（通用版）2019版高考數(shù)學二輪復習 專題檢測（五）函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（普通生含解析）.doc
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專題檢測（五） 函數(shù)的圖象與性質(zhì) A組——“12＋4”滿分練 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(－2))＝( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：選A 因為f(x)＝所以f(－2)＝－(－2)＝2，所以f(f(－2))＝f(2)＝22＝4. 2．(2018濰坊統(tǒng)一考試)下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是( ) A．y＝ B．y＝－x2＋1 C．y＝2x D．y＝log2|x| 解析：選B 因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，所以排除A、C，又y＝－x2＋1在 (0，＋∞)上單調(diào)遞減，y＝log2|x|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以排除D.故選B. 3．已知函數(shù)f(x)＝4|x|，g(x)＝2x2－ax(a∈R)．若f(g(1))＝2，則a＝( ) A．1或 B.或 C．2或 D．1或 解析：選B 由已知條件可知f(g(1))＝f(2－a)＝4|2－a|＝2，所以|a－2|＝，得a＝或. 4．已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋5的定義域和值域都是[1，a]，則a＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選B 因為f(x)＝(x－a)2＋5－a2，所以f(x)在[1，a]上是減函數(shù)，又f(x)的定義域和值域均為[1，a]，所以即解得a＝2. 5．(2018全國卷Ⅲ)函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為( ) 解析：選D 法一：令f(x)＝－x4＋x2＋2， 則f′(x)＝－4x3＋2x， 令f′(x)＝0，得x＝0或x＝， 則f′(x)>0的解集為∪， f(x)單調(diào)遞增；f′(x)<0的解集為∪，f(x)單調(diào)遞減，結合圖象知選D. 法二：當x＝1時，y＝2，所以排除A、B選項．當x＝0時，y＝2，而當x＝時，y＝－＋＋2＝2>2，所以排除C選項．故選D. 6.若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則f(－3)等于( ) A．－ B．－ C．－1 D．－2 解析：選C 由圖象可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，∴a＝2，b＝5， ∴f(x)＝ 故f(－3)＝2(－3)＋5＝－1. 7．設函數(shù)f(x)＝x3(ax＋ma－x)(x∈R，a＞0且a≠1)是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值為( ) A．－1 B．1 C．2 D．－2 解析：選A 法一：因為函數(shù)f(x)＝x3(ax＋ma－x)(x∈R，a＞0且a≠1)是偶函數(shù)， 所以f(－x)＝f(x)對任意的x∈R恒成立， 所以－x3(a－x＋max)＝x3(ax＋ma－x)， 即x3(1＋m)(ax＋a－x)＝0對任意的x∈R恒成立， 所以1＋m＝0，即m＝－1. 法二：因為f(x)＝x3(ax＋ma－x)是偶函數(shù)， 所以g(x)＝ax＋ma－x是奇函數(shù)，且g(x)在x＝0處有意義， 所以g(0)＝0，即1＋m＝0，所以m＝－1. 8．(2018福建第一學期高三期末考試)已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝3，則f(a－2)＝( ) A．－ B．3 C．－或3 D．－或3 解析：選A 當a＞0時，若f(a)＝3，則log2a＋a＝3，解得a＝2(滿足a＞0)；當a≤0時，若f(a)＝3，則4a－2－1＝3，解得a＝3，不滿足a≤0，所以舍去．于是，可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－. 9．函數(shù)f(x)＝的圖象大致為( ) 解析：選A 由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除C、D，又f＝＜0，故排除選項B. 10．已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f(1－x)＋f(3x－2)＜0的x的取值范圍是( ) A. B. C. D. 解析：選B 由已知得f(3x－2)＜f(x－1)， ∴解得＜x＜1，故選B. 11．已知函數(shù)f(x)＝對于任意的x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x2)－f(x1)]＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(－∞，3] B．(－∞，3) C．(3，＋∞) D．[1,3) 解析：選D 由(x1－x2)[f(x2)－f(x1)]＞0，得函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)遞減函數(shù)， 則解得1≤a＜3.故選D. 12．(2018洛陽一模)已知a＞0，設函數(shù)f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值為M，最小值為N，那么M＋N＝( ) A．2 017 B．2 019 C．4 038 D．4 036 解析：選D 由題意得f(x)＝＝2 019－. 因為y＝2 019x＋1在[－a，a]上是單調(diào)遞增的， 所以f(x)＝2 019－在[－a，a]上是單調(diào)遞增的，所以M＝f(a)，N＝f(－a)， 所以M＋N＝f(a)＋f(－a)＝4 038－－＝4 036. 二、填空題 13．函數(shù)y＝的定義域是________． 解析：由得－1＜x＜5， ∴函數(shù)y＝的定義域是(－1,5)． 答案：(－1,5) 14．函數(shù)f(x)＝ln的值域是________． 解析：因為|x|≥0，所以|x|＋1≥1. 所以0＜≤1.所以ln≤0， 即f(x)＝ln的值域為(－∞，0]． 答案：(－∞，0] 15．(2018福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f為偶函數(shù)，當0＜x≤時，f(x)＝－x，則f(2 017)＋f(2 018)＝________. 解析：依題意，f(－x)＝－f(x)， f＝f， 所以f(x＋3)＝f(－x)＝－f(x)， 所以f(x＋6)＝f(x)， 所以f(2 017)＝f(1)＝－1， f(2 018)＝f(2)＝f＝f＝f(1)＝－1，所以f(2 017)＋f(2 018)＝－2. 答案：－2 16．若當x∈(1,2)時，函數(shù)y＝(x－1)2的圖象始終在函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象的下方，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y＝(x－1)2和y＝logax的圖象，由于當x∈(1,2)時，函數(shù)y＝(x－1)2的圖象恒在函數(shù)y＝logax的圖象的下方，則解得1
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