2018-2019高中物理 第四章 力與運(yùn)動(dòng) 微型專題 動(dòng)力學(xué)連接體問題和臨界問題學(xué)案 粵教版必修1.doc

微型專題動(dòng)力學(xué)連接體問題和臨界問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用整體法和隔離法分析動(dòng)力學(xué)的連接體問題.2.掌握動(dòng)力學(xué)臨界問題的分析方法，會(huì)分析幾種典型臨界問題的臨界條件.一、動(dòng)力學(xué)的連接體問題1.連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問題時(shí)常用的方法有整體法與隔離法.2.整體法：把整個(gè)連接體系統(tǒng)看做一個(gè)研究對(duì)象，分析整體所受的外力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解.其優(yōu)點(diǎn)在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力.3.隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，列方程求解.其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象所受的外力，容易看清單個(gè)物體(或一部分)的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形.4.整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析.例1如圖1所示，物體A、B用不可伸長的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知mA10 kg，mB20 kg，F(xiàn)600 N，求此時(shí)輕繩對(duì)物體B的拉力大小(g取10 m/s2).圖1答案400 N解析對(duì)A、B整體受力分析和單獨(dú)對(duì)B受力分析，分別如圖甲、乙所示：對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有：F(mAmB)g(mAmB)a物體B受輕繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，有：FTmBgmBa，聯(lián)立解得：FT400 N.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡單；若涉及物體間相互作用力時(shí)必須用隔離法.整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來運(yùn)用，這將會(huì)更快捷有效.針對(duì)訓(xùn)練1在水平地面上有兩個(gè)彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，若用水平推力F作用于A物體，使A、B一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，求兩物體間的相互作用力為多大？圖2答案解析以A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得F(m1m2)g(m1m2)a所以ag再以B物體為研究對(duì)象，其受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得FABm2gm2a聯(lián)立得兩物體間的作用力FAB.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用例2如圖3所示，裝有支架的質(zhì)量為M(包括支架的質(zhì)量)的小車放在光滑水平地面上，支架上用細(xì)線拖著質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小車在光滑水平地面上向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后細(xì)線與豎直方向的夾角為.重力加速度為g，求小車所受牽引力的大小.圖3答案(Mm)gtan 解析小球與小車相對(duì)靜止，它們的加速度相同，小車的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛頓第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如圖所示，小球所受合力的大小為mgtan .由牛頓第二定律有mgtan ma對(duì)小車和小球組成的整體，運(yùn)用牛頓第二定律有F(Mm)a聯(lián)立解得：F(Mm)gtan .【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用二、動(dòng)力學(xué)的臨界問題1.臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài).2.關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件.3.臨界問題的常見類型及臨界條件：(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零.(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度.當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值.4.解題關(guān)鍵：正確分析物體運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)臨界狀態(tài)進(jìn)行判斷與分析，其中處于臨界狀態(tài)時(shí)存在的獨(dú)特的物理關(guān)系即臨界條件.例3如圖4所示，矩形盒內(nèi)用兩根細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為m1.0 kg的均勻小球，a線與水平方向成53角，b線水平.兩根細(xì)線所能承受的最大拉力都是Fm15 N.(cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2)求：圖4(1)當(dāng)該系統(tǒng)沿豎直方向勻加速上升時(shí)，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值.(2)當(dāng)該系統(tǒng)沿水平方向向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值.答案(1)2 m/s2(2)7.5 m/s2解析(1)豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)小球受力如圖所示，當(dāng)a線拉力為15 N時(shí)，由牛頓第二定律得：豎直方向有：Fmsin 53mgma水平方向有：Fmcos 53Fb解得Fb9 N，此時(shí)加速度有最大值a2 m/s2(2)水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：豎直方向有：Fasin 53mg水平方向有：FbFacos 53ma解得Fa12.5 N當(dāng)Fb15 N時(shí)，加速度最大，有a7.5 m/s2【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】彈力發(fā)生突變的臨界、極值問題例4如圖5所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.