人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測三 排列習題課

《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測三 排列習題課》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測三 排列習題課（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019學年人教版高中數(shù)學選修精品資料 課時跟蹤檢測(三) 排列(習題課) 一、選擇題 1．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有(　　) A．20種　　　　　　　　 B．30種 C．40種 D．60種 解析：選A　分類完成，甲排周一，乙、丙只能從周二至周五這4天中選2天排，有A種安排方法；甲排周二，乙、丙只能從周三至周五這3天中選2天排，有A種安排方法；甲排周三，乙、丙只能排周四和周五，有A種安排方法．由分類加法計數(shù)原理可知，共有A＋A＋A＝20種不同的安排方

2、法． 2．高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是(　　) A．1 800 B．3 600 C．4 320 D．5 040 解析：選B　利用插空法，先將4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目全排列，有A種，然后從6個空中選出2個空將舞蹈節(jié)目插入，有A種排法，所以共有A·A＝3 600種排法． 3．用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為(　　) A．324 B．328 C．360 D．648 解析：選B　若個位數(shù)是0，從其余9個數(shù)中取出兩個數(shù)排在前兩位，有A種排法；若個位

3、數(shù)不是0, 先從2,4,6,8中取一個放在個位，在其余8個數(shù)(不包括0)中取出1個數(shù)排在百位，再從其余8個數(shù)(包括0)中取出一個數(shù)排在十位，有4×8×8＝256種排法，所以滿足條件的三位偶數(shù)的個數(shù)共有A＋256＝328. 4．直線Ax＋By＝0的系數(shù)A，B可以在0,1,2,3,5,7這六個數(shù)字中選取，則這些方程所表示的不同直線有(　　) A．30條 B．23條 C．22條 D．14條 解析：選B　當A＝B≠0時，表示同一直線x＋y＝0；當A＝0，B≠0時，表示直線y＝0；當A≠0，B＝0時，表示直線x＝0；當A≠0，B≠0，A≠B時有A條直線，故共有1＋1＋1＋A＝23條直線．

4、 5．由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的6位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的數(shù)共有(　　) A．210個 B．300個 C．464個 D．600個 解析：選B　個位數(shù)要么小于十位數(shù)，要么大于十位數(shù)，故有AA＝300個． 二、填空題 6．8次投籃中，投中3次，其中恰有2次連續(xù)命中的情形有________種． 解析：將2次連續(xù)命中當作一個整體，和另一次命中插入另外5次不命中留下的6個空進行排列，有A＝30種情形． 答案：30 7．要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表．要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為_

5、_________．(用數(shù)字作答) 解析：先在前3節(jié)課中選一節(jié)安排數(shù)學，有A種安排方法； 在除了數(shù)學課與第6節(jié)課外的4節(jié)課中選一節(jié)安排英語課，有A種安排方法； 其余4節(jié)課無約束條件，有A種安排方法． 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的排法種數(shù)為A·A·A＝288. 答案：288 8．用1,2,3,4,5,6,7,8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，這樣的八位數(shù)共有________個．(用數(shù)字作答) 解析：把相鄰的兩個數(shù)捆綁(看成一個整體)，三捆組內(nèi)部都有A種排列方法，它們與另外2個數(shù)之間又有A種排列方法．根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知，共有AAAA＝8×120＝

6、960個八位數(shù)． 答案：960 三、解答題 9．有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6門課程，從中選4門安排在上午的4節(jié)課中，其中化學不排在第四節(jié)，共有多少種安排方法？ 解：法一(分類法)：分兩類： 第1類，化學被選上，有A·A種排法； 第2類，化學不被選上，有A種排法． 故共有A·A＋A＝300種不同的安排方法． 法二(分步法)：第1步，第四節(jié)有A種排法； 第2步，其余三節(jié)有A種排法， 故共有A·A＝300種不同的安排方法． 法三(間接法)：從6門課中選4門課有A種排法，而化學排第四節(jié)有A種排法， 故共有A－A＝300種不同的安排方法． 10．7名班委中有A，B，C

7、三人，有7種不同的職務，現(xiàn)對7名班委進行職務具體分工． (1)若正、副班長兩職只能從A，B，C三人中選兩人擔任，有多少種分工方案？ (2)若正、副班長兩職至少要選A，B，C三人中的一人擔任，有多少種分工方案？ 解：(1)先排正、副班長有A種方法，再安排其余職務有A種方法，依分步計數(shù)原理，共有AA＝720種分工方案． (2)7人中任意分工方案有A種，A，B，C三人中無一人任正、副班長的分工方案有AA種，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班長的方案有A－AA＝3 600(種)． 11．用0,1,2，…，9十個數(shù)可組成多少個滿足以下條件且沒有重復數(shù)字的排列？ (1)五位奇數(shù)；

8、(2)大于30 000的五位偶數(shù)． 解：(1)要得到五位奇數(shù)，末位應從1,3,5,7,9五個數(shù)字中取，有5種取法，取定末位數(shù)字后，首位就有除這個數(shù)字和0之外的8種不同取法．首末兩位取定后，十個數(shù)字還有八個數(shù)字可供中間的十位、百位與千位三個數(shù)位選取，共有A種不同的排列方法．因此由分步乘法計數(shù)原理共有5×8×A＝13 440個沒有重復數(shù)字的五位奇數(shù)． (2)要得到偶數(shù)，末位應從0,2,4,6,8中選取，而要比30 000大的五位偶數(shù)，可分兩類： ①末位數(shù)字從0,2中選取，則首位可取3,4,5,6,7,8,9中任一個，共7種選取方法，其余三個數(shù)位就有除首尾兩個數(shù)位上的數(shù)字之外的八個數(shù)字可以選取，共A種取法．所以共有2×7×A種不同情況． ②末位數(shù)字從4,6,8中選取，則首位應從3,4,5,6,7,8,9中除去末位數(shù)字的六位數(shù)字中選取，其余三個數(shù)位仍有A種選法，所以共有3×6×A種不同情況． 由分類加法計數(shù)原理，比30 000大的無重復數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)共有2×7×A＋3×6×A＝10 752.