2019-2020年滬科版物理高一上1-F《勻變速直線運(yùn)動》規(guī)律 學(xué)案.doc

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2019-2020年滬科版物理高一上1-F《勻變速直線運(yùn)動》規(guī)律 學(xué)案 　規(guī)律總結(jié) 　　規(guī)律：運(yùn)動學(xué)的基本公式． 　　知識：勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)． 　　方法：（1）位移與路程：只有單向直線運(yùn)動時位移的大小與路程相等，除此之外均不相等．對有往返的勻變速直線運(yùn)動在計(jì)算位移、速度等矢量時可以直接用運(yùn)動學(xué)的基本公式，而涉及路程時通常要分段考慮． 　　（2）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的處理方法：通過分析證明得到以下結(jié)論，在計(jì)算時可直接使用，提高了效率和準(zhǔn)確程度． 　?、購倪\(yùn)動開始計(jì)時，t秒末、2t秒末、3t秒末、…、nt秒末的速度之比等于連續(xù)自然數(shù)之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． 　?、趶倪\(yùn)動開始計(jì)時，前t秒內(nèi)、2t秒內(nèi)、3t秒內(nèi)、…、nt秒內(nèi)通過的位移之比等于連續(xù)自然數(shù)的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2． 　　③從運(yùn)動開使計(jì)時，任意連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）． 　　④通過前s、前2s、前3s…的用時之比等于連續(xù)的自然數(shù)的平方根之比：t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶…∶． 　?、輳倪\(yùn)動開始計(jì)時，通過任意連續(xù)相等的位移所用的時間之比為相鄰自然數(shù)的平方根之差的比：t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶． 　?、迯倪\(yùn)動開始通過的位移與達(dá)到的速度的平方成正比：s∝v2． 新題解答 　　【例1】子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動可近似看作勻變速直線運(yùn)動，步槍的槍膛長約0.80m，子彈出槍口的速度為800m／s，求子彈在槍膛中的加速度及運(yùn)動時間． 　　解析：子彈的初速度為零，應(yīng)為已知信息，還有末速度、位移兩個已知信息，待求的信息是加速度，各量的方向均相同，均設(shè)為正值．選擇方程vt2－v02＝2as計(jì)算． 　　加速度 　　有多個基本方程涉及運(yùn)動時間信息，分別是速度公式vt＝v0＋at、位移公式和平均速度公式，因此可選擇的余地很大． 　　運(yùn)動時間t＝（vt—v0）/a＝（800—0）／4105s＝210－3s 　　點(diǎn)評：本題雖運(yùn)算量不大，但若要求對題目進(jìn)行一題多解，則涉及到幾乎所有運(yùn)動學(xué)基本公式．在解答過程中有意識地培養(yǎng)根據(jù)已知信息選擇物理公式的能力，考查了對運(yùn)動學(xué)公式的理解和掌握情況．同時本題還給出這樣一個問題：加速度很大，速度是否一定很大，速度的變化是否一定很大，位移是否一定很大等問題，加深對位移、速度、加速度三者關(guān)系的理解． 　　【例2】過山車是同學(xué)們喜愛的游樂項(xiàng)目． 　　它從軌道最低端以30m／s的速度向上沖，其加速度大小為12m／s2，到達(dá)最高點(diǎn)后又以8m／s2的加速度返回．（設(shè)軌道面與水平面成30角，且足夠高） 　　 　　圖3—6 　　（1）求它上升的最大高度及上升所用的時間． 　?。?）求返回最低端時的速度大小和返回最低端所用的時間． 　　解析：本題因往返兩次加速度大小不同，全程不能看作勻變速直線運(yùn)動，因此需分段考慮． 　　（1）設(shè)v0的方向?yàn)檎较?