(重力加速度為g)圖5(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)小球的拉力剛好等于零？(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零？(3)當(dāng)滑塊以a2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為多大？答案(1)g(2)g(3)mg解析(1)當(dāng)FT0時(shí)，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲，則FNcos 45mg，F(xiàn)Nsin 45ma解得ag.故當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的加速度為g時(shí)線上的拉力為0.(2)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時(shí)，小球受重力mg、線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如圖乙所示.由牛頓第二定律得水平方向：FT1cos 45FN1sin 45ma1，豎直方向：FT1sin 45FN1cos 45mg0.由上述兩式解得FN1，F(xiàn)T1.由此兩式可以看出，當(dāng)加速度a1增大時(shí)，球所受的支持力FN1減小，線的拉力FT1增大.當(dāng)a1g時(shí)，F(xiàn)N10，此時(shí)小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時(shí)繩的拉力為FT1mg.所以滑塊至少以a1g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零.(3)當(dāng)滑塊加速度大于g時(shí)，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖丙所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角<45.由牛頓第二定律得FTcos ma，F(xiàn)Tsin mg，解得FTmmg.【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】彈力發(fā)生突變的臨界、極值問題1.(連接體問題)如圖6所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計(jì)，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的作用力大小為()圖6A. B.C. D.答案D解析以A、B組成的整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得，F(xiàn)2mg(2mm)a，整體的加速度大小為a；以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得A對(duì)B的作用力大小為FABma，即A、B間的作用力大小為，選項(xiàng)D正確.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用2.(連接體問題)如圖7所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小車上，使小車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，它們的共同加速度為a，木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則在運(yùn)動(dòng)過程中()圖7A.木塊受到的摩擦力大小一定為mgB.木塊受到的合力大小為(Mm)aC.小車受到的摩擦力大小為D.小車受到的合力大小為(mM)a答案C解析把小車和木塊看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：a.木塊水平方向只受靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得fma，故A錯(cuò)誤；對(duì)木塊運(yùn)用牛頓第二定律得F合ma，故B錯(cuò)誤；小車受到的摩擦力與f大小相等，故C正確；對(duì)小車運(yùn)用牛頓第二定律得F車合Ma，故D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用3.(動(dòng)力學(xué)的臨界問題)如圖8所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則拉力F的最大值為()圖8A.mg B.2mgC.3mg D.4mg答案C解析當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)力F最大，此時(shí)，A物體所受的合力為mg，由牛頓第二定律知aAg，對(duì)于A、B整體，加速度aaAg.由牛頓第二定律得F3ma3mg.【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】摩擦力發(fā)生突變的臨界、極值問題分析多物體的平衡問題，關(guān)鍵是研究對(duì)象的選取，若一個(gè)系統(tǒng)中涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，在選取研究對(duì)象時(shí)，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法.對(duì)于多物體問題，如果不求物體間的相互作用力，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡便.典題1如圖9所示，粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài).已知A、B的質(zhì)量分別為m和M，半圓球B與柱狀物體A半徑均為R，半圓球B的圓心到水平地面的豎直距離為R，重力加速度為g.求：圖9(1)物體A對(duì)地面的壓力大?。?2)物體A對(duì)地面的摩擦力.答案見解析解析(1)把A、B看成一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)其運(yùn)用整體法，該系統(tǒng)在豎直方向上受到豎直向下的重力(Mm)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN(Mm)g得物體A對(duì)地面的壓力大小為(Mm)g.(2)在水平方向上，該系統(tǒng)肯定受到豎直墻水平向右的彈力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于彈力大小；再選取半圓球B為研究對(duì)象，運(yùn)用隔離法，受力分析如圖所示.