高中數(shù)學(xué) 第2章 第11課時 直線與平面平行的性質(zhì)、平面與平面平行的性質(zhì)課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、 課時作業(yè)(十一)直線與平面平行的性質(zhì)、平面與平面平行的性質(zhì)A組基礎(chǔ)鞏固1滿足下列哪個條件,可以判定直線a平面()Aa與內(nèi)的一條直線不相交Ba與內(nèi)的兩條相交直線不相交Ca與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交Da與內(nèi)的任意一條直線不相交解析:本題考查線面平行的判定對于C,要注意“無數(shù)”并不代表所有線面平行,則線面無公共點(diǎn),故選D.答案:D2設(shè)m,n是平面外的兩條直線,給出下列三個論斷:mn;m;n.以其中兩個為條件,余下的一個為結(jié)論,可構(gòu)成三個命題:,其中正確命題的個數(shù)為()A0B1C2D3解析:本題考查線線平行與線面平行的判定和相互轉(zhuǎn)化m,n,mn,mn,即;同理可得;由m且n,顯然推不出mn,所以A/.所

2、以正確命題的個數(shù)為2,故選C.答案:C3設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列說法正確的是()A若m,n,則mnB若m,m,則C若mn,m,n,則nD若m,則m解析:本題考查線線、線面、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理A中的m,n可以相交,也可以異面;B中的與可以相交;D中的m可以在平面內(nèi),所以A,B,D均錯誤根據(jù)線面平行的判定定理知C正確,故選C.答案:C4如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn),過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G,H,則GH與AB的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析:由長方體性質(zhì)知:EF平面ABCD,EF

3、平面EFGH,平面EFGH平面ABCDGH,EFGH,又EFAB,GHAB,選A.答案:A5給出下列三種說法,其中正確的是()若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的一條平行線,那么這兩個平面不一定平行;平行于同一個平面的兩條直線相互平行A BC D解析:本題考查線面平行與面面平行中沒有強(qiáng)調(diào)兩條直線相交,所以不正確;平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系不確定,所以不正確;顯然正確故選D.答案:D6如圖,P是ABC所在平面外一點(diǎn),平面平面ABC,分別交線段PA,PB,PC于點(diǎn)A,B,C,若,則()A. B.C. D.解析:本題考查面面平行的性質(zhì)

4、定理由平面平面ABC,得ABAB,BCBC,ACAC,由等角定理得ABCABC,BCABCA,CABCAB,從而ABCABC,PABPAB,22,所以,故選D.答案:D7已知平面,兩條直線l,m分別與平面,相交于點(diǎn)A,B,C和D,E,F(xiàn),已知AB6,則AC_.解析:,.由,得,.而AB6,BC9,ACABBC15.答案:158過正方體ABCDA1B1C1D1的三個頂點(diǎn)A1,C1,B的平面與底面ABCD所在平面的交線為l,則l與A1C1的位置關(guān)系是_解析:因為過A1,C1,B三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為A1C1,與底面ABCD的交線為l,由于正方體的兩底面互相平行,則由面面平行的性質(zhì)

5、定理知lA1C1.答案:lA1C19如圖,在直角梯形ABCP中,APBC,APAB,ABBCAP,D為AP的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別為PC,PD,CB的中點(diǎn),將PCD沿CD折起,得到四棱錐PABCD,如圖. 則在四棱錐PABCD中,AP與平面EFG的位置關(guān)系為_解析:本題考查線面平行與面面平行的綜合應(yīng)用在四棱錐PABCD中,E,F(xiàn)分別為PC,PD的中點(diǎn),EFCD.ABCD,EFAB.EF平面PAB,AB平面PAB,EF平面PAB.同理EG平面PAB.又EFEGE,平面EFG平面PAB.AP平面PAB,AP平面EFG,AP平面EFG.答案:平行10如圖所示,兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面

6、相交于AB,MAC,NFB,且AMFN,求證:MN平面BCE.證明:過點(diǎn)M作MGBC交AB于點(diǎn)G,連接GN.則,AMFN,ACBF,MCNB.GNAF,又AFBE.GNBE.GN面BCE,BE面BCE,GN面BCE.MGBC,MG面BCE,BC面BCE.MG面BCE.MGGNG,面MNG面BCE.MN面MNG,MN平面BCE.B組能力提升11如圖所示,已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn),M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),平面PAD平面PBCl.(1)求證:lBC;(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論解析:方法一(1)證明:因為BCAD,BC平面PAD,AD平面PAD,所以BC平面PAD.又因

7、為平面PBC平面PADl,所以BCl.(2)平行取PD的中點(diǎn)E,連接AE,NE,可以證得NEAM且NEAM.可知四邊形AMNE為平行四邊形所以MNAE,又因為MN平面APD,AE平面APD,所以MN平面APD.方法二(1)證明:由ADBC,AD平面PBC,BC平面PBC,所以AD平面PBC.又因為平面PBC平面PADl,所以lADBC.(2)設(shè)Q是CD的中點(diǎn),連接NQ,MQ,則MQAD,NQPD,而MQNQQ,所以平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ,所以MN平面PAD.12(2015廣東模擬)在四棱錐PABCD中,PD平面ABCD,ADCD,且DB平分ADC,E為PC的中點(diǎn),ADCD1,DB2,PD3,(1)證明PA平面BDE(2)證明AC平面PBD(3)求四棱錐PABCD的體積解析:(1)證明:設(shè)ACBDH,連接EH,在ADC中,因為ADCD,且DB平分ADC,所以H為AC的中點(diǎn),又由題設(shè)知E為PC的中點(diǎn),故EH是三角形PAC的中位線,故EHPA,又HE平面BDE,PA平面BDE,所以,PA平面BDE.(2)證明:因為PD平面ABCD,AC平面ABCD,所以,PDAC.由(1)知,BDAC,PDBDD,故AC平面PBD.(3)四棱錐PABCD的體積為PD232.最新精品資料

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