，由題意可知，上升階段 　　v0＝30m／s，a＝－12m／s2，vt＝0 　　根據(jù)公式vt2－v02＝2as 　　可得過山車可通過的最大位移 　　s＝（vt2－v02）／2a＝[（02－302）]／[2（－12）]m＝37.5m 　　因軌道面與水平面成30角，所以可上升的最大高度 　　h＝s＝37.5sin30m＝18.8m 　　根據(jù)公式vt＝v0＋at 　　上升所用的時間 　　t＝（vt－v0）／a＝（0－30）／（－12）s＝2.5s 　?。?）因返回時加速度發(fā)生變化，不再能簡單地理解為與上升時對稱，所以已知的信息變?yōu)? 　?。?，a′＝8m／s2，s＝37.5m， 　　根據(jù)vt2－v02＝2as 　　可得返回到最低端時的速度 　　 　　再根據(jù)公式vt＝v0＋at 　　返回所用的時間 　　t′＝（—v0）／a＝（24.5－0）／8s＝3.06s 　　點(diǎn)評：運(yùn)動學(xué)問題中有一種對稱運(yùn)動，如豎直上拋，有的同學(xué)可能會不假思索地運(yùn)用對稱性回答第二問而出現(xiàn)錯誤．通過對本題的理解，同學(xué)們應(yīng)該了解到何時可以利用對稱以簡化題目，何時不能做如此簡化處理．同時，本題也留有一定的可探究空間，為什么上、下的加速度不同?可供有能力的同學(xué)思考． 　　【例3】高速公路給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了高速度和高效率，但也經(jīng)常發(fā)生重大交通事故．某媒體報(bào)道了一起高速公路連環(huán)相撞事故，撞毀的汽車達(dá)到數(shù)百輛，原因除霧天能見度低外，另一個不可回避的問題是大部分司機(jī)沒有遵守高速公路行車要求．某大霧天能見度為50m，司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s，汽車在車況良好時剎車可達(dá)到的最大加速度為5m／s2，為確保安全，車速必須控制在多少以下（換算為千米每小時）．（注：若能見度過低，應(yīng)限時放行或關(guān)閉高速公路，以確保國家財(cái)產(chǎn)和公民生命安全） 　　解析：司機(jī)從發(fā)現(xiàn)意外情況到做出相應(yīng)動作所需時間即為反應(yīng)時間，該時間內(nèi)汽車仍勻速前進(jìn)，之后進(jìn)入減速階段．設(shè)車速為v0，則前一階段勻速運(yùn)動通過的位移s1為 　　s1＝v0t＝0.5v ① 　　第二階段是以v0為初速度的勻減速直線運(yùn)動，因無需了解時間信息，可 　　選用 　　vt2－v02＝2as，其中vt＝0，a＝－5m/s2 　　第二階段的位移s2為 　　s2＝（vt2－v02）／2a＝（02－v02）／2（－5）＝v02／10 ② 　　兩段位移之和即為s2＝s1＋s2＝50m，將①②代入后得 　　s2＝s1＋s2＝0.5v0＋v02／10＝50 　　解上述方程可得v0＝20或v0＝－25，取v0＝20m／s 　　換算后得v0＝72km／h 　　即汽車的行駛速度應(yīng)控制在72km／h以下，方可保證安全． 　　點(diǎn)評：本題屬于STS問題，聯(lián)系實(shí)際，利用科學(xué)對生活起指導(dǎo)作用．考查了運(yùn)動學(xué)的基本規(guī)律，著重考查學(xué)生對物理情景的建立，要求學(xué)生畫出能反映出各信息的情景圖，幫助確定各信息之間的關(guān)系，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力．注意解題的規(guī)范化． 突破思路 　　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律是高中階段運(yùn)動學(xué)的重點(diǎn)，它本身是一維的，但為今后處理二維、三維運(yùn)動奠定了基礎(chǔ)． 　　這部分教材的安排是： 　?。?）通過分析一輛小車的加速度在啟動過程中的加速度恒定，給出勻加速、勻減速直線運(yùn)動的概念，明確加速度與速度方向的關(guān)系是定義加速、減速的關(guān)鍵． 　　（2）通過公式變形及速度圖象達(dá)到對速度公式的理解，本節(jié)特別突出了運(yùn)動圖象在處理運(yùn)動問題方面的應(yīng)用，這也是本章的一個重要知識點(diǎn)． 　?。?）