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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(必修1)1.2《函數(shù)及其表示》學案.doc

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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(必修1)1.2《函數(shù)及其表示》學案.doc

2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(必修1)1.2函數(shù)及其表示學案教學目標:理解映射的概念; 用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學重點:用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學過程:1通過對教材上例4、例5、例6的研究,引入映射的概念.注:1,補充例子:投擲飛標時,每一支飛標射到盤上時,是射到盤上的唯一點上。于是,如果我們把A看作是飛標組成的集合,B看作是盤上的點組成的集合,那么,剛才的投飛標相當于集合A到集合B的對應,且A中的元素對應B中唯一的元素,是特殊的對應.同樣,如果我們把A看作是實數(shù)組成的集合,B看作是數(shù)軸上的點組成的集合,或把A看作是坐標平面內(nèi)的點組成的集合,B看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合,那么,這兩個對應也都是集合A到集合B的對應,并且和上述投飛標一樣,也都是A中元素對應B中唯一元素的特殊對應.一般地,設A,B是兩個集合,如果按照某種對應法則f,對于集合A中的任何一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,那么這樣的對應(包括集合A,B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作f:AB.其中與A中的元素a對應的B中的元素b叫做a的象,a叫做b的原象.2,強調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應和一一映射等概念3映射觀點下的函數(shù)概念如果A,B都是非空的數(shù)集,那么A到B的映射f:AB就叫做A到B的函數(shù),記作y=f(x),其中xA,yB.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域,象的集合C(CB)叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”,有時簡記作函數(shù)f(x).這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義.注:新定義更抽象更一般如: 4補充例子: 例1,已知下列集合A到B的對應,請判斷哪些是A到B的映射?并說明理由 A=N,B=Z,對應法則:“取相反數(shù)”;A=-1,0,2,B=-1,0,1/2,對應法則:“取倒數(shù)”;A=1,2,3,4,5,B=R,對應法則:“求平方根”;A=|00900,B=x|0x1,對應法則:“取正弦” 例2, 1,(x,y)在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_2,已知:f:xy=x2是從集合A=R到B=0,+的一個映射,則B中的元素1在A中的原象是_3,已知:A=a,b,B=c,d,則從A到B的映射有幾個 課堂練習:教材第39頁 練習A、B小結(jié):學習用映射觀點理解函數(shù),了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè):第56頁 習題2-1A第1、2題

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