根據(jù)力的分解和力的平衡條件可得：FN1，F(xiàn)N2Mgtan 半圓球B的圓心到水平地面的豎直距離為R，所以45所以FN2Mg根據(jù)受力分析及牛頓第三定律，物體A對(duì)地面的摩擦力大小等于FN2，所以物體A對(duì)地面的摩擦力大小為Mg，方向水平向右.【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡(解決較復(fù)雜的平衡問題)【題點(diǎn)】整體法和隔離法解平衡問題求解本題時(shí)要優(yōu)先考慮整體法解題，這樣很容易求得物體對(duì)地面的壓力大??；然后隔離半圓球B應(yīng)用平衡條件就可求出物體A對(duì)地面的摩擦力.典題2(多選)如圖10，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是()圖10A.A對(duì)地面的壓力減小B.B對(duì)墻的壓力增大C.A與B之間的作用力減小D.地面對(duì)A的摩擦力減小答案CD解析以A、B為整體分析，豎直方向上受重力及地面的支持力，兩物體重力不變，故A對(duì)地面的壓力不變，故A錯(cuò)誤；對(duì)圓球B受力分析，作出平行四邊形如圖所示，A移動(dòng)前后，B受力平衡，即B球受墻壁及A的彈力的合力與重力大小相等，方向相反；A向右移動(dòng)少許，弧形斜面的切線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，A對(duì)球的彈力減小，墻對(duì)球的彈力減小，故B錯(cuò)誤，C正確；分析A、B整體，水平方向上受墻壁的彈力和地面的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，墻壁的彈力減小，則摩擦力減小，故D正確.【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡(解決較復(fù)雜的平衡問題)【題點(diǎn)】整體法和隔離法解平衡問題1.如圖11所示，一幼兒園小朋友在水平桌面上將三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一起，受到老師的表揚(yáng).下列說法正確的是()圖11A.石塊b對(duì)a的支持力與a受到的重力是一對(duì)相互作用力B.石塊b對(duì)a的支持力一定等于a受到的重力C.石塊c受到水平桌面向左的摩擦力D.石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上答案D解析石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B錯(cuò)誤；以三石塊作為整體研究，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；選取a、b作為整體研究，根據(jù)平衡條件，則石塊c對(duì)b的作用力與a、b整體的重力平衡，則石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上，故D正確.2.(多選)如圖12所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，則()圖12A.A與B之間一定存在摩擦力B.B與地面之間可能存在摩擦力C.B對(duì)A的支持力可能小于mgD.地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(Mm)g答案CD解析對(duì)A、B整體受力分析，如圖所示，受到重力(Mm)g、支持力FN和已知的兩個(gè)推力，對(duì)于整體，由于兩個(gè)推力剛好平衡，故整體與地面間沒有摩擦力，且有FN(Mm)g，故B錯(cuò)誤，D正確.再對(duì)木塊A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B對(duì)A的支持力FN，當(dāng)推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下.當(dāng)推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上.當(dāng)推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力為零，故A錯(cuò)誤.在垂直斜面方向上有FNmgcos Fsin (為斜劈傾角)，B對(duì)A的支持力可能小于mg，C正確.3.如圖13所示，在一根水平直桿上套著兩個(gè)輕環(huán)，在環(huán)下用兩根等長的輕繩拴著一個(gè)重物.把兩環(huán)分開放置，靜止時(shí)桿對(duì)a環(huán)的摩擦力大小為f，支持力為FN.若把兩環(huán)距離稍微縮短一些，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖13A.FN變小 B.FN變大C.f變小 D.f變大答案C解析由對(duì)稱性可知桿對(duì)兩環(huán)的支持力大小相等.對(duì)重物與兩環(huán)組成的整體受力分析，由平衡條件知豎直方向上2FNmg恒定，A、B皆錯(cuò)誤.由極限法，將a、b兩環(huán)間距離減小到0，則兩繩豎直，桿對(duì)環(huán)不產(chǎn)生摩擦力的作用，故兩環(huán)距離縮短時(shí)，f變小，C正確，D錯(cuò)誤.4.如圖14所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為()圖14A. B.C. D.答案B解析對(duì)物體A、B整體在水平方向上有F2(mAmB)g；對(duì)物體B在豎直方向上有1FmBg；聯(lián)立解得：，選項(xiàng)B正確.【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡(解決較復(fù)雜的平衡問題)【題點(diǎn)】平衡中的臨界、極值問題5.(多選)如圖15所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為m，A、B用細(xì)繩相連，跨過光滑的定滑輪置于傾角為的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面放置在水平地面上.現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()圖15A.A對(duì)斜面的壓力逐漸增大B.繩子拉力逐漸增大C.地面對(duì)斜面的摩擦力始終為零D.A所受的摩擦力逐漸增大答案AC解析A對(duì)斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面方向的分力，當(dāng)向A中緩慢加入沙子時(shí)，總重力逐漸增大，A對(duì)斜面的壓力逐漸增大，故A正確；繩子拉力等于B的重力，保持不變，故B錯(cuò)誤；整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，不受水平方向的分力，則地面對(duì)斜面沒有摩擦力，故C正確；由于不知道A的重力沿斜面方向的分力與細(xì)繩拉力的大小關(guān)系，故不能確定靜摩擦力的方向，故隨著沙子質(zhì)量的增加，靜摩擦力可能增大也可能減小，故D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡(解決較復(fù)雜的平衡問題)【題點(diǎn)】整體法和隔離法解平衡問題一、選擇題考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)的連接體問題1.