2019-2020年人教版高中物理必修二 第五章 第5節(jié) 向心加速度 教案.doc

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2019-2020年人教版高中物理必修二 第五章 第5節(jié) 向心加速度 教案 【教材分析】 ⑴.教材地位：前面有了描述勻速圓周運動的的幾個基本概念，本節(jié)研究向心加速度這一重要概念，本節(jié)是本章的重點和難點，對本章知識點的學(xué)習有承上啟下的作用。為后面學(xué)習勻速圓周運動實例分析，萬有引力與天體運動，帶電粒子在磁場中的運動起準備作用。 ⑵.教材思路：通過對實驗勻速圓周運動現(xiàn)象的觀察、通過受力感悟得出向心加速度方向指向圓心，接著應(yīng)用加速度的定義、矢量運算方法進行探究，推導(dǎo)出勻速圓周運動的加速度的方向和大小，逐步完成對勻速圓周運動探究。 【學(xué)情分析】 ⑴.學(xué)生具備牛頓第二定律的知識，有進行對新知識“勻速圓周運動的加速度方向”的同化認知的能力。 ⑵.學(xué)生具備研究直線運動的思路，有能力將本課探究的課題分解為幾個相對獨立的小問題即對圓周運動現(xiàn)象進行觀察和描述，應(yīng)用相關(guān)定義進行探究，應(yīng)用數(shù)學(xué)運算方法進行推導(dǎo)。 ⑶.學(xué)生對加速度的矢量性理解還停留在直線運動范疇，能理解加速度與速度同向和反向的情況，這節(jié)課理解向心加速度的方向與速度方向垂直將成為學(xué)生認知和思維上升的一個臺階。 ⑷.學(xué)生對矢量運算的不熟練將成為具體探究過程的思維難點和操作難點。 【教學(xué)目標設(shè)計】 1.知識與技能： ⑴.理解速度變化量與加速度的概念。 ⑵.知道向心加速度大小與線速度，角速度的關(guān)系。 ⑶.能夠運用矢量運算規(guī)則和相關(guān)數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)出向心加速度的大小表達式。 ⑷.能夠應(yīng)用向心加速度的相應(yīng)表達式解決問題。 2過程與方法： 1. 通過實驗感知使學(xué)生樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度，建立科學(xué)的方法。 2. 經(jīng)歷矢量差法、比值定義法、極限法，滲透“無限逼近”的思維方法，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問題，感悟科學(xué)探究的方法。 3. 通過探究過程，引發(fā)學(xué)生思考，分析，歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀： ⑴.培養(yǎng)學(xué)生認識未知世界要有勇于猜想的勇氣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 ⑵.感知物理源自生活，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)學(xué)習科學(xué)的熱情。 【教學(xué)重點】 1. 向心加速度的定義。 2. 向心加速度的公式及其應(yīng)用。 【教學(xué)難點】 1.向心加速度的方向。 2.向心加速度公式推導(dǎo)過程。 【教學(xué)過程】 設(shè)計情景導(dǎo)入新課 學(xué)習微課視頻后接著一起觀看我國運動員趙宏博，申雪冬奧會摘取金牌的一段視頻，請注意觀察女運動員做了什么運動？ 新課教學(xué) 1． 探究勻速圓周運動加速度 1. 實驗感悟 提問：我們知道勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，勻速圓周運動是不是變速運動？ 