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專題1.9 帶電粒子在電場中的直線運動
1．做直線運動的條件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子初速度不為零，做勻速直線運動。
(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。
2．用動力學(xué)觀點分析
a＝，E＝，v2－v02＝2ad。
3．用功能觀點分析
勻強電場中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02；
非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
4. 是否考慮粒子重力
①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。
②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。
【典例1】如圖所示，從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動，指出下列對電子運動的描述中哪句是錯誤的(設(shè)電源電動勢為U)( )
A．電子到達B板時的動能是Ue
B．電子從B板到達C板動能變化量為零
C．電子到達D板時動能是3Ue
D．電子在A板和D板之間做往復(fù)運動
【答案】C
【典例2】如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一穩(wěn)壓電源(未畫出)相連，若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中該粒子( )
A．所受重力與電場力平衡 B．電勢能逐漸增加
C．機械能逐漸減小 D．做勻變速直線運動
【答案】D
【典例3】（2018福建省三明市永安第一中學(xué)高三上第五次月考）
如圖甲所示，AB是電場中的一條電場線。質(zhì)子以某一初速度從A點出發(fā)，僅在電場力作用下沿直線從A點運動到B點，其v-t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）
A． 電場線的方向由A指向B
B． A、B兩點電場強度的大小關(guān)系滿足EA
E1，應(yīng)有
2－2＋2>1?
即當(dāng)0?
才是可能的；條件?式和?式分別對應(yīng)于v2>0和v2<0兩種情形。
若B點在A點之下，依題意有
s1＋s2＝－h(huán)?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得
E2＝E1?
為使E2>E1，應(yīng)有
2－2－2>1?
即t1>?
另一解為負，不合題意，已舍去。
3．（2018江蘇省連云港市高三第二次調(diào)研考試）
如圖， A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速度為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度平方（v2）與位移(x)關(guān)系圖線如圖所示。設(shè)A、B兩點的電場強度分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB，則（ ）
A． EA>EB B． EAφb，EaEb D． φa>φb，Ea=Eb
【答案】D
【解析】負電子從a運動到b，由速度時間圖線得到負電荷做減速運動，故電場力向左，因負電荷受到的電場力與場強方向相反，故場強向右，沿場強方向，電勢降低，故；因為圖線的斜率不變，故加速度不變，因此電場力不變，所以電場強度不變，即，D正確．
【點睛】本題的突破口是通過v-t圖像判斷粒子的受力性質(zhì)，然后結(jié)合牛頓第二定律判斷電場性質(zhì)，根據(jù)沿電場線方向電勢降低判斷兩點的電勢高低，根據(jù)功能關(guān)系判斷電勢能大小，也可根據(jù)判斷，但使用本公式判斷時不能忽視了電荷的電性．
6．（2018安徽省滁州市第一中學(xué)高三12月調(diào)研）
如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連，若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，關(guān)于該粒子下列說法錯誤的是
A． 電勢能逐漸增加
B． 動能逐漸減小
C． 粒子所受重力小于電場力
D． 粒子做勻加速直線運動
【答案】D
7．（2017北京市東城區(qū)第二中學(xué)高二上期中）
平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一個直流電源相連，若一個帶電油滴恰能沿如圖所示的水平直虛線 通過該電容器，在此過程中下列說法正確的是（ ）
A． 油滴所受的重力完全可以忽略不計
B． 油滴運動的加速度大小不變、方向水平向左
C． 油滴一直水平向右做勻速直線運動
D． 油滴在電場中的電勢能逐漸減小
【答案】B
【解析】如果重力可以忽略，則粒子只受電場力，并且電場力方向和初速度方向不共線，不能做直線運動，A錯誤；因為重力豎直向下，若電場力是垂直極板向下的，則合力與初速度方向不共線，所以受到的電場力方向只能為垂直極板向上，重力與電場力的合力水平向左，二力恒定，所以合力不變，根據(jù)牛頓第二定律可得油滴做加速度向左的勻減速直線運動，B正確C錯誤；電場力方向和位移方向夾角為鈍角，所以電場力做負功，電勢能增大，D錯誤．
8．（2018河北省黃驊中學(xué)高二第三次月考）
勻強電場方向水平向右，一帶電顆粒沿右圖中虛線所示，在電場中沿斜向上方向做直線運動.帶電顆粒從A到B的過程中，關(guān)于其能量變化及帶電情況的說法正確的是( )
A． 不能確定顆粒帶電情況
B． 顆?？赡軒д?
