（通用版）2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（十七）統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 理（普通生含解析）.doc
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專題檢測（十七） 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 A組——“6＋3＋3”考點落實練 一、選擇題 1．利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為1,2,3，…，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號為13，則抽到產(chǎn)品的最大編號為( ) A．73 B．78 C．77 D．76 解析：選B 樣本的分段間隔為＝5，所以13號在第三組，則最大的編號為13＋(16－3)5＝78.故選B. 2．(2019屆高三南寧摸底聯(lián)考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A．100,20 B．200,20 C．200,10 D．100,10 解析：選B 由題圖甲可知學(xué)生總?cè)藬?shù)是10 000，樣本容量為10 0002%＝200，抽取的高中生人數(shù)是2 0002%＝40，由題圖乙可知高中生的近視率為50%，所以高中生的近視人數(shù)為4050%＝20，故選B. 3．從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，由直方圖可知( ) A．估計體重的眾數(shù)為50或60 B．a(chǎn)＝0.03 C．學(xué)生體重在[50,60)有35人 D．從這100名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在[60,80)的概率為 解析：選C 根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點為＝55，所以估計眾數(shù)為55，A錯誤；根據(jù)頻率和為1，計算(a＋0.035＋0.030＋0.020＋0.010)10＝1，解得a＝0.005，B錯誤；體重在[50,60)內(nèi)的頻率是0.35，估計體重在[50,60)內(nèi)的學(xué)生有1000.35＝35人，C正確；體重在[60,80)內(nèi)的頻率為0.3＋0.2＝0.5，用頻率估計概率，知這100名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在[60,80)的概率為，D錯誤． 4．如圖是民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間十二個城市售出的往返機(jī)票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( ) A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高 B．深圳和廈門的春運期間往返機(jī)票價格同去年相比有所下降 C．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州 D．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門 解析：選D 由圖可知深圳對應(yīng)的小黑點最接近0%，故變化幅度最小，北京對應(yīng)的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故A正確；由圖可知深圳和廈門對應(yīng)的小黑點在0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故B正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯誤，選D. 5．一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14 解析：選B 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，即2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數(shù)為＝13，中位數(shù)為＝13. 6．(2017山東高考)為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為＝x＋，已知i＝225，i＝1 600，＝4.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為( ) A．160 B．163 C．166 D．170 解析：選C 由題意可知＝4x＋， 又＝22.5，＝160， 因此160＝22.54＋，解得＝70， 所以＝4x＋70. 當(dāng)x＝24時，＝424＋70＝166. 二、填空題 7．如圖是某學(xué)校一名籃球運動員在10場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運動員在這10場比賽中得分的中位數(shù)為________． 解析：把10場比賽的所得分?jǐn)?shù)按順序排列：5,8,9,12,14,16,16,19,21,24，中間兩個為14與16，故中位數(shù)為＝15. 答案：15 8．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為2，若數(shù)據(jù)ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a>0)的方差為8，則a的值為________． 解析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，a22＝8，故a＝2. 答案：2 9．某新聞媒體為了了解觀眾對央視《開門大吉》節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表： 女 男 總計 喜愛 40 20 60 不喜愛 20 30 50 總計 60 50 110 試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計在犯錯誤的概率不超過________的前提下(約有________的把握)認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”． 參考附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d 解析：分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得K2的觀測值k＝≈7.822＞6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下(有99%的把握)認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”． 答案：0.01 99% 三、解答題 10．某市教育學(xué)院從參加市級高中數(shù)學(xué)競賽的考生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其競賽成績(均為整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． (1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字)； (2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的考生中抽取一個容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？ 解：(1)由頻率分布直方圖可知， (0.010＋0.015＋0.015＋a＋0.025＋0.005)10＝1，所以a＝0.03. 所以參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)為 450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71， 成績的眾數(shù)為75. 設(shè)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的中位數(shù)為x， 則0.1＋0.15＋0.15＋(x－70)0.03＝0.5，解得x≈73.3， 所以中位數(shù)為73.3. (2)因為各層人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3，各層抽取比例為＝， 所以各分?jǐn)?shù)段抽取人數(shù)依次為2,3,3,6,5,1. 11．2017年8月22日金鄉(xiāng)縣首屆“誠信文藝獎”評選暨2017“百姓大舞臺”第一季大型才藝大賽決賽在紅星美凱龍舉行．在比賽現(xiàn)場，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表分別組成評判小組A，B，給參賽選手打分，如圖是兩個評判組對同一選手打分的莖葉圖： (1)求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差，B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (2)對每一組計算用于衡量相似性的數(shù)值，回答：小組A與小組B哪一個更像是由專業(yè)人士組成的？并說明理由． 解：(1)由莖葉圖可得：A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為47，極差為55－42＝13； B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝56.5. (2)小組A更像是由專業(yè)人士組成的．理由如下： 小組A，B數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 A＝(42＋42＋44＋45＋46＋47＋47＋47＋49＋50＋50＋55)＝47， B＝(36＋42＋46＋47＋49＋55＋58＋62＋66＋68＋70＋73)＝56， 所以小組A，B數(shù)據(jù)的方差分別為 s＝[(42－47)2＋(42－47)2＋…＋(55－47)2]＝(25＋25＋9＋4＋1＋4＋9＋9＋64)＝12.5， s＝[(36－56)2＋(42－56)2＋…＋(73－56)2]＝(400＋196＋100＋81＋49＋1＋4＋36＋100＋144＋196＋289)＝133. 因為s下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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