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課時提升作業(yè) 八 波長、頻率和波速
(40分鐘 100分)
一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分)
1.對公式v=λf的理解,以下說法中正確的是 ( )
A.由v=λf可知,波速與頻率成正比
B.波速v由介質(zhì)決定,頻率f由振源決定
C.v=λf適用于橫波,不適用縱波
D.不同頻率的聲音在空氣中傳播時速度可能不同
【解析】選B。機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定,與振源的頻率無關(guān),而頻率由振源決定,故B選項正確,A、D選項錯誤;v=λf適用于任何在介質(zhì)中傳播的波速的計算,故C選項錯誤。
2.簡諧波在給定的介質(zhì)中傳播時,下列說法正確的是 ( )
A.振幅越大,則傳播速度越快
B.振幅越大,則傳播速度越慢
C.在一個周期內(nèi),振動質(zhì)點走過的路程等于一個波長
D.振動頻率越高,則波傳播一個波長所用的時間越短
【解析】選D。傳播速度與振幅無關(guān),一個周期內(nèi),振動質(zhì)點走過的路程為4A,由此可知A、B、C選項錯誤;頻率越高,周期越小,波傳播一個波長所用的時間就是一個周期,故D選項正確。
3.平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波 ( )
A.頻率是30 Hz B.波長是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
【解題指南】解答本題可按以下思路進行:
(1)根據(jù)小木塊每分鐘上下30次,可計算出頻率和周期。
(2)根據(jù)甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,可計算出波長。
(3)由v=λT可求出波速。
【解析】選C。由于小木塊每分鐘振動30次,因此周期為:T=6030s=2s,頻率為:f=1T=0.5Hz,故A、D錯;又因為甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰,所以32λ=sAB,解得波長λ=2m。波速v=λT=1m/s,B錯、C對。
4.(多選)如圖所示為一列簡諧橫波的波動圖象。已知波速v=60m/s且沿x軸正方向傳播,從圖中可知 ( )
A.各質(zhì)點振幅為2cm,波長為24m,周期為2.5s
B.在x=6m處質(zhì)點的位移為零,速度方向沿x軸正方向
C.在x=18m處質(zhì)點的位移為零,速度最大
D.在x=24m處質(zhì)點的位移為2cm,振動周期為0.4s
【解析】選C、D。由v=λT得,T=λv=0.4s,橫波質(zhì)點振動方向與傳播方向垂直,x=6m處質(zhì)點的速度方向向上,故A、B選項錯誤,C、D選項正確。
5.男、女生二重唱中,女高音和男中音的頻率、波長和波速分別為f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它們之間的關(guān)系是 ( )
A.f1>f2,λ1>λ2,v1>v2
B.f1
f2,λ1<λ2,v1=v2
D.以上說法都不正確
【解析】選C。由于兩聲音是同一種機械波,因而在空氣中波速相同,A,B均排除,而音調(diào)高便是頻率高,即f1>f2,v=λf,v相同,f1>f2,所以λ1<λ2,因而C正確,D錯誤。
6.(多選)一列橫波在t=0時刻的波形如圖中實線所示,在t=1s時的波形如圖中虛線所示。由此可以判定此波的 ( )
A.波長一定是4cm
B.周期一定是4s
C.振幅一定是2cm
D.傳播速度一定是1cm/s
【解析】選A、C。關(guān)于波的圖象的題目,一般可分為兩類:一類是讀圖,可以直接從圖上讀出振幅和波長,此題便可讀出波長是4cm,振幅是2cm,故選項A、C正確;另一類是根據(jù)圖象給定的條件,去計算波速、周期,判定波傳播的方向,判定某一質(zhì)點的運動情況及判定某一時刻的波形圖。由題可知nT+14T=1s(n=0,1,2,3,…),周期有不確定解,因此選項B錯誤。同理,傳播速度v=λT也不確定,選項D錯誤。
7.(多選)一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播,A、B相距0.45m,如圖所示是A處質(zhì)點的振動圖象。當A處質(zhì)點運動到波峰位置時,B處質(zhì)點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動,這列波的波速可能是 ( )
A.4.5m/s B.3.0m/s C.1.5m/s D.0.5m/s
【解析】選A、D。