C． 顆粒的機械能減小，電勢能增大
D． 顆粒的機械能減小，動能增大
【答案】C
9．（2017湖南省婁底市雙峰一中等五校高三上期中聯(lián)考）
如圖所示直線CD是真空中的一條電場線，若將一電子從A點由靜止釋放，電子沿電場線從A到B運動中速度隨時間變化的圖線如圖所示，則A、B兩點的電勢、的高低和場強EA、EB及電子在A、B兩點電勢能EPA、EPB的大小關(guān)系是（ ）
A、＞ B、EPA＜EPB C、EA＞EB D、EA＜EB
【答案】C
10．（2018云南省楚雄州民族實驗中學(xué)高三下教學(xué)質(zhì)量檢測二）
如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板。質(zhì)量為m、帶電荷量為–q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0由小孔進入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子剛好能到達N板，如果要使這個帶電粒子能到達M、N兩板間距的處返回，則下述措施能滿足要求的是
A． 使初速度減為原來的
B． 使M、N間電壓加倍
C． 使M、N間電壓提高到原來的4倍
D． 使初速度和M、N間電壓都減為原來的
【答案】BD
【解析】粒子剛好能達到B金屬板時，根據(jù)動能定理得，，現(xiàn)在使帶電粒子能到達MN板間距的處返回，則電場力做功等于。A、當(dāng)初速度為，U不變，則有帶電粒子動能的變化，故A錯誤；B、電壓提高到原來的2倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功，故B正確；C、電壓提高到原來的4倍，則帶電粒子運動到距M板處時電場力做功，說明不可能運動到中點處，故C錯誤；D、使初速度和M、N間電壓都減為原來的，則動能變化量為，運動到中點電場力做的功為，故，故D正確；故選BD。
11．（2018廣東省東莞市東方明珠學(xué)校高二上第一次月考試題）
如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關(guān)于電子到達Q板時的速度，下列說法正確的是（ ）
A． 兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速度就越大
B． 兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大
C． 與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)
D． 兩板間的電壓增大到原來的4倍，電子運動到Q板時的速度增大到原來的兩倍。
【答案】CD
12．（2017福建省福州第三中學(xué)高三下第一次校模擬考試）
如圖所示，板長為L的平行板電容器與一直流電源相連接，其極板與水平面成30角；若帶電微粒甲乙由圖中的P點射入電容器，分別沿著虛線1和2運動（虛線1為水平線，虛線2為平行且靠近上極板的直線），則下列關(guān)于帶電微粒的說法正確的是
A． 兩微粒均做勻減速直線運動
B． 兩微粒電勢能均逐漸增加
C． 兩微粒機械能均守恒
D． 若兩微粒質(zhì)量相同，甲的電量一定比乙大
【答案】AD
13．（2018四川省遂寧市射洪縣高二上期末統(tǒng)考實驗小班加試）
某速度選擇器結(jié)構(gòu)如圖所示，三塊平行金屬板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它們之間距離均為d，三金屬板上小孔O1、O2、O3在同一豎直線上，Ⅰ、Ⅱ間有豎直方向勻強電場E1，Ⅱ、Ⅲ間有水平向左電場強度為E2的勻強電場及垂直于紙面向里磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場。一質(zhì)子由金屬板I上端O1點靜止釋放，經(jīng)電場E1加速，經(jīng)過O2進入E2、B2的復(fù)合場中，最終從Ⅲ的下端O3射出，已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m。則
A． O3處出射時粒子速度為
B． Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓
C． 粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬板和Ⅱ、Ⅲ金屬板的時間之比為1︰1
D． 把質(zhì)子換成α粒子，則α粒子也能從O3射出
【答案】AB
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