2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)7 公式五和公式六 新人教A版必修4.doc
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課時分層作業(yè)(七) 公式五和公式六 (建議用時:40分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.若sin(3π+α)=-,則cos等于( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352067】 A.- B. C. D.- A [∵sin(3π+α)=-sin α=-, ∴sin α=. ∴cos=cos =-cos =-sin α=-.] 2.已知sin 10=k,則cos 620的值為( ) A.k B.-k C.k D.不確定 B [cos 620=cos(360+260)=cos 260 =cos(270-10)=-sin 10=-k.] 3.已知sin=,則cos等于( ) A.- B. C. D.- A [cos=cos =-sin=-.故選A.] 4.若sin(180+α)+cos(90+α)=-a,則cos(270-α)+2sin(360-α)的值是( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352068】 A.- B.- C. D. B [由sin(180+α)+cos(90+α)=-a, 得-sin α-sin α=-a,即sin α=, cos(270-α)+2sin(360-α) =-sin α-2sin α=-3sin α=-a.] 5.化簡:=( ) A.-sin θ B.sin θ C.cos θ D.-cos θ A [原式= ==-sin θ.] 二、填空題 6.化簡sin(π+α)cos+sincos(π+α)=________. 【導(dǎo)學(xué)號:84352069】 -1 [原式=(-sin α)sin α+cos α(-cos α) =-sin2α-cos2α=-1.] 7.已知cos=,且|φ|<,則tan φ=________. - [cos=-sin φ=,sin φ=-, 又∵|φ|<,∴cos φ=,故tan φ=-.] 8.已知α是第四象限角,且cos(5+α)=,則cos(α-85)=________. 【導(dǎo)學(xué)號:84352070】 - [因為α是第四象限角,且cos(5+α)=>0,所以5+α是第四象限角, 所以sin(5+α)=-=-, 所以cos(α-85)=cos(5+α-90) =sin(5+α)=-.] 三、解答題 9.已知角α的終邊經(jīng)過點P. (1)求sin α的值; (2)求的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352071】 [解] (1)因為點P, 所以|OP|=1,sin α=-. (2) ==, 由三角函數(shù)定義知cos α=,故所求式子的值為. 10.求證:=. [證明] 左邊= = =, 右邊= == ==, 所以等式成立. [沖A挑戰(zhàn)練] 1.若f(cos x)=cos 2x,則f(sin 15)的值為( ) A.- B. C.- D. A [因為f(sin 15)=f(cos 75)=cos 150=-.] 2.計算sin21+sin22+sin23+…+sin289=( ) A.89 B.90 C. D.45 C [原式=(sin21+sin289)+(sin22+sin288)+…+(sin244+sin246)+sin245=44+=.] 3.已知=2,則sin(θ-5π)sin=________. 【導(dǎo)學(xué)號:84352072】 [∵=2, sin θ=3cos θ, ∴tan θ=3. sin(θ-5π)sin=sin θcos θ = ==.] 4.已知銳角α終邊上一點P的坐標(biāo)是(2sin 2,-2cos 2),則α等于_______. 2- [cos α= =sin 2, ∵α為銳角,∴α=2-.] 5.已知f(α)=. (1)化簡f(α); (2)若f=-,且α是第二象限角,求tan α. 【導(dǎo)學(xué)號:84352073】 [解] (1)f(α)= ==sin α. (2)由sin=-,得cos α=-, 又α是第二象限角,所以sin α==, 則tan α==-.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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