2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修4.doc

專題強化訓(xùn)練(四) (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標(biāo)練一、選擇題1cos 555的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：84352357】ABC DBcos 555cos(36018015)cos 15cos(4530).2sin cos(30)cos sin(30)等于()A BC DAsin cos(30)cos sin(30)sin(30)sin(30)sin 30.3已知，sin ，cos ，則等于() 【導(dǎo)學(xué)號：84352358】A BCD或A，sin ，cos ，cos ，sin ，sin()sin cos cos sin ，又，.4函數(shù)ycos2sin21是()A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)Cy1coscossin 2x，f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)5設(shè)函數(shù)f(x)cos2xsin xcos xa(其中0，aR)且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是，則的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：84352359】A BC DAf(x)cos 2xsin 2xasina，依題意得2.二、填空題6已知函數(shù)f(x)sin(x)sincos2(x)，則f_.f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin，fsincos.7若、為銳角，且滿足cos ，cos()，則sin _. 【導(dǎo)學(xué)號：84352360】、為銳角，(0，)由cos ，求得sin ，由cos()求得sin()，sin sin()sin()cos cos()sin .8若2 018，則tan 2_.2 018tan 22 018.三、解答題9已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352361】解(1)因為，sin ，所以cos .故sinsincos cossin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin2122，所以coscoscos 2sinsin 2.10已知函數(shù)f(x)sin x(2cos xsin x)cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若，且f()，求sin 2的值解(1)因為f(x)sin x(2cos xsin x)cos2x，所以f(x)sin 2xsin2xcos2xsin 2xcos 2xsin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期是.(2)f()，即sin，sin.因為，所以2，所以cos，所以sin 2sinsincos.沖A挑戰(zhàn)練1若(4tan 1)(14tan )17，則tan()等于()A2B3 C4D5C由已知得，4(tan tan )16(1tan tan )，即4，tan()4.2在ABC中，若B45，則cos Asin C的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352362】A1,1 BC DBB45，AC135，C135A，cos Asin Ccos Asin(135A)cos Acos2Asin Acos A(sin 2Acos 2A1)sin(2A45)1sin(2A45)，0A135，452A45315，1sin(2A45)1，cos Asin C.3已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，若ab，則cos_.因為ab，所以435cos (4tan )0，解得sin .又因為，所以cos .cos 212sin2，sin 22sin cos ，于是coscos 2cossin 2sin.4函數(shù)f(x)的值域為_f(x)2sin x(1sin x)22，由1sin x0得1sin x1，所以f(x)的值域為.5已知函數(shù)f(x)a(cos2xsin xcos x)b.(1)當(dāng)a0時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)a0且x時，f(x)的值域是3,4，求a，b的值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352363】解f(x)aasin 2xbsinb.(1)2k2x2k，kZ，kxk(kZ)，即x，kZ，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)0x，2x，sin1，f(x)minab3，f(x)maxb4，a22，b4.