新編高三數(shù)學復習 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換

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1、 第三篇第5節(jié) 一、選擇題1計算sin 68sin 67sin 23cos 68的值為()AB.C. D1解析：sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故選B.答案：B2(20xx淄博模擬)已知cos()，則sin 2等于()A. BC. D解析：法一cos()，cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.故選D.法二sin 2cos(2)2cos2()12()21.故選D.答案：D3化簡等于()A2 BC1 D1解析：1.故選C.答案：C4當x時，函數(shù)f(x)sin xcos x的()A

2、最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1解析：f(x)2sin(x)，x，x，12sin(x)2.故選D.答案：D5(20xx黃岡中學模擬)已知cos()，則sin(2)的值為()A. BC. D解析：由cos()，得cos(2)2()21.所以sin(2)sin(2)cos(2).故選A.答案：A6(20xx東北三校聯(lián)考)設、都是銳角，且cos ，sin()，則cos 等于()A. B.C.或 D.或解析：因、為銳角，cos ，sin()，所以sin ，cos().又因為cos .于是cos()，故cos().cos cos()cos()c

3、os sin()sin .故選A.答案：A二、填空題7(高考新課標全國卷)設為第二象限角，若tan()，則sin cos _.解析：因為為第二象限角，所以2k2k，kZ，因此2k2k，kZ，又tan()，從而sin()0.所以sin()，所以sin cos sin().答案：8設為銳角，若cos， 則sin的值為_解析：因為cos，且為銳角，所以，所以sin，所以sin2sincos2，cos2cos21，所以sinsinsincoscossin.答案：9(高考新課標全國卷)設當x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _.解析：f(x)sin x2cos xsin xco

4、s xsin(x)，其中sin ，cos ，當x2k(kZ)，即x2k時，函數(shù)f(x)取到最大值，即2k，所以cos sin .答案：10已知角、的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，、(0，)，角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則cos _.解析：依題設得，cos ，0，0,0，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：三、解答題11(20xx洛陽模擬)已知cos ，cos()，且0.(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin .tan 4，于是tan 2.(2)由0，得00.從而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等價于sin x1cos x，即sin xcos x1，于是sin(x)，從而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合為.