數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 13獨立重復(fù)試驗與二項分布 Word版含解析

課時訓(xùn)練 13獨立重復(fù)試驗與二項分布(限時：10分鐘)1某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A. B.C. D.答案：C2已知隨機變量X服從二項分布，XB，則P(X2)等于()A. B.C. D.答案：D3一射手對同一目標(biāo)獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)此射手射擊四次命中次數(shù)為，B(4，p)，依題意可知，P(1)，1P(0)1C(1p)4，(1p)4，p.答案：B4一名同學(xué)通過某種外語聽力測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是_解析：PC12.答案：5在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：(1)恰有兩道題答對的概率(2)至少答對一道題的概率解析：視“選擇每道題的答案”為一次試驗，則這是4次獨立重復(fù)試驗，且每次試驗中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.由獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得：(1)恰有兩道題答對的概率為PC22.(2)方法一：至少有一道題答對的概率為1C041.方法二：至少有一道題答對的概率為C3C22C3C4.(限時：30分鐘)一、選擇題1已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車準(zhǔn)時到站的概率為，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時到站的概率為()A. B.C. D.答案：C2在4次獨立重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗中出現(xiàn)的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)所求概率為P，則1(1P)4，得P.答案：A3任意拋擲三枚硬幣，恰有2枚正面朝上的概率為()A. B.C. D.解析：拋一枚硬幣，正面朝上的概率為，則拋三枚硬幣，恰有2枚朝上的概率為PC2×.答案：B4假設(shè)流星穿過大氣層落在地面上的概率為，現(xiàn)有流星數(shù)量為5的流星群穿過大氣層有2個落在地面上的概率為()A. B.C. D.解析：此問題相當(dāng)于一個試驗獨立重復(fù)5次，有2次發(fā)生的概率，所以PC·2·3.答案：B5若隨機變量B，則P(k)最大時，k的值為()A1或2 B2或3C3或4 D5解析：依題意P(k)C×k×5k，k0,1,2,3,4,5.可以求得P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5).故當(dāng)k2或1時P(k)最大答案：A二、填空題6甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內(nèi)只有一部電話機，經(jīng)該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是，在一段時間內(nèi)共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是_解析：恰有兩個打給乙可看成3次獨立重復(fù)試驗中，“打給乙”這一事件發(fā)生2次，故其概率為C2·.答案：7有4臺設(shè)備，每臺正常工作的概率均為0.9，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為_(用小數(shù)作答)解析：4臺中恰有3臺能正常工作的概率為C×0.93×0.10.291 6,4臺中都能正常工作的概率為C×0.940.656 1，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為0.291 60.656 10.947 7.答案：0.947 78假設(shè)每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1p，且各引擎是否出現(xiàn)故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機才可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則p的取值范圍是_解析：4引擎飛機成功飛行的概率為Cp3(1p)p4,2引擎飛機成功飛行的概率為p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有p1.答案：三、解答題：每小題15分，共45分9某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為，(1)求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃筐內(nèi)的概率；(2)若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次？(lg20.3)解析：(1)第三次首次投入則說明第一、二次未投入，所以P2×.(2)設(shè)需投n次，即在n次投籃中至少投進一個，則對立事件為“n次投籃中全未投入”，計算式為：1n0.99，02n0.01lg0.2nlg0.01，n(lg21)2n，因為lg20.3，所以nn3.即這位同學(xué)至少需投3次10某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量，求的概率分布列解析：(1)設(shè)“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，那么1P()1·p，解得p.(2)由題意，P(0)C3，P(1)C2·，P(2)C·2，P(3)C3.所以，隨機變量的概率分布列為0123P11.現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機變量的分布列解析：依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)Ci4i.(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為P(A2)C22.(2)設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則BA3A4.由于A3與A4互斥，故P(B)P(A3)P(A4)C3C4.所以，這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.(3)的所有可能取值為0,2,4.由于A1與A3互斥，A0與A4互斥，故P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P(A4).所以的分布列是024P最新精品語文資料