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4.5 光的折射
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解光的折射定律，會(huì)用折射定律解釋相關(guān)現(xiàn)象和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題.2.理解折射率的定義及其與光速的關(guān)系.3.了解折射中的色散，認(rèn)識(shí)對(duì)同一介質(zhì)、不同顏色的光折射率不同.4.會(huì)測(cè)定玻璃的折射率．
1．光的折射定律
(1)內(nèi)容：當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，在界面上光的傳播方向發(fā)生了明顯的改變，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)兩側(cè)，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，這就是光的折射定律．
(2)公式：＝n.
2．折射率反映介質(zhì)使光偏折的性質(zhì)．某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝.
3．同一種介質(zhì)對(duì)不同頻率的光發(fā)生折射時(shí)，折射率是不同的，折射率是隨著光的頻率的增大而增大的．
4．色散：當(dāng)一束白光以某個(gè)角度入射介質(zhì)時(shí)，由于各種色光的折射角不同，各種色光就分開(kāi)了，這種現(xiàn)象叫光的色散．
5．測(cè)定材料的折射率的原理是折射定律，用插針?lè)枥L光路.
一、探究光的折射定律
[導(dǎo)學(xué)探究]
1．皎潔的月光下，在清澈的湖面上我們能通過(guò)水面看到月亮的倒影．同時(shí)，月光能夠照亮水中的魚(yú)和草，這說(shuō)明光從空氣射到水面時(shí)，一部分光射進(jìn)水中，另一部分光返回到空氣中，那么這兩部分光的去向遵從什么規(guī)律呢？
答案 折射定律和反射定律
2．光的折射是因?yàn)楣獠ㄔ诮缑鎯蓚?cè)不同介質(zhì)中有不同的傳播速度，你能用惠更斯原理得到折射定律嗎？
答案 設(shè)光波在兩種介質(zhì)中的傳播速度為v1、v2且v1>v2，用惠更斯作圖法作出當(dāng)波面AB到達(dá)介面C時(shí)，介質(zhì)Ⅱ中從A點(diǎn)發(fā)出的子波所在的包絡(luò)面CD，由作圖可知BC＝v1Δt，AD＝v2Δt，由幾何關(guān)系知sini＝，sinr＝，所以＝＝.
[知識(shí)深化]
1．折射定律(如圖1所示)
圖1
折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)和法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n.
2．在折射現(xiàn)象中光路是可逆的，即如果讓光線(xiàn)逆著原來(lái)的折射光線(xiàn)射到界面上，光線(xiàn)就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線(xiàn)發(fā)生折射．
3．折射率
(1)定義式：n＝.
(2)決定式：n＝，由此可知，任何介質(zhì)的折射率n都大于1.
(3)理解：①折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)．
②各種介質(zhì)的折射率是不同的．
例1 (多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖2所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是( )
圖2
A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小
D．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率大
答案 AC
解析 由公式n＝，可得折射率na
vb，A正確，B錯(cuò)誤．
二、折射中的色散
[導(dǎo)學(xué)探究] 拿一塊破碎的玻璃，迎著陽(yáng)光看去，會(huì)發(fā)現(xiàn)玻璃的邊緣出現(xiàn)彩色條紋，這又是什么原因？
答案 光在折射時(shí)發(fā)生了色散．
[知識(shí)深化]
圖3表示白光通過(guò)棱鏡折射后，由上到下的色光順序?yàn)椋杭t、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫，這說(shuō)明：
圖3
(1)透明物質(zhì)對(duì)于波長(zhǎng)λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大．
(2)在同一種物質(zhì)中，不同波長(zhǎng)的光波的傳播速度不同，波長(zhǎng)越短，波速越慢．
三、測(cè)定玻璃的折射率
實(shí)驗(yàn)原理
如圖4所示，當(dāng)光線(xiàn)AO以一定入射角i穿過(guò)兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過(guò)插針?lè)ㄕ页龈肷涔饩€(xiàn)AO對(duì)應(yīng)的出射光線(xiàn)O′B，從而畫(huà)出折射光線(xiàn)OO′，量出折射角r，再根據(jù)n＝算出玻璃的折射率．
圖4
實(shí)驗(yàn)器材
一塊長(zhǎng)方形的玻璃磚、白紙、木板、大頭針(4枚)、量角器(或圓規(guī)、三角板)、刻度尺、激光筆、鉛筆等．
實(shí)驗(yàn)步驟
1．把白紙鋪在木板上．
2．在白紙上畫(huà)一直線(xiàn)aa′作為界面，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線(xiàn)NN′，并畫(huà)一條線(xiàn)段AO作為入射光線(xiàn)．
3．把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，并使其長(zhǎng)邊與aa′重合，再用直尺畫(huà)出玻璃的另一邊bb′.
4．在直線(xiàn)AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.