由題圖可知周期為0.4s。由題可知質(zhì)點A、B間最簡單波形如圖所示,A、B間距離和波長的關(guān)系為x=(n+14)λ,再由公式v=λT得v=4.54n+1m/s(n=0,1,2,…),當n=0時,v=4.5m/s,當n=2時,v=0.5m/s,選項A、D正確。
二、非選擇題(14分)
8.如圖所示,實線是某時刻的波形圖線,虛線是0.2s后的波形圖線,求:
(1)若波向左傳播,它傳播的最小距離。
(2)若波向右傳播,它的最大周期。
(3)若波速是35m/s,它的傳播方向。
【解析】(1)由圖可知λ=4m,若波向左傳播,傳播距離最小值Δx=34λ=3m。
(2)若波向右傳播Δx=nλ+14λ,所用時間Δt=nT+T4=0.2s,T=0.84n+1s,所以當n=0時,有最大周期Tmax=0.8s。
(3)Δx=Δtv=0.235m=7m=(λ+3m),所以波向左傳播。
答案:(1)3m (2)0.8s (3)向左傳播
1.(15分)(多選)(1)一振動周期為T、振幅為A,位于x=0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動。該波源產(chǎn)生的一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波速為v,傳播過程中無能量損失。一段時間后,該振動傳播至某質(zhì)點P,關(guān)于質(zhì)點P振動的說法正確的是 ( )
A.振幅一定為A
B.周期一定為T
C.速度的最大值一定為v
D.開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離
E.若質(zhì)點P與波源的距離x=vT,則質(zhì)點P的位移與波源的相同
F.質(zhì)點P在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長
(2)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示。經(jīng)0.6s時間質(zhì)點a第一次到達波峰位置,求:
①波的傳播速度;
②質(zhì)點b第一次出現(xiàn)波峰的時刻。
【解析】(1)選A、B、E。機械波是將波源的振動形式和能量向外傳遞的過程,對簡諧波而言,介質(zhì)中各振動質(zhì)點的振幅和周期都與波源的相同,A、B正確;質(zhì)點P的最大振動速度不是波的傳播速度v,C錯誤;質(zhì)點P開始振動的方向與波源開始振動的方向相同,與它們的距離無關(guān),D錯誤;若質(zhì)點P與波源的距離x=vT=λ,相差波長λ整數(shù)倍的質(zhì)點,振動情況都相同,故E正確;質(zhì)點振動時,一個周期內(nèi)走過的路程等于振幅的4倍,與波長無關(guān),故F錯誤。
(2)①設(shè)質(zhì)點振動周期為T,因a第一次到波峰的時間為34T=0.6s,故T=0.8s。由題圖可知λ=4m,則波速v=λT=5m/s。②質(zhì)點b與相鄰波峰間距離為5m,則質(zhì)點b第一次出現(xiàn)波峰的時刻t=5mv=1s。
答案:(1)A、B、E (2)①5m/s?、趖=1s
2.(15分)(1)(多選)某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是 ( )
A.水面波是一種機械波
B.該水面波的頻率為6 Hz
C.該水面波的波長為3 m
D.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去
E.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移
(2)一列簡諧橫波t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt=t2-t1=0.5s。問:
①這列波的傳播速度是多少?
②若波向左傳播,且3T<Δt<4T,波速是多大?
③若波速等于68m/s,則波向哪個方向傳播?
【解析】(1)選A、C、E。水波是機械振動在介質(zhì)中傳播形成的,A對;由題意可知T=159s=53s,f=0.6Hz,波長λ=vT=3m,B錯、C對;波傳播時將振源能量向外傳播,而振動的質(zhì)點并不隨波遷移,D錯、E對。故選A、C、E。
(2)①有兩組解:若波向右傳播,傳播距離x=(n+14)λ,則有v右=xΔt=(n+14)80.5m/s =(16n+4)m/s(n=0,1,2,…);若波向左傳播,傳播距離x=(n+34)λ,則有v左=xΔt= (n+34)80.5m/s=(16n+12)m/s(n=0,1,2,…)。
②因波向左傳播,且3T<Δt<4T,則必有3λ
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2018-2019學年高中物理
第12章
機械波
課時提升作業(yè)八
12.3
波長、頻率和波速
新人教版選修3-4
2018
2019
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