如圖1所示，彈簧測力計(jì)外殼質(zhì)量為m0，彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，掛鉤吊著一質(zhì)量為m的重物.現(xiàn)用一豎直向上的外力F拉著彈簧測力計(jì)，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為()圖1A.mg B.FC.F D.F答案C解析將彈簧測力計(jì)及重物視為一個(gè)整體，設(shè)它們共同向上的加速度為a.由牛頓第二定律得F(m0m)g(m0m)a彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于它對(duì)重物的拉力，設(shè)此力為FT.則對(duì)重物由牛頓第二定律得FTmgma聯(lián)立解得FTF，C正確.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用2.如圖2所示，放在光滑水平面上的物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上.已知兩次水平恒力作用時(shí)，A、B間的作用力大小相等.則()圖2A.F1<F2 B.F1F2C.F1>F2 D.F1>2F2答案C解析設(shè)A、B間作用力大小為FN，則水平恒力作用在A上時(shí)，隔離B受力分析有：FNmaB.水平恒力作用在B上時(shí)，隔離A受力分析有：FN2maA.F1(2mm)aB，F(xiàn)2(2mm)aA，解得F13FN，F(xiàn)2FN，所以F12F2，即F1>F2.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用3.如圖3所示，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計(jì)，繩子不可伸長且A與定滑輪之間的繩水平.如果mB3mA，則繩子對(duì)物體A的拉力大小為()圖3A.mBg B.mAg C.3mAg D.mBg答案B解析對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得mBg(mAmB)a，對(duì)物體A，設(shè)繩的拉力為F，由牛頓第二定律得，F(xiàn)mAa，解得FmAg，B正確.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用4.如圖4所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成角.重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖4A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.F(Mm)gtan C.系統(tǒng)的加速度為agsin D.Fmgtan 答案B解析隔離小鐵球受力分析得F合mgtan ma且合外力方向水平向右，故小鐵球加速度為gtan ，因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtan ，A、C錯(cuò)誤.對(duì)整體受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ，故B正確，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用【題點(diǎn)】整體法與隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的臨界、極值問題5.(多選)如圖5所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m14 kg、m21 kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.5，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.5，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10 m/s2，在水平力F的推動(dòng)下，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)而B不致下滑，則力F大小可能的是()圖5A.50 N B.100 NC.125 N D.150 N答案CD解析對(duì)B不下滑有1FNm2g，由牛頓第二定律FNm2a；對(duì)整體有F2(m1m2)g(m1m2)a，得F(m1m2)g125 N，選項(xiàng)C、D正確.【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】摩擦力發(fā)生突變的臨界、極值問題6.如圖6所示，質(zhì)量為M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，若要以水平外力F將木板抽出，則力F的大小至少為(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等)()圖6A.mg B.(Mm)gC.(m2M)g D.2(Mm)g答案D【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】摩擦力發(fā)生突變的臨界、極值問題二、非選擇題7.(臨界問題)如圖7所示，質(zhì)量為4 kg的小球用細(xì)線拴著吊在行駛的汽車后壁上，線與豎直方向夾角為37.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖7(1)當(dāng)汽車以加速度a2 m/s2向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小和小球?qū)嚭蟊诘膲毫Υ笮?(2)當(dāng)汽車以加速度a10 m/s2向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小和小球?qū)嚭蟊诘膲毫Υ笮?答案(1)50 N22 N(2)40 N0解析(1)當(dāng)汽車以加速度a2 m/s2向右勻減速行駛時(shí)，小球受力分析如圖甲.由牛頓第二定律得：FT1cos mg，F(xiàn)T1sin FNma代入數(shù)據(jù)得：FT150 N，F(xiàn)N22 N由牛頓第三定律知，小球?qū)嚭蟊诘膲毫Υ笮?2 N.(2)當(dāng)汽車向右勻減速行駛時(shí)，設(shè)小球所受車后壁彈力為0時(shí)(臨界條件)的加速度為a0，受力分析如圖乙所示.由牛頓第二定律得：FT2sin ma0，F(xiàn)T2cos mg代入數(shù)據(jù)得：a0gtan 10 m/s27.5 m/s2因?yàn)閍10 m/s2a0所以小球會(huì)飛起來，F(xiàn)N0由牛頓第二定律得：FT240 N.【考點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題【題點(diǎn)】彈力發(fā)生突變的臨界、極值問題