2018版高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)15 離散型隨機變量的方差 新人教A版選修2-3.doc
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課時作業(yè) 15 離散型隨機變量的方差 |基礎鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列說法正確的是( ) A．離散型隨機變量ξ的數(shù)學期望E(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 B．離散型隨機變量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的平均水平 C．離散型隨機變量ξ的數(shù)學期望E(ξ)反映了ξ取值的平均水平 D．離散型隨機變量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 解析：由離散型隨機變量的數(shù)學期望與方差的定義可知，C正確．故選C. 答案：C 2．已知X的分布列如下表所示，則下列式子： ①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝.其中正確的有( ) X －1 0 1 P A.0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析：E(X)＝(－1)＋0＋1＝－， D(X)＝(－1＋)2＋(0＋)2＋(1＋)2＝，故只有①③正確． 答案：C 3．設隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝k)＝C()k()n－k，k＝0,1,2，…，n，且E(ξ)＝24，則D(ξ)的值為( ) A．8 B．12 C. D．16 解析：由題意可知ξ～B(n，)，∴n＝E(ξ)＝24.∴n＝36. ∴D(ξ)＝n(1－)＝36＝8. 答案：A 4．若隨機變量X1～B(n,0.2)，X2～B(6，p)，X3～B(n，p)，且E(X1)＝2，D(X2)＝，則 等于( ) A．0.5 B. C. D．3.5 解析：因為X1～B(n,0.2)，所以E(X1)＝0.2n＝2， 所以n＝10.又X2～B(6，p)，所以D(X2)＝6p(1－p)＝， 所以p＝. 又X3～B(n，p)，所以X3～B， 所以 ＝ ＝. 答案：C 5．由以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩運動員在比賽中得分情況為： ξ1(甲得分) 0 1 2 P(ξ1＝xi) 0.2 0.5 0.3 ξ2(乙得分) 0 1 2 P(ξ2＝xi) 0.3 0.3 0.4 現(xiàn)有一場比賽，派哪位運動員參加較好？( ) A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定 解析：E(ξ1)＝E(ξ2)＝1.1，D(ξ1)＝1.120.2＋0.120.5＋0.920.3＝0.49，D(ξ2)＝1.120.3＋0.120.3＋0.920.4＝0.69， ∴D(ξ1)
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