位移公式是一個難點(diǎn)，課本中采用兩種方法，利用平均速度求解時，學(xué)生容易理解，平均速度公式在此雖然成立卻沒有經(jīng)過證明，所以課本中又在“拓展一步”中，用速度圖線所圍成的面積給予證明，同時明確了極限法在物理中的應(yīng)用，使學(xué)生具備了初步的微積分思想． 　　（4）描述運(yùn)動的五個物理量中三個是獨(dú)立的，可以得到兩個獨(dú)立的方程，但公式的變式很多，在學(xué)生對運(yùn)動學(xué)的基本過程和解題的基本思路明確前不易進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式運(yùn)算，以免沖淡主題．在學(xué)生熟練后，可逐步增加需要多個公式才能解決的問題． 　　（5）本節(jié)習(xí)題較多，應(yīng)結(jié)合公式，總結(jié)成各種類型題． 　?。?）對初速度為零的勻加速直線運(yùn)動來說，還有多個規(guī)律，可以讓學(xué)生自己討論、證明出來． 　　本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意的問題： 　?。?）要準(zhǔn)確理解勻變速的含義，學(xué)生很容易將勻變速直線運(yùn)動理解為加速度要變化的運(yùn)動，可通過識記形式的題目進(jìn)行強(qiáng)化． 　　（2）加速、減速是指加速度方向與速度方向相同還是相反，學(xué)生在學(xué)習(xí)了矢量的正負(fù)表示方向后，容易將加速度為負(fù)值判定為減速運(yùn)動，應(yīng)明確告知或通過習(xí)題讓學(xué)生自己明確加速、減速中速度與加速度方向的關(guān)系． 　?。?）運(yùn)動學(xué)方程都是矢量方程，由于本章中只研究一維運(yùn)動（以后也通常將二維運(yùn)動變?yōu)橐痪S的處理），可直接用“＋”“－”符號確定方向，所以應(yīng)讓學(xué)生明確公式中的“－”是運(yùn)算符號，并且表示與正方向相反，雖然在公式運(yùn)算中兩者都成為運(yùn)算符號，但在物理意義上明顯不同，最后得到的結(jié)果的正負(fù)只能是表示方向相同還是相反的．同時，運(yùn)動學(xué)公式的教學(xué)及應(yīng)用中最好不要出現(xiàn)類似這樣的形式：vt＝v0－at，有人將減速運(yùn)動總結(jié)成這樣的公式，對學(xué)生來說可能易于記憶，但不利于思維的鍛煉，也易造成混亂． 　　（4）對勻變速運(yùn)動的平均速度公式，一定要通過習(xí)題使學(xué)生自己明確其適用條件，既要有數(shù)學(xué)證明，更要從實(shí)際生活的例子中加以固化． 　　（5）學(xué)生一下子面對這么多公式在選擇上會顯得很茫然，必須通過一些基礎(chǔ)性的習(xí)題使其熟悉已知信息、未知信息與相應(yīng)公式間的聯(lián)系，能有條理地分析題目、選擇公式，避免陷入無休止的公式換算中去． 　?。?）圖象的教學(xué)必須給予充分重視，包括相遇問題、追及問題都可以用圖象來解決．但不能簡單地處理為數(shù)與形的關(guān)系，而要強(qiáng)調(diào)公式、圖象的特點(diǎn)及其變化所表示的物理意義． 　　（7）本部分的公式較多，所以解決問題的辦法也多，通過一題多解可達(dá)到訓(xùn)練思維的目的． 　?。?）初速度為零的問題應(yīng)在學(xué)生充分理解和掌握基本公式等的基礎(chǔ)上應(yīng)用，對用比例法解決此類問題時，學(xué)生有兩種心理傾向：一是公式過多，不知何時該用哪個；二是比例雖簡單，學(xué)生心理上總認(rèn)為它不可靠，怕比例找錯了而放棄，遇此情況應(yīng)盡量通過典型題，加強(qiáng)訓(xùn)練、加深理解． 　?。?）STS問題是本節(jié)的一個重要命題來源，結(jié)合生活中的實(shí)際問題進(jìn)行素質(zhì)培養(yǎng)． 合作討論 　?。ㄒ唬吧裰邸蔽逄栞d人飛船是用我國擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的長征二號F火箭發(fā)射成功的．火箭的起飛質(zhì)量高達(dá)479.8噸，其最大推力可達(dá)6106N，可在不到10min內(nèi)將飛船送到200km高的預(yù)定軌道．火箭起飛的前12s內(nèi)（約12s后開始轉(zhuǎn)彎）可以看作勻加速直線運(yùn)動，現(xiàn)觀測到2s時火箭上升的高度為5m，請預(yù)測轉(zhuǎn)彎時火箭所在的高度． 　　 　　