2019屆高考物理一輪復習 熱點題型 專題4.3 法拉第電磁感應定律的理解和應用學案.doc

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專題4.3 法拉第電磁感應定律的理解和應用 1. 法拉第電磁感應定律的理解 (1)感應電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化率對應Φ－t圖線上某點切線的斜率。 2. 應用法拉第電磁感應定律的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時， ΔΦ＝BΔS，則E＝n； (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時， ΔΦ＝ΔBS，則E＝n； (3)磁通量的變化是由面積和磁場變化共同引起時，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－ Φ初，E＝n≠n。 3．電磁感應中電荷量的求解方法 無論是回路中的磁通量發(fā)生變化，還是導體切割磁感線引起的電磁感應現(xiàn)象，在涉及電荷量的求解時一律用E＝n進行求解。在Δt時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量的計算式為：q＝Δt＝Δt＝nΔt＝，即通過閉合回路某一橫截面的電荷量僅與ΔΦ、n和回路電阻R有關(guān)，而與時間長短、磁場變化的快慢或?qū)w運動的快慢無關(guān)。解決選擇題或填空題時，可直接應用以上結(jié)論。　　　 【典例1】(2016北京理綜16)如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) A.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 【答案】　B 【解析】　由法拉第電磁感應定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E＝＝πr2，則＝＝，由楞次定律可知感應電流的方向均沿順時針方向，選項B正確。 【典例2】如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　) A.Q1>Q2，q1＝q2 B.Q1>Q2，q1>q2 C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1>q2 【答案】　A 【跟蹤訓練】 1.如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　) A．恒為 B．從0均勻變化到 C．恒為－ D．從0均勻變化到－ 【答案】C　 【解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律得，感應電動勢E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－n，選項C正確。 2．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導線與一個n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的變化磁場B中，兩板間有一個質(zhì)量為m、電量為+q的油滴處于靜止狀態(tài)，則線圈中的磁場B的變化情況和磁通量變化率分別是 （ ） A． 正在增加， B． 正在減弱， C． 正在增加， D． 正在減弱， 【答案】B 線框產(chǎn)生的感應電動勢：； 油滴所受電場力：， 對油滴，根據(jù)平衡條件得：； 所以解得，線圈中的磁通量變化率的大小為；，故B正確，ACD錯誤。 3．如圖所示的圓形線圈共n匝,電阻為R,過線圈中心O垂直于線圈平面的直線上有A、B兩點,A、B兩點的距離為L,A、B關(guān)于O點對稱.一條形磁鐵開始放在A點,中心與O點重合,軸線與A、B所在直線重合,此時線圈中的磁通量為Φ1,將條形磁鐵以速度v勻速向右移動,軸線始終與直線重合,磁鐵中心到O點時線圈中的磁通量為Φ2,下列說法中正確的是(　　) A． 磁鐵在A點時,通過一匝線圈的磁通量為 B． 磁鐵從A到O的過程中,線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢為E= C． 磁鐵從A到B的過程中,線圈中磁通量的變化量為2Φ1 D． 磁鐵從A到B的過程中,通過線圈某一截面的電量不為零 【答案】B 【解析】A、磁鐵在A點時,線圈中的磁通量為Φ1,故通過一匝線圈的磁通量也為Φ1,與匝數(shù)無關(guān),故A錯誤; B、磁鐵從A到O的過程中,線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢為E=n=n=,故B正確; C、D、磁通量先增加后減小,磁通量的變化量為零,故平均感應電動勢為零,故平均感應電流為零,故通過線圈某一截面的電量為零,故C錯誤,D錯誤. 故選B. 4．如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈電阻為r，處于一個均勻增強的磁場中，磁感應強度隨時間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個電阻的阻值分別為r和2r．由此可知，下列說法正確的是（ ） A． 電容器所帶電荷量為 B． 電容器所帶電荷量為 C． 電容器下極板帶正電 D． 電容器上極板帶正電 【答案】BD 【解析】AB、閉合線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當與電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓，線圈產(chǎn)生的感應電動勢為：，路端電壓：，則電容器所帶電荷量為：，故A錯誤，B正確； CD、 磁場向右均勻增強，由楞次定律可知，電容器上極板帶正電，下極板帶負電，故C錯誤，D正確； 故選BD。 5．如圖甲所示，在一正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的均勻磁場，在該正方形外接圓處放置一個半徑為r、電阻為R的n匝圓形線圈，線圈的兩端接一電容為C的平行板電容器(未畫出)。已知電容器充放電時間極短，正方形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度大小隨時間按照圖乙所示規(guī)律變化，則下列說法正確的是 A． 線圈內(nèi)磁場的磁感應強度大小的表達式為，在t=T時刻磁通量為4nB0r2 B． 在t=T時刻電容器兩極板的電勢差為 C． t=T時刻電容器極板上所帶電荷量為 D． 在0～T時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為 【答案】C C、線圈在時刻產(chǎn)生的感應電動勢為，則電容器極板上所帶電荷量，C正確； D、電容器充電一瞬間完成，沒有持續(xù)電流，因此不能用焦耳熱公式算電熱，D錯誤； 故選C。 6．(1)如圖甲所示，兩根足夠長的平行導軌，間距L＝0.3 m，在導軌間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B1＝0.5 T。