2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學2.4.1《拋物線的標準方程》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學2.4.1《拋物線的標準方程》word教案 教學目標： 掌握拋物線的定義和標準方程及其推導過程，理解拋物線中的基本量； 掌握求拋物線的標準方程的基本方法； 3．能夠熟練畫出拋物線的草圖，進一步提高學生“應用數(shù)學”的水平． 重點難點：能根據(jù)已知條件求拋物線的標準方程． 教學方法：講授法、討論法． 教學過程： 一、復習引入 1．回顧橢圓和雙曲線的定義． 2．生活中拋物線的引例． 3．把一根直尺固定在圖板上直線l位置，把一塊三角板的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣,再把一條細繩的一端固定在三角板的另一條直角邊的頂點A，取繩長等于點A到直角邊頂點C的長（即點A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點F， 用鉛筆尖扣著繩子，使點A到筆尖的一段繩子緊靠著三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動，筆尖就在圖板上描出了一條曲線． 二、講解新課 1．拋物線定義： 平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線． 注: （1）定點不在這條定直線上； （2）定點在這條定直線上，則點的軌跡是什么？ 2．推導拋物線的標準方程： 如圖所示，建立直角坐標系，設（）, 那么焦點的坐標為，準線的方程為， 設拋物線上的點，則有　． 化簡方程得 ． 方程叫做拋物線的標準方程． 3．拋物線的標準方程： 三、講解范例 例1　已知拋物線標準方程，求它的焦點坐標和準線方程． （1） ； 　?。?） ； （3） ； （4）． 例2　求滿足下列條件的拋物線的標準方程： （1）焦點坐標是F（0，－3）； （2）經過點 四、課堂練習 1．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程． （1）; （2）; （3） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程． （1）焦點是F（6，0）． （2）準線方程是． K] （3）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上． （4）經過點A（6，－2） 班級：高二（ ）班 姓名：____________ 1.寫出下列拋物線的焦點坐標及準線方程： （1）,焦點坐標 準線方程 （2），焦點坐標 準線方程 （3），焦點坐標 準線方程 2.過點的拋物線的標準方程是_______________ ___ 3．拋物線上的點到焦點的距離是5，點坐標是 ． 4.上橫坐標為的點到焦點的距離是，則焦點到準線的距離是 5.若點在焦點為的拋物線上，且，則到軸的距離為_____ 6.在拋物線上一點到軸的距離為，則該點到焦點的距離為 7.已知拋物線上的點到焦點的距離等于， 求拋物線的方程和的值. 8.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點，到焦點的距離是，求的值及拋物線的標準方程、準線方程.