圖3—2 　　我的思路：火箭起飛的前2s內(nèi)的速度信息、時間信息、位移信息均已知，可用位移公式變形為a＝2s／t2求出其加速度．加速度為：a＝2s／t2＝（25／22）m／s2＝2.5m／s2． 　　可預(yù)測12s時火箭所在的高度為：． 　?。ǘ〢、B兩同學(xué)在直跑道上練習(xí)4100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．B從靜止開始全力奔跑需25m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看作勻變速運(yùn)動．現(xiàn)在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求B接棒時奔跑達(dá)到最大速度的80％，則 　?。?）B在接力區(qū)須奔出多少距離? 　?。?）B應(yīng)在距離A多遠(yuǎn)時起跑? 　　我的思路：情景圖在運(yùn)動學(xué)中的必要性是毋庸置疑的，嘗試在每次練習(xí)時畫出簡潔清晰的情景圖是解決運(yùn)動學(xué)問題的第一步．圖3—3即為本題的情景圖，在使用本圖時，還應(yīng)將其中的人、位移、速度、加速度等信息反映出來，在腦中要形成完整的運(yùn)動過程． 　　 　　圖3—3 　　設(shè)A到達(dá)O點(diǎn)時，B從p點(diǎn)開始起跑，接棒地點(diǎn)在q點(diǎn)，他們的最大速度為v．結(jié)合速度—時間圖象分析． 圖3—4 　?。?）對B，他由p到q達(dá)到其最大速度的80％即0.8v，根據(jù)位移—速度公式vt2－v02＝2as，可分別列出對應(yīng)于最大速度和所需位移的方程及對應(yīng)于0.8v和所需位移的方程，即v2－02＝2a25和（0.8v）2—02＝2a′s1，聯(lián)立后可解得B在接力區(qū)須奔出：s1＝16m． 　　或解：利用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移與速度平方成正比． 　　（2）設(shè)A到達(dá)O點(diǎn)時，B開始起跑，結(jié)合速度—時間圖象，可得接棒時，兩人的位移分別為vt和0.8vt／2，同時0.8vt／2＝s1＝16m，可得vt＝40m，vt即為s1＋s2，B應(yīng)在距離A：s2＝vt—s1＝（40—16）m＝24m時起跑． 思維過程 　　運(yùn)動問題中物理量多、公式也多，對于選擇哪個公式有時不易確定．不能一味的將學(xué)過的公式挨個試來試去，而要首先對整個運(yùn)動情況做到心中有數(shù)，對已知信息、待求信息了如指掌，通過分析已知信息和未知信息之間的關(guān)系，選擇合適的（可能有多個）公式來解決問題．對復(fù)雜的問題，應(yīng)學(xué)會分步解決，畫出簡單的一目了然的情景圖．要學(xué)會用不同的方法來解題，并通過對比，選擇出簡便的方法． 　　對勻變速直線運(yùn)動，有四個基本關(guān)系： 　　（1）平均速度公式： 　?。?）速度公式：vt＝v0＋at 　　（3）位移公式： 　?。?）位移一速度公式：vt2－v02＝2as 　　通過分析、理解、掌握每個公式的特點(diǎn)，在最短的時間內(nèi)選取合適的公式．應(yīng)在解題時先設(shè)定正方向，尤其對速度方向與加速度方向相反的運(yùn)動，必須設(shè)定正方向，通常以初速度方向?yàn)檎畬τ谕颠\(yùn)動，可分段考慮，或來回的加速度不變，即仍為勻變速直線運(yùn)動，可全程考慮，此時各量的正負(fù)顯得尤為重要． 　　【例題】在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m／s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動加速度恒為2m／s2． 　　求：（設(shè)斜坡足夠長） 　　（1）冰塊在5s時的速度． 　　（2）冰塊在10s時的位移． 　　思路：冰塊先向上做勻減速直線運(yùn)動，到速度減為零后又立即向下做勻加速運(yùn)動，可以分段思考，由于上下的加速度大小、方向均不變，因此也可以全程考慮，這樣處理更簡便，也更能反映物體的運(yùn)動本質(zhì)，位移、速度、加速度的矢量性體現(xiàn)的更充分． 　　