追問：既然勻速圓周運動是變速運動，有沒加速度？ 再追問：那么勻速圓周運動加速度有什么特點？我們又如何探究呢？ 學(xué)生活動：思考得出有加速度，雖然學(xué)生知道有加速度，但問加速度有什么特點以及怎么探究對于這個未知領(lǐng)域，學(xué)生還是覺得難度大，但通過前面的學(xué)習，學(xué)生很容易在引導(dǎo)下想到用牛頓第二定律來探究勻速圓周運動的加速度，教師引導(dǎo)用實驗來探究勻速圓周運動的受力特點。 探究一：勻速圓周運動合外力的方向 學(xué)生實驗： 小組實驗一： 1.手握細線一端，手指接近桌面，使小球在桌面上做勻速圓周運動 學(xué)生活動：實驗現(xiàn)象小球（近似）在桌面上做勻速圓周運動。 受力分析：小球受重力，支持力，繩子的拉力。 結(jié)論，小球在繩子拉力的作用下做勻速圓周運動，并且繩子的拉力是指向圓心。 小組實驗二： 小鋼球在燒杯底沿杯壁做勻速圓周運動 實驗現(xiàn)象小球（近似）沿杯壁做勻速圓周運動。 受力分析：小球受重力，支持力，杯壁的彈力。 結(jié)論，小球在杯壁的彈力的作用下做勻速圓周運動，并且杯壁的彈力是指向圓心 設(shè)計意圖：通過簡單的實驗，結(jié)合受力分析，應(yīng)用所學(xué)習的知識，探究未知的領(lǐng)域。 學(xué)生體驗實驗： 結(jié)合書本給我們提出了一個地球繞太陽做近似的勻速圓周運動，地球受到一個像太陽給地球手拉手的一個吸引力而做勻速圓周運動，我們請兩位同學(xué)通過實驗來體會下這個力。 學(xué)生活動：參與課堂，進一步得出勻速圓周運動的合外力是指向圓心。 通過上面的實驗，我們感悟到做勻速圓周運動的物體受合外力都是指向圓心的，也就是勻速圓周運動的加速度是指向圓心的，我們能不能從理論上證明我們的感悟是否正確呢？ 學(xué)生活動：又進入一個新的思考。 我們還可以從哪個角度來研究勻速圓周運動的加速度？ 學(xué)生活動：學(xué)生應(yīng)該想到加速度的定義式。 2. 理論探究 提問：請問加速度的定義式是什么？ 學(xué)生回答： 提問：公式中各個字母的含義? 學(xué)生回答：為速度變化量，為經(jīng)過的時間. 提問：加速度方向與定義式中哪個物理量有關(guān)？是什么關(guān)系？ 學(xué)生回答：與有關(guān)，方向始終相同。 原來要研究勻速圓周運動加速度方向也就是要研究速度變化量的方向，終于找到了研究勻速圓周運動加速度的突破口！ 探究二：探究勻速圓周運動速度變化量的大小和方向 設(shè)物體做勻速圓周運動的物體的線速度大小為v，半徑為r，經(jīng)過，物體從A點運動到B點，請畫出內(nèi)的方向。 探究二：勻速圓周運動速度變化量的大小和方向 第一步： 設(shè)質(zhì)點沿半徑為r 的圓做勻速圓周運動，其線速度大小為,某時刻位于A點，速度為 ，經(jīng)過時間△t 后位于B點，速度為 。AB表示弦AB的長度（溫馨提示：,大小相等，即線段長度相等.） 1. 請在圖中畫出從A到B速度變化量； 2. 觀察△OAB與、、三條線段圍成的三角形， 2個三角形有什么關(guān)系？ 3. 據(jù)兩個三角形的幾何關(guān)系請你求=____________________（用含AB，r,v的表達式表示）。 第二步：減小，則∠AOB減小，如圖 1請在圖中畫出從A到B速度變化量； 2. 觀察△OAB與、、三條線段圍成的三角形， 2個三角形有什么關(guān)系？ 3.觀察與所組成的角相對第一步在如何變化？ 4. 據(jù)兩個三角形的幾何關(guān)系請你求出：=____________________（用含AB，r,v的表達式表示） 第三步：再減小,當很小很小時，則∠AOB也很小很小 （為方便作圖角取的仍然比較大）。 1.請在圖中畫出從A到B速度變化量； 2.請你判斷：此時的表達式和前面是一樣嗎？ 