新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 42

新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1已知和的終邊關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，且，則sin _.解析因?yàn)楹偷慕K邊關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .答案2(2014·合肥模擬)sin 585°的值為_(kāi)解析sin 585°sin(360°180°45°)sin(180°45°)sin 45°.答案3(2014·鄭州模擬)_.解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案sin 2cos 24若3sin cos 0，則的值為_(kāi)解析由已知得tan ，則.答案5若sin 是5x27x60的根，則_.解析由5x27x60，得x或2.sin .原式.答案6(2014·杭州模擬)如果sin(A)，那么cos的值是_解析sin(A)，sin A.cossin A.答案7sin ·cos ·tan的值是_解析原式sin·cos·tan··××().答案8(2013·江南十校第一次考試)已知sin，且，則cos_.解析sin，又，cos.答案二、解答題9化簡(jiǎn)：(kZ)解當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，原式1；當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，原式1.綜上，原式1.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；(3)求tan A的值解(1)sin Acos A，兩邊平方得12sin Acos A，sin Acos A，(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，A為鈍角，ABC是鈍角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A，由，可得sin A，cos A，tan A.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1若sin，則cos_.解析.sinsincos.則cos2cos21.答案2(2014·衡水質(zhì)檢)已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1, 則sin 的值是_解析由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，又sin2cos21，為銳角故sin .答案3sin21°sin22°sin290°_.解析sin21°sin22°sin290°sin21°sin22°sin244°sin245°cos244°cos243°cos21°(sin21°cos21°)(sin22°cos22°)(sin244°cos244°)sin245°sin290°45.答案二、解答題4是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同時(shí)成立？若存在，求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解假設(shè)存在角，滿(mǎn)足條件，則由已知條件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin ±.，±.當(dāng)時(shí)，由式知cos ，又(0，)，此時(shí)式成立；當(dāng)時(shí)，由式知cos ，又(0，)，此時(shí)式不成立，故舍去存在，滿(mǎn)足條件.