解析：（1）畫出簡單的情景圖，設(shè)出發(fā)點(diǎn)為O，上升到的最高點(diǎn)為A，設(shè)沿斜坡向上為運(yùn)動量的正方向，由題意可知v0＝8m／s，a＝－2m／s2，t1＝5s，t2＝10s 　　根據(jù)公式vt＝v0＋at 　　可得第5s時冰塊的速度為 　　v1＝[8＋（－2）5]m／s＝－2m／s 　　負(fù)號表示冰塊已從其最高點(diǎn)返回，5s時速度大小為2m／s． 　　 　　圖3—5 　?。?）再根據(jù)公式 　　可得第10s時的位移s＝[810＋（－2）102]m＝－20m 　　負(fù)號表示冰塊已越過其出發(fā)點(diǎn)，繼續(xù)向下方運(yùn)動，10s時已在出發(fā)點(diǎn)下方20m處． 變式練習(xí) 　　一、選擇題 　　1．下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的分析正確的是（　?。? 　　　　A．勻變速直線運(yùn)動就是速度大小不變的運(yùn)動 　　　　B．勻變速直線運(yùn)動就是加速度大小不變的運(yùn)動 　　　　C．勻變速直線運(yùn)動就是加速度方向不變的運(yùn)動 　　　　D．勻變速直線運(yùn)動就是加速度大小、方向均不變的運(yùn)動 　　解析：勻變速直線運(yùn)動是指加速度恒定的直線運(yùn)動，加速度是矢量，所以大小、方向均不變，才能稱為勻變速直線運(yùn)動． 　　答案：D 　　2．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的下列信息是否正確（　　） 　　　　A．勻加速直線運(yùn)動的速度一定與時間成正比 　　　　B．勻減速直線運(yùn)動就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動 　　　　C．勻變速直線運(yùn)動的速度隨時間均勻變化 　　　　D．速度先減小再增大的運(yùn)動一定不是勻變速直線運(yùn)動 　　解析：勻加速直線運(yùn)動的速度是時間的一次函數(shù)，但不一定成正比，若初速為零則可以成正比，所以A錯；加速度的正負(fù)表示加速度與設(shè)定的正方向相同還是相反，是否是減速運(yùn)動還要看速度的方向，速度與加速度反向即為減速運(yùn)動，所以B錯；勻變速直線運(yùn)動的速度變化量與所需時間成正比即速度隨時間均勻變化，也可用速度圖象說明，所以C對；勻變速只說明加速度是恒定的，如豎直上拋，速度就是先減小再增大的，但運(yùn)動過程中加速度恒定，所以D錯，也要說明的是，不存在速度先增大再減小的勻變速直線運(yùn)動． 　　答案：C 　　3．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的位移的下列說法中正確的是（　?。? 　　　　A．加速度大的物體通過的位移一定大 　　　　B．初速度大的物體通過的位移一定大 　　　　C．加速度大、運(yùn)動時間長的物體通過的位移一定大 　　　　D．平均速度大、運(yùn)動時間長的物體通過的位移一定大 　　解析：由位移公式可知，三個自變量決定一個因變量，必須都大才能確保因變量大，所以A、B、C均錯；根據(jù)知，D正確． 　　答案：D 　　4．下圖中，哪些圖象表示物體做勻變速直線運(yùn)動（　　） 　　 　　解析：勻變速直線運(yùn)動的位移圖線應(yīng)為拋物線，速度圖線應(yīng)為傾斜直線，而加速度恒定，不隨時間變化，所以加速度圖線應(yīng)為平行于t軸的直線． 　　答案：ABC 　　5．賽車在直道上加速啟動，將進(jìn)入彎道前的加速過程近似看作勻變速，加速度為10m／s2，歷時3s，速度可達(dá)（　?。? 　　　　A．36km／h　　　B．30km／h　　C．108km／h　　D．其他值 　　解析：根據(jù)vt＝v0＋at可知車速達(dá)到30m／s，換算后為C 　　答案：C 　　6．公交車進(jìn)站時的剎車過程可近似看作勻減速直線運(yùn)動，進(jìn)站時的速度為5m／s，加速度大小為1m／s2．則下列判斷正確的是（　　） 　　　　A．進(jìn)站所需時間為5s 　　　　B．6s時的位移為12m 　　　　C．進(jìn)站過程的平均速度為2.5m／s 　　　　D．前2s的位移是 　　解析：代數(shù)運(yùn)算時應(yīng)注意加速度應(yīng)取為－1m／s2，利用速度公式及平均速度公式可判定A、C正確．