5．從玻璃磚bb′一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線(xiàn)方向直到P2的像擋住P1的像．再在bb′一側(cè)插上大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P1、P2的像及P3本身．(若有激光筆，可用激光筆沿P1、P2方向入射一束激光，從另一邊射出來(lái)的激光束上插上兩枚大頭針P3、P4)．
6．移去玻璃磚，在拔掉P1、P2、P3、P4的同時(shí)分別記下它們的位置，過(guò)P3、P4作直線(xiàn)O′B交bb′于O′.連接O、O′，OO′就是入射光線(xiàn)AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線(xiàn)．∠AON為入射角，∠O′ON′為折射角．
7．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度數(shù)．查出它們的正弦值，并把這些數(shù)據(jù)填入記錄表格里．
8．用上述方法分別求出入射角是15、30、45、60和75時(shí)的折射角，查出入射角i和折射角r的正弦值，記錄在表格里．
9．算出不同入射角的的值，比較一下，看它們是否接近一個(gè)常數(shù)．求出幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的的平均值，這就是這塊玻璃磚的折射率．
注意事項(xiàng)
1．輕拿輕放玻璃磚，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面．嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)直尺用．
2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚在紙面上的位置不可移動(dòng)．
3．插針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)?shù)卮笮?，以減小確定光線(xiàn)方向時(shí)出現(xiàn)的誤差．
4．實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不能太小(接近零度)，否則會(huì)使測(cè)量誤差加大；也不能太大(接近90)，否則會(huì)不易觀察到P1、P2的像．
5．本實(shí)驗(yàn)中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚，而是采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等，一樣能測(cè)出折射率，只是出射光和入射光不再平行．
例2 用三棱鏡做測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線(xiàn)使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡輪廓如圖5所示．
圖5
(1)在本題的圖上畫(huà)出所需的光路圖．
(2)為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是______、______，在圖上標(biāo)出它們．
(3)計(jì)算折射率的公式是n＝________.
答案 見(jiàn)解析
解析 (1)光路圖如圖所示，畫(huà)出通過(guò)P1、P2的入射光線(xiàn)，交AC面于O，畫(huà)出通過(guò)P3、P4的出射光線(xiàn)交AB面于O′，連接OO′，則光線(xiàn)OO′就是入射光線(xiàn)P1P2在三棱鏡中的折射光線(xiàn)．
(2)在所畫(huà)的圖上注明入射角i和折射角r，并畫(huà)出虛線(xiàn)部分，用量角器量出i和r(或用直尺測(cè)出線(xiàn)段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度)．
(3)n＝(或因?yàn)閟ini＝，sinr＝，則n＝＝)．
1．(多選)關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象
B．人在岸上觀察水中的魚(yú)比實(shí)際位置淺
C．若光從空氣射入某種液體中，它的速率一定減小
D．觀察者看見(jiàn)太陽(yáng)剛從地平線(xiàn)升起時(shí)，其實(shí)太陽(yáng)位于地平線(xiàn)以下
答案 BCD
2．表面有油膜的透明玻璃片，當(dāng)有陽(yáng)光照射時(shí)，可在玻璃片表面和邊緣分別看到彩色圖樣，這兩種現(xiàn)象( )
A．都是色散現(xiàn)象
B．前者是干涉現(xiàn)象，后者是色散現(xiàn)象
C．都是干涉現(xiàn)象
D．前者是色散現(xiàn)象，后者是干涉現(xiàn)象
答案 B
解析 光在玻璃片表面的油膜上發(fā)生了薄膜干涉，光在玻璃片邊緣發(fā)生了折射，不同顏色的光在玻璃中的折射率不同，發(fā)生了色散．故選項(xiàng)B正確．
3．(多選)如圖6所示，兩束單色光a、b分別照射到玻璃三棱鏡AC面上，穿過(guò)三棱鏡后互相平行，則( )
圖6
A．a(chǎn)光的折射率大 B．b光的折射率大
C．a(chǎn)光在三棱鏡中的速度大 D．b光在三棱鏡中的速度大
答案 BC
解析 根據(jù)題意可知b光通過(guò)三棱鏡后，傳播方向偏離原來(lái)方向大，所以b光折射率大，故A錯(cuò)，B對(duì)；根據(jù)v＝，折射率大的，在介質(zhì)中的速度小，故C對(duì)，D錯(cuò)．
4．(多選)在用兩面平行的玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)光路如圖7所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的一些具體問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是( )
圖7
A．為了減少作圖誤差，C和D的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些
B．為了減少測(cè)量誤差，A、B連線(xiàn)與法線(xiàn)NN′的夾角應(yīng)適當(dāng)大一些
C．若A、B的距離較大時(shí)，通過(guò)玻璃磚會(huì)看不到A、B的像
D．若A、B連線(xiàn)與法線(xiàn)NN′間夾角過(guò)大時(shí)，有可能在bb′一側(cè)看不清A、B的像
答案 ABD
解析 實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且A與B之間、B與O之間、C與D之間、C與O′之間距離要稍大一些，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但也不宜太大．
一、選擇題
1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角也增大為原來(lái)的2倍
D．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小
答案 D
2．若某一介質(zhì)的折射率較大，那么( )
A．光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較大
B．光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較小
C．光在該介質(zhì)中的速度較大
D．光在該介質(zhì)中的速度較小
答案 D
解析 由n＝可知，光由空氣射入介質(zhì)時(shí)的折射角是由折射率n和入射角i共同決定的，所以A、B均錯(cuò)．由n＝可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小，故C錯(cuò)，D正確．
3．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)( )
A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線(xiàn)的偏折程度越大
B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線(xiàn)的偏折程度越小
C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線(xiàn)的偏折程度越大
D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線(xiàn)的偏折程度越小
答案 C
解析 由折射定律可知，在入射角相同的情況下，折射角越小，表示這種介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)對(duì)光線(xiàn)的偏折程度越大．
4．如圖1所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30，一束光線(xiàn)垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線(xiàn)與AC夾角為30，則棱鏡的折射率為( )
圖1
A.B.C.D.
答案 C
解析 頂角A為30，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角i＝30.由于出射光線(xiàn)和AC的夾角為30，所以折射角r＝60.由光路可逆和折射率的定義可知n＝＝，C項(xiàng)正確．
5．如圖2所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體．某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光線(xiàn)正好垂直通過(guò)兩棱鏡的界面．已知材料的折射率nP
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