直線l的斜率為.又直線l在x軸上的截距為2，直線l與x軸的交點為(2,0)，直線l的方程為y0(x2)，即x3y20.答案：x3y2012直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)，(mR)兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍為_解析：直線l的斜率k1m21.若l的傾斜角為，則tan 1.又0，)，.答案：13過點M(3，4)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為_解析：若直線過原點，則k，所以yx，即4x3y0.若直線不過原點設(shè)1，即xya.則a3(4)1，所以直線的方程為xy10.答案：4x3y0或xy1014設(shè)點A(1,0)，B(1,0)，直線2xyb0與線段AB相交，則b的取值范圍是_解析：b為直線y2xb在y軸上的截距，如圖，當直線y2xb過點A(1,0)和點B(1,0)時，b分別取得最小值和最大值b的取值范圍是2,2答案：2,2能力挑戰(zhàn)15已知點P(x，y)在直線xy40上，則x2y2的最小值是()A8 B2C. D16解析：點P(x，y)在直線xy40上，y4x，x2y2x2(4x)22(x2)28，當x2時，x2y2取得最小值8.答案：A16(2018豫西五校聯(lián)考)曲線yx3x5上各點處的切線的傾斜角的取值范圍為_解析：設(shè)曲線上任意一點處的切線的傾斜角為(0，)，因為y3x211，所以tan1，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可知，的取值范圍為.答案：17設(shè)mR，過定點A的動直線xmy0和過定點B的動直線mxym30交于點P(x，y)，則|PA|PB|的最大值是_解析：易求定點A(0,0)，B(1,3)當P與A和B均不重合時，因為P為直線xmy0與mxym30的交點，且易知兩直線垂直，則PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(當且僅當|PA|PB|時，等號成立)，當P與A或B重合時，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：5