因5s時車已停下，不再做勻變速直線運(yùn)動，因此5s后的運(yùn)動情況不能確定，不能將時間直接代人位移公式中求解，B錯；前2s的位移可用平均速度求，但所用的平均速度實(shí)為第1s內(nèi)的平均速度，對時刻的理解錯誤，故D錯． 　　答案：AC 　　7．圖3—7為某物體做直線運(yùn)動的速度—時間圖象，請根據(jù)該圖象判斷下列說法正確的是（　　） 圖3—7 　　　　A．物體第3s初的速度為零 　　　 B．物體的加速度為－4m／s2 　　　 C．物體做的是單向直線運(yùn)動 　　　 D．物體運(yùn)動的前5s內(nèi)的位移為26m 　　解析：第3s初應(yīng)為2s時，其速度應(yīng)為4m／s，故A錯；由圖線的斜率可知物體的加速度為－4m／s2，故B正確；圖線在t軸下方表示物體的速度方向與設(shè)定的正方向相反，即物體從3s開始返回，故C錯；圖線與t軸圍成的面積表示的位移應(yīng)為t軸上下面積之差，而路程則用上下面積之和表示，所以實(shí)際位移為10m，而路程為26m，故D錯． 　　答案：B 　　二、非選擇題 　　8．高爾夫球與其球洞的位置關(guān)系如圖3—8，球在草地上的加速度為0.5m／s2，為使球　　以不大的速度落人球洞，擊球的速度應(yīng)為_______；球的運(yùn)動時間為_______． 　　 　　圖3—8 　　解析：球在落入時的速度不大，可以當(dāng)作零來處理．在平地上，球應(yīng)做勻減速直線運(yùn)動，加速度應(yīng)為－0.5m／s2．根據(jù)vt2－v02＝2as，可知球的初速度為2m／s；再根據(jù)vt＝v0＋at可知運(yùn)動時間為4s． 　　答案：2m／s　4s 　　9．某物體做勻變速直線運(yùn)動，v0＝4m／s，a＝2m／s2．求： 　　（1）9秒末的速度． 　　（2）前9秒的平均速度． 　?。?）前9秒的位移． 　　解析：（1）根據(jù)vt＝v0＋at可得9秒末的速度；（2）根據(jù)可得前9秒的平均速度；或根據(jù)計(jì)算出；（3）根據(jù)（2）中算出的平均速度利用可得． 　　答案：（1）22m／s；（2）13m／s；（3）117m． 　　10．列車司機(jī)因發(fā)現(xiàn)前方有危急情況而采取緊急剎車，經(jīng)25s停下來，在這段時間內(nèi)前進(jìn)了500m，求列車開始制動時的速度和列車加速度． 　　解析：由公式和解得開始制動時的速度，由于vt＝0，所以．列車的加速度． 　　答案：40m／s；－1.6m／s2． 　　11．公共汽車由停車站從靜止出發(fā)以0.5m／s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，同時一輛汽車以36km／h的不變速度從后面越過公共汽車．求： 　?。?）經(jīng)過多長時間公共汽車能追上汽車? 　　（2）后車追上前車之前，經(jīng)多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)是多少? 　　（請用兩種以上方法求解上述兩問） 　　解析：追及問題的關(guān)鍵在位置相同，兩物體所用時間有關(guān)系，物體的位移也存在關(guān)系．若同時同地同向出發(fā)，則追上時所用時間相等，通過的位移相等．已知的信息有： 　　v0＝0，v2＝36km／h＝10m／s，a＝0.5m／s2， 　?。?）追上時兩物體通過的位移分別為，即；s＝vt 　　即s2＝v2t 　　且s1＝s2，則有，得t＝40s． 　?。?）因兩車速度相同時相距最遠(yuǎn)，設(shè)t′相距最遠(yuǎn)，則有at′＝v2，t′＝v2/a＝20s 　　此刻相距的距離為兩物體的位移之差 　　本題也可以用圖象來解決，可要求學(xué)生運(yùn)用． 　　答案：（1）40s；（2）20s，100m． 　　12．火車的每節(jié)車廂長度相同，中間的連接部分長度不計(jì)．某同學(xué)站在將要起動的火車的第一節(jié)車廂前端觀測火車的運(yùn)動情況．設(shè)火車在起動階段做勻加速運(yùn)動．該同學(xué)記錄的結(jié)果為第一節(jié)車廂全部通過他所需時間為4s，請問：火車的第9節(jié)車廂通過他所需的時間將是多少? 　　解析：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動通過連續(xù)相鄰的相等的位移（由起點(diǎn)開始計(jì)算）所需時間之比為． 　　答案：或6.88s