新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 71

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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第七篇 不等式第1講不等關(guān)系與不等式基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1(2014深圳二模)設(shè)x，yR，則“x1且y2”是“xy3”的_條件解析由不等式性質(zhì)知當(dāng)x1且y2時(shí)，xy3；而當(dāng)x2，y時(shí)滿足xy3，但不滿足x1且y2，故“x1且y2”是“xy3”的充分不必要條件答案充分不必要2(2014保定模擬)已知ab，則不等式a2b20；acbc；|a|b|；2a2b不成立的是_解析中，若a1，b2，則a2b20不成立；當(dāng)c0時(shí)，不成立；當(dāng)0ab時(shí)，不成立中，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知2a2b成立答案3(2014河南三市三模)已知0a1，xlogaloga ，yloga5

2、，zloga loga ，則x、y、z的大小關(guān)系為_(kāi)解析由題意得xloga ，yloga ，zloga ，而0a1，函數(shù)yloga x在(0，)上單調(diào)遞減，yxz.答案yxz4已知a0，1b0，則ab2、ab、a的大小關(guān)系為_(kāi)解析由1b0，可得bb21，又a0，abab2a.答案abab2a5(2014晉城模擬)已知下列四個(gè)條件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得2a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_個(gè)解析因?yàn)閍22a1(a1)20，所以不恒成立；對(duì)于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；對(duì)于，因?yàn)?)2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案2二

3、、解答題9比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)3x2x1與2x2x1；(2)當(dāng)a0，b0且ab時(shí)，aabb與abba.解(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.當(dāng)ab，即ab0，1時(shí)，ab1，aabbabba.當(dāng)ab，即ab0,01，aabbabba.當(dāng)a0，b0且ab時(shí)，aabbabba.10甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，試判斷誰(shuí)先到教室？解設(shè)從寢室到教室的路程為s，甲、乙兩人的步行速度為v1，跑步速度為v2，且v1v2.甲所用的時(shí)

4、間t甲，乙所用的時(shí)間t乙，1.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1設(shè)0x，則“xsin2x1”是“xsin x1”的_條件解析當(dāng)0x時(shí)，0sin x1.由xsin2 x1知xsin x，不一定得到xsin x1.反之，當(dāng)xsin x1時(shí)，xsin2 xsin x1.故xsin2 x1是xsin x1的必要不充分條件答案必要不充分2已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a，b，c的大小關(guān)系是_解析cb44aa2(2a)20，cb，將已知兩式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，b1a2a，cba.答案cba3已

5、知f(x)ax2c且4f(1)1，1f(2)5，則f(3)的取值范圍是_解析由題意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因?yàn)?f(1)1，所以f(1)，因?yàn)?f(2)5，所以f(2).兩式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范圍是1,20答案1,20二、解答題4設(shè)0x0且a1，比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小解法一作差比較當(dāng)a1時(shí)，由0x1知，loga(1x)0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，01x21，loga(1x2)0，故|loga(1x)|loga(1x)|.當(dāng)0a|loga(1x)|.法二平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.|loga(1x)|2|loga(1x)|2，故|loga(1x)|loga(1x)|.法三作商比較|log(1x)(1x)|，0x1，log(1x)(1x)0，故log(1x)(1x)log(1x)1log(1x)1log(1x).由0x1及1，log(1x)0，故1，|loga(1x)|loga(1x)|.