《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示分層訓(xùn)練 湘教版選修2-2.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
5．4 復(fù)數(shù)的幾何表示
一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1．復(fù)數(shù)z＝＋i3對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面第幾象限
( )
A．一 B．二 C．三 D．四
答案 D
解析 由i2＝－1，z＝－i，對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(，－1)．
2．當(dāng)
0，m－1<0.所以點(diǎn)Z位于第四象限．故選D.
3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
( )
A．4＋8i B．8＋2i
C．2＋4i D．4＋i
答案 C
解析 A(6,5)，B(－2,3)，∵C為AB的中點(diǎn)，∴C(2,4)，∴點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋4i，故選C.
4．已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)，當(dāng)a＝0時(shí)，復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z的軌跡是
( )
A．實(shí)軸 B．虛軸
C．原點(diǎn) D．原點(diǎn)和虛軸
答案 B
解析 a＝0時(shí)，z＝bi，復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z的軌跡是虛軸．
5．已知復(fù)數(shù)z＝a＋i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|＝2，則復(fù)數(shù)z等于________．
答案?。?＋i
解析 因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，
所以a<0，由|z|＝2知，＝2，解得a＝1，
故a＝－1，所以z＝－1＋i.
6．若復(fù)數(shù)(－6＋k2)－(k2－4)i(k∈R)所對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是________．
答案 (2，)∪(－，－2)
解析 ∵z位于第三象限，
∴∴20.∴選B.
9．設(shè)A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z＝(cos B－tan A)＋tan Bi對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的
( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案 B
解析 因A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以A＋B＞，即A＞－B，
sin A＞cos B．cos B－tan A＝cos B－＜cos B－sin A＜0，又tan B＞0，
所以點(diǎn)(cos B－tan A，tan B)在第二象限，故選B.
10．復(fù)數(shù)z＝3＋ilog3 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第________象限．
答案 三
解析 3<0，log3 <0，
∴z＝3＋ilog3 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限．
11．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)：
(1)位于第四象限；(2)位于x軸負(fù)半軸上；
(3)在上半平面(含實(shí)軸)．
解 (1)要使點(diǎn)位于第四象限，須
∴，∴－7
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第五章
數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
5.4
復(fù)數(shù)的幾何表示分層訓(xùn)練
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