一根直金屬桿MN以v＝2 m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1 Ω，導軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應電動勢E1。 (2)如圖乙所示，一個匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4 m2，電阻r2＝1 Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E2。 (3)有一個R＝2 Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的導軌和圖乙中的圓形線圈相連接，b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？求這種情況中a端的電勢φa。 【答案】：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)與圖甲中的導軌相連接a端電勢高　0.2 V 【解析】：(1)桿MN做切割磁感線的運動，E1＝B1Lv 代入數(shù)據(jù)解得，感應電動勢E1＝0.3 V。 (2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，E2＝nS2 代入數(shù)據(jù)解得，感應電動勢E2＝4.5 V。 (3)由右手定則可知，當電阻R與題圖甲中的導軌相連接時，a端的電勢較高。 通過電阻R的電流I＝ 電阻R兩端的電勢差φa－φb＝IR，φb＝0 a端的電勢φa＝IR＝0.2 V。 高考+模擬綜合提升訓練 1．(2016浙江高考)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3∶4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1 【答案】B　 2．（2019屆四川省棠湖中學高三上學期第一次月考） 如圖所示，由一段外皮絕緣的導線扭成兩個半徑為R和r圓形平面形成的閉合回路，R＞r，導線單位長度的電阻為λ，導線截面半徑遠小于R和r．圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里、磁感應強度大小隨時間按B=kt（k＞0，為常數(shù)）的規(guī)律變化的磁場，下列說法正確的是 A． 小圓環(huán)中電流的方向為逆時針 B． 大圓環(huán)中電流的方向為逆時針 C． 回路中感應電流大小為 D． 回路中感應電流大小為 【答案】BD 【解析】根據(jù)楞次定律來判定感應電流的方向，依據(jù)法拉第電磁感應定律，來確定感應電動勢的大小，再求得整個回路的感應電動勢，依據(jù)閉合電路歐姆定律，從而即可求解； A、根據(jù)穿過整個回路的磁通量增大，依據(jù)楞次定律，及R＞r，則大圓環(huán)中電流的方向為逆時針，由于大圓環(huán)電動勢大于小圓環(huán)的電動勢，則導致小圓環(huán)中電流的方向為順時針，故A錯誤，B正確； C、根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：，由閉合電路歐姆定律，那么回路中感應電流大小為，故C錯誤，D正確。 3．（2019屆四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測試） 如圖甲，線圈A（圖中實線，共100匝）的橫截面積為0.3m2，總電阻r＝2Ω，A右側(cè)所接電路中，電阻R1＝2Ω，R2＝6Ω，電容C＝3μF，開關(guān)S1閉合。A中有橫截面積為0.2m2的區(qū)域C（圖中虛線），C內(nèi)有圖乙所示的變化磁場，t＝0時刻，磁場方向垂直于線圈平面向里。下列判斷正確的是 A． 閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流由b流向a B． 閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流大小為0.4A C． 閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電流由b流向a D． 閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電荷量為7.210－6C 【答案】BD 【解析】根據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應電流為順時針方向，則閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流由a流向b，選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律：，則閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流大小為，選項B正確；閉合S2、電路穩(wěn)定后電容器上極板帶正電，則當再斷開S1，電容器放電，通過R2的電流由a流向b，選項C錯誤；電路穩(wěn)定后電容器帶電量，則電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電荷量為7.210－6C，選項D正確；故選BD. 4．（2019屆河南省鄭州市實驗中學高三（上）第一次月考） 如圖，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面紙面向里，磁感應強度大小為使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若要電流相等，則產(chǎn)生的電動勢相等。設半圓半徑長度為L，從靜止開始繞過圓心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，線框中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝B0L2ω；根據(jù)法拉第定律得；聯(lián)立得，故BCD錯誤，A正確，故選A。 5．（2018山西省陽泉市第十一中學高二下第一次月考） 在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2。螺線管導線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。則下列說法中正確的是(　　) A． 螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢為1 V B． 閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為510－2 W C． 電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電 D． S斷開后，流經(jīng)R2的電量為1.810－5 C 【答案】CD 上負下正，所以電路中電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電，C正確；S斷開后，流經(jīng)的電荷量即為S閉合時C板上所帶電荷量Q，電容器兩端的電壓等于兩端電壓，故，流經(jīng)的電荷量，選項D對．