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1、
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課堂檢測·素養(yǎng)達標
1.下列集合中，結果是空集的是 ( )
A.{x∈R|x2-1=0} B.{x|x>6或x<1}
C.{(x，y)|x2+y2=0} D.{x|x>6且x<1}
【解析】選D.{x∈R|x2-1=0} = {-1，1}，{(x，y)|x2+y2=0} = {(0，0)} ，{x|x>6或x<1} 不是空集；x>6且x<1的實數(shù)是不存在的，所以{x|x>6且x<1}=?.
2.如果集合A={x|x≤}，a=，那
2、么 ( )
A.a?A B.{a}A C.{a}∈A D.a?A
【解析】選B.因為a=<，所以a∈A，A錯誤.由元素與集合之間的關系及集合與集合之間的關系可知，C，D錯，B正確.
3.已知集合A=(-∞，3)，集合B=(-∞，m)且A?B，則實數(shù)m的取值集合是________.?
【解析】將集合A在數(shù)軸上表示出來，如圖所示，
要滿足A?B，表示數(shù)m的點必須在表示3的點處或在其右邊，故m≥3.
答案：[3，+∞)
【新情境·新思維】
設A是非空集合，對于k∈A，如果∈A，那么稱集合A為“和諧集”，在集合M=的所有非空子集中，是和諧集的集合的個數(shù)為________.?
【解 析 】由和諧集的定義知，該集合中可以含有元素-1，1，和3，和2，所以共有和諧集的集合的個數(shù)為15個.
答案：15
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