2019-2020年人教A版高中數(shù)學 高三一輪 第九章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 9-6 幾何概型 《教案》.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學 高三一輪 第九章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 9-6 幾何概型 《教案》 【教學目標】 1.了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率． 2.了解幾何概型的意義. 【重點難點】 1.教學重點：理解幾何概型的意義； 2.教學難點：學會對知識進行整理達到系統(tǒng)化，提高分析問題和解決問題的能力； 【教學策略與方法】 自主學習、小組討論法、師生互動法 【教學過程】 教學流程 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 環(huán)節(jié)二： 考綱傳真: 1.了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率． 2.了解幾何概型的意義. 真題再現(xiàn); 1.(xx全國Ⅰ，4)某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是( ) A. B. C. D. 解析 如圖所示，畫出時間軸： 小明到達的時間會隨機的落在圖中線段AB中，而當他的到達時間落在線段AC或DB時，才能保證他等車的時間不超過10分鐘，根據(jù)幾何概型得所求概率P＝＝，故選B.答案 B 2.(xx全國Ⅱ，10)從區(qū)間[0，1]隨機抽取2n個數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成n個數(shù)對(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為( ) A. B. C. D. 解析 由題意得：(xi，yi)(i＝1，2，…，n)在如圖所示方格中，而平方和小于1的點均在如圖所示的陰影中，由幾何概型概率計算公式知＝，∴π＝，故選C. 答案 C 知識梳理： 知識點1 幾何概型的定義 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型． 知識點2 幾何概型的兩個基本特點 1．無限性：在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個． 2．等可能性：每個試驗結(jié)果的發(fā)生具有等可能性． 知識點3 幾何概型的概率公式 P(A)＝. 1．必會結(jié)論；在幾何概型中，概率為1的事件不一定是必然事件，概率為0的事件不一定是不可能事件． 2．必知關(guān)系；幾何概型的兩種類型：(1)線型幾何概型：當基本事件只受一個連續(xù)的變量控制時的概型． (2)面型幾何概型：當基本事件受兩個連續(xù)的變量控制時，一般是把兩個變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決． 考點分項突破 考點一：與長度、角度有關(guān)的幾何概型 1.(xx重慶高考)在區(qū)間[0,5]上隨機地選擇一個數(shù)p，則方程x2＋2px＋3p－2＝0有兩個負根的概率為________． 【解析】 ∵方程x2＋2px＋3p－2＝0有兩個負根， ∴解得下載提示(請認真閱讀)
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