2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3.3.2 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 湘教版必修2.doc
《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3.3.2 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 湘教版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3.3.2 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 湘教版必修2.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.3.2 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) [學習目標] 1.了解正切函數(shù)圖象的畫法，理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關問題． [知識鏈接] 1．正切函數(shù)的定義域是什么？用區(qū)間如何表示？ 答 ， x∈ (k∈Z) 2．如何作正切函數(shù)的圖象？ 答 類似于正弦、余弦函數(shù)的“五點法”作圖，正切曲線的簡圖可用“三點兩線法”，這里的三點分別為(kπ，0)，，，其中k∈Z，兩線分別為直線x＝kπ＋(k∈Z)，x＝kπ－(k∈Z)． 3．根據(jù)相關誘導公式，你能判斷正切函數(shù)具有奇偶性嗎？ 答 從正切函數(shù)的圖象來看，正切曲線關于原點對稱；從誘導公式來看，tan(－x)＝－tanx．故正切函數(shù)是奇函數(shù)． [預習導引] 函數(shù)y＝tanx的性質(zhì)與圖象見右表： y＝tanx 圖象 定義域 {x|x∈R，且x≠kπ＋，k∈Z} 值域 R 奇偶性 奇函數(shù) 單調(diào)性 在開區(qū)間 (k∈Z)內(nèi)遞增 要點一 求正切函數(shù)的定義域 例1 求函數(shù)y＝的定義域． 解 根據(jù)題意，得 解得 所以函數(shù)的定義域為 ∪(k∈Z)． 規(guī)律方法 求定義域時，要注意正切函數(shù)自身的限制條件，另外解不等式時要充分利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線． 跟蹤演練1 求函數(shù)y＝＋lg(1－tanx)的定義域． 解 由題意得即－1≤tanx<1. 在內(nèi)，滿足上述不等式的x的取值范圍是.由誘導公式得 函數(shù)定義域是(k∈Z)． 要點二 正切函數(shù)的單調(diào)性及應用 例2 (1)求函數(shù)y＝tan的單調(diào)區(qū)間． (2)比較tan1、tan2、tan3的大?。? 解 (1)y＝tan＝－tan， 由kπ－
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