（通用版）2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“2＋1＋2”壓軸滿分練（二）理（重點(diǎn)生含解析）.doc
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“2＋1＋2”壓軸滿分練(二) 1．已知A，B，C，D四點(diǎn)均在以點(diǎn)O1為球心的球面上，且AB＝AC＝AD＝2，BC＝BD＝4，CD＝8.若球O2在球O1內(nèi)且與平面BCD相切，則球O2直徑的最大值為( ) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：選D 由題意，得BC2＋BD2＝CD2，所以BC⊥BD，所以△BCD為等腰直角三角形．如圖，設(shè)CD的中點(diǎn)為O，則O為△BCD的外心，且外接圓半徑r＝4.連接AO，BO，因?yàn)锳C＝AD＝2，所以AO⊥CD，AO＝2，又BO＝4，所以AO2＋BO2＝AB2，所以AO⊥BO，所以AO⊥平面BCD，所以球心O1在直線AO上．設(shè)球O1的半徑為R，則有r2＋OO＝R2，即16＋(R－2)2＝R2，解得R＝5.當(dāng)球O2直徑最大時，球O2與平面BCD相切，且與球O1內(nèi)切，此時A，O，O1，O2四點(diǎn)共線，所以球O2直徑的最大值為R＋OO1＝8. 2．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)3－3x＋a(a>0)在[－1，b]上的值域?yàn)閇－2－2a,0]，則b的取值范圍是( ) A．[0,3] B．[0,2] C．[2,3] D．(－1,3] 解析：選A 由題意，得f′(x)＝3(x－a)2－3＝3(x－a＋1)(x－a－1)．由f′(x)＝0，得x＝a＋1或x＝a－1，所以當(dāng)a－1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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