【人教B版】選修23數(shù)學(xué)：2.1離散型隨機變量及其分布列課時作業(yè)含解析

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1、 高中數(shù)學(xué) 2.1離散型隨機變量及其分布列課時作業(yè) 新人教B版選修2-3 一、選擇題 1．袋中裝有大小相同的5個球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球的號碼之和為隨機變量ξ，則ξ所有可能取值的個數(shù)是(　　) A．5　　　　　　　　　 B．9 C．10 D．25 [答案]　B [解析]　兩個球的號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9個． 2．設(shè)離散型隨機變量ξ的概率分布如下： ξ 1 2 3 4 Pi p 則p的值為(　　) A. B. C. D.

2、 [答案]　C [解析]　對于離散型隨機變量分布列中的參數(shù)的確定，應(yīng)根據(jù)隨機變量取所有值時的概率和等于1來確定，故選C. 3．設(shè)隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝k)＝，k＝1、2、3、4、5，則P＝(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　P＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝＋＝.故選D. 4．設(shè)隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝i)＝ai，i＝1、2、3，則a的值為(　　) A．1 B. C. D. [答案]　D [解析]　設(shè)P(ξ＝i)＝pi，則p1＋p2＋p3＝a＋a＋a＝1，∴a＝.故選D. 5．一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件正品，從這批

3、產(chǎn)品中任抽兩件，則出現(xiàn)次品的概率為(　　) A. B. C. D．以上都不對 [答案]　C [解析]　P＝1－＝.故選C. 6．袋中有10個球，其中7個是紅球，3個是白球，任意取出3個，這3個都是紅球的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　P＝＝.故選B. 7．已知隨機變量ξ的概率分布如下： ξ 1 2 3 4 5 P ξ 6 7 8 9 10 P m 則P(ξ＝10)＝(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　P(ξ＝10)＝m＝1－

4、＝1－＝.故選C. 二、填空題 8．設(shè)隨機變量ξ的概率分布為P(ξ＝k)＝，k＝0、1、2、3，則c＝________. [答案]　 [解析]　c＋＋＋＝1，∴c＝. 9．隨機變量ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 4 5 P 則ξ為奇數(shù)的概率為________． [答案]　 三、解答題 10．(2015·山東煙臺模擬)為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表： 隊別 北京 上海 天津 八一 人數(shù) 4 6 3 5 (1)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概

5、率； (2)中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列． [解析]　(1)“從這18名隊員中選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A， 則P(A)＝＝. (2)ξ的所有可能取值為0,1,2. ∵P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝， ∴ξ的分布列為： ξ 0 1 2 P 一、選擇題 1．設(shè)隨機變量等可能取值1、2、3、…、n，如果P(3<ξ≤5)＝0.2，那么(　　) A．n＝4 B．n＝8 C．n＝10 D．n＝20 [答案]　C [解析]　∵ξ是等可

6、能地取值，∴P(ξ＝k)＝(k＝1,2，…，n)，∴P(3<ξ≤5)＝P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)＝＝0.2，∴n＝10. 2．在12人的興趣小組中有5名“三好學(xué)生”，現(xiàn)從中任意選6人參加競賽，用ξ表示這6人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是(　　) A．P(ξ＝2) B．P(ξ＝3) C．P(ξ≤2) D．P(ξ≤3) [答案]　B 3．隨機變量ξ的概率分布列為P(ξ＝k)＝，k＝1、2、3、4，其中c是常數(shù)，則P的值為(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　＋＋＋ ＝c＝c＝1.∴c＝. ∴P＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝＝.故選D

7、. 二、填空題 4．隨機變量ξ的分布列如表所示： ξ －2 0 2 P a c 則P(|ξ|＝2)＝____________. [答案]　 [解析]　∵a＋＋c＝1，∴a＋c＝， ∴P(|ξ|＝2)＝a＋c＝. 5．從裝有3個紅球、2個白球的袋中隨機取出2個球，設(shè)其中有ξ個紅球，則隨機變量ξ的概率分布為________. ξ 0 1 2 P [答案]　0.1　0.6　0.3 [解析]　P(ξ＝0)＝＝0.1，P(ξ＝1)＝＝0.6，P(ξ＝2)＝＝0.3. 三、解答題 6．在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張獎券中有一等獎獎券1張，可

8、獲價值50元的獎品；有二等獎獎券3張，每張可獲值10元的獎品；其余6張沒有獎．某顧客從這10張中任抽2張，求：該顧客獲得的獎品總價值X(元)的分布列． [解析]　X的所有可能取值為：0,10,20,50,60. P(X＝0)＝＝；P(X＝10)＝＝； P(X＝20)＝＝；P(X＝50)＝＝； P(X＝60)＝＝. 故X的分布列為： X 0 10 20 50 60 P 7.某班有學(xué)生45人，其中O型血的有10人 ，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，現(xiàn)抽1人，其血型是一個隨機變量X，(1)X的可能取值是什么？(2)X的分布列是什么？

9、 [解析]　(1)將四種血型O、A、B、AB型分別編號為1、2、3、4，則X的可能取值為1、2、3、4. (2)當X＝1、2、3、4時，P1＝＝，P2＝＝，P3＝，P4＝＝，故其分布列為 X 1 2 3 4 P 8.從一批有10件合格品與3件次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，每次取出的產(chǎn)品不放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品，直到取出合格品為止，求抽取次數(shù)ξ的分布列． [解析]　(1)P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝×＝， P(ξ＝3)＝××＝，P(ξ＝4)＝×××＝. 故ξ的分布列為 ξ 1 2 3 4 P 最新精品語文資料