3.觀察此時與的所組成的接近多少度，與半徑OA是什么關(guān)系,指向哪里？ 設(shè)計目的：通過一步一步的深入體驗得出需要探究的結(jié)論，也主要是把逐漸逼近的思想通過一步二步三步減小理解的難度。 結(jié)論：當 Δt 很小很小時，的方向指向_圓心_,即勻速圓周運動的加速度指向___圓心_。 2． 向心加速度 1.定義：做勻速圓周運動的物體的加速度都是指向圓心，這個加速度叫做向心加速度。 2.方向：始終指向圓心。 教師提問 ：我們解決了一個問題又迎來另外一個問題：向心加速度的大小是多少呢？ 探究三：探究勻速圓周運動物體向心加速度的大小 設(shè)質(zhì)點沿半徑為r 的圓做勻速圓周運動，其線速度大小為v,某時刻位于A點，速度為vA ，經(jīng)過時間△t 后位于B點，速度為vB 。請你試著利用剛剛求解的來求解向心加速度的大小。 加速度公式： 當時間趨于零時，此時弧對應(yīng)的圓心角θ很小，弧長和弦長相等，所以 代入上式可得 利用可得 三．向心加速度公式的理解與應(yīng)用 1.提問：向心加速度大小與半徑成什么關(guān)系？ 學(xué)生活動：學(xué)生容易得出一個成正比一個成反比，兩個結(jié)論是否矛盾？ 1. 鋪墊：y=kx這個關(guān)系式中，y與x成正比，前提是什么？ 學(xué)生回答：前提是k為定值。 2. 得出與半徑成正比的條件是角速度不變 3. 繼續(xù)分析教材中哪兩點成正比，哪兩點成反比？ 學(xué)生回答：A.B適用于向心加速度與半徑成反比，B.C適用于向心加速度與半徑成正比。 探究四：向心加速度公式的應(yīng)用 如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑），小、中、大輪子的半徑之比是1：2：3．A、B、C分別為小、中、大輪子邊緣上的三點,求三個點向心加速度大小之比為多少？ 設(shè)計目的：讓學(xué)生熟練公式，能應(yīng)用向心加速度公式解決問題，能在不同的情況中選擇合適的公式快速的解決問題。 2. 向心加速度公式適用于非勻速圓周運動嗎？ 物體做非勻速圓周運動時，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心的分量，由于沿切線方向的加速度始終與速度共線，所以只改變速度的大小不改變速度的方向，指向圓心的加速度只改變速度的方向不改變速度的大小，所以向心加速度仍然適用于非勻速圓周運動。 設(shè)計目的：讓學(xué)生了解向心加速度度公式的適用范圍，為后面解決豎直面的變速圓周運動做準備。 布置作業(yè) （1）完成教材P22“問題與練習”第2、3、4題. (2)推薦課外查閱與討論 1.請同學(xué)們在網(wǎng)上查閱推導(dǎo)向心加速度的其他方法？ 2.網(wǎng)上查閱用數(shù)學(xué)的方法證明向心加速度公式也適用非勻速圓周運動并查閱曲率半徑。 3.課題：研究電視畫面中汽車輪胎的正反問題. 過程：在電視畫面中我們常常會看到一輛向前奔馳的汽車，它的輪子一會兒在正轉(zhuǎn)，一會兒又在倒轉(zhuǎn).假設(shè)輪子的輻條如圖所示，請解釋造成這種現(xiàn)象的原因是什么,并分析什么情況下出現(xiàn)正轉(zhuǎn)現(xiàn)象,什么情況下出現(xiàn)倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象.（參考資料：電視畫面是每隔1/30 s更迭一幀，人的視覺暫留時間為0.1 s） 板書設(shè)計 5.向心加速度 一、探究勻速圓周運動的加速度 1.實驗感悟 2.理論探究 二、向心加速度 1.定義： 2.方向：始終指向圓心. 3.向心加速度公式： 三．向心加速度公式應(yīng)用 1.向心加速度與r的關(guān)系. 2.向心加速度公式也適用于非勻速圓周運動.