【教案】 中心投影與平行投影

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1、中心投影與平行投影 【知識(shí)與技能】 1.經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念； 2.了解平行投影和中心投影的區(qū)別. 【過程與方法】 經(jīng)歷觀察、思考的過程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會(huì)平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別. 【情感態(tài)度】 使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握投影的含義，體會(huì)中心投影與平行投影的聯(lián)系和區(qū)別. 【教學(xué)難點(diǎn)】 中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子.請(qǐng)觀察下面三幅圖片，感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象，并引入教

2、材P101練習(xí)以加深理解. 二、思考探究，獲取新知 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面. 有時(shí)光線是一組互相平行的射線，如太陽光或探照燈光的一束光中的光線.由平行光線形成的投影是平行投影，例如物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影. 由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，如物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.如圖所示的是三角尺 在燈光（點(diǎn)光源）下的投影.由此可以看出點(diǎn)光源下物體的投影是物體的放大圖形，這兩個(gè)圖形是位似圖形. 【思考】如何判斷一個(gè)物體的

3、投影是平行投影還是中心投影呢？ 【教學(xué)說明】 學(xué)生間相互交流，進(jìn)一步體驗(yàn)平行投影和中心投影的關(guān)系. 【歸納結(jié)論】 如果投影與物體的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行，則此時(shí)的投影是平行投影，如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，則此時(shí)的投影為中心投影. 三、典例精析，掌握新知 例1下面兩幅圖表示兩根木桿在同一時(shí)刻的投影.它們是平行投影還是中心投影？請(qǐng)說明理由. 例2 請(qǐng)舉出生活中的投影現(xiàn)象，說說它們是平行投影還是中心投影？ 【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)的兩個(gè)問題都可讓學(xué)生自主探究或相互交流.教師巡視指導(dǎo)，聽取學(xué)生的觀點(diǎn),加深對(duì)知識(shí)的理解.在完成上述例題后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)”部分. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有什么疑問？ 【教學(xué)說明】師生共同回顧本節(jié)知識(shí)，在相互交流中鞏固新知. 1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題選取. 2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)”部分. 本課時(shí)通過引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進(jìn)而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系，這進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力. 3 學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改