2019年高中物理 第二章 交變電流 第一、二節(jié) 認(rèn)識交變電流 交變電流的描述講義（含解析）粵教版選修3-2.doc

認(rèn)識交變電流 交變電流的描述1交變電流的電壓和電流隨時(shí)間周期變化，正弦式交變電流的圖像形狀是正弦(余弦)曲線。2線圈在磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生交變電流，其最大值與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)。3當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，電流改變方向，轉(zhuǎn)到與中性面垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大。一、交變電流1恒定電流強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間改變的電流，簡稱直流。2交變電流強(qiáng)弱和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流，簡稱交流。3特點(diǎn)電流方向發(fā)生周期性變化。若方向不變，即使大小變化也是直流電。4波形圖電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像通常利用示波器來觀察。日常生活和生產(chǎn)中所用的交變電流是按正弦規(guī)律變化的交變電流。二、交變電流的產(chǎn)生1產(chǎn)生交變電流是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，如圖211所示，它的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極。圖2112中性面(1)定義：線圈平面垂直磁感線的位置，各邊都不切割磁感線。(2)特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零。線圈經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的電流方向要發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，所以每轉(zhuǎn)一周電流方向改變兩次。三、交變電流的描述1交變電流的函數(shù)描述(1)正弦式電流按正弦規(guī)律變化的交變電流。(2)正弦式電流的峰值、瞬時(shí)值(從中性面開始計(jì)時(shí))峰值瞬時(shí)值電動勢EmnBSeEmsin t電流ImiIm_sin_t電壓UmImRuUmsin_t2交變電流的圖像描述(1)物理意義描述交變電流的電動勢e、電流i、電壓u隨時(shí)間t(或角度t)變化的規(guī)律。(2)正弦式交變電流的圖像如圖212所示圖212(3)其他幾種不同類型的交變電流圖2131自主思考判一判(1)方向周期性變化，大小不變的電流也是交變電流。()(2)在勻強(qiáng)磁場中線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動通過中性面時(shí)，感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電流為零時(shí)，不一定在中性面位置。()(3)表達(dá)式為eEmsin t 的交變電流為正弦式交變電流，表達(dá)式為eEmsin的交變電流也是正弦式交變電流。()(4)線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，峰值越大，則瞬時(shí)值也越大。()(5)交變電流的圖像均為正弦函數(shù)圖像或余弦函數(shù)圖像。()(6)線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動勢的圖像、感應(yīng)電流的圖像形狀是完全一致的。()2合作探究議一議(1)中性面是任意規(guī)定的嗎？提示：不是。中性面是一個(gè)客觀存在的平面，即與磁感線垂直的平面。(2)如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)感應(yīng)電動勢為零，而線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動勢最大呢？提示：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En可知，感應(yīng)電動勢的大小不是與磁通量直接對應(yīng)，而是與磁通量的變化率成正比。雖然線圈經(jīng)過中性面時(shí)磁通量最大，但磁通量的變化率為零，所以感應(yīng)電動勢為零；雖然線圈平面與中性面垂直時(shí)磁通量為零，但磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動勢最大。(3)交流發(fā)電機(jī)輸出的電流都可以表示為iImsin t嗎？提示：不一定。如果線圈從中性面的垂面開始計(jì)時(shí)，則輸出的電流表示為iImcos t。正弦交變電流的產(chǎn)生1正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強(qiáng)磁場。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。2兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動勢零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變1一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)()A線圈平面與磁感線方向平行B通過線圈的磁通量達(dá)到最大值C通過線圈的磁通量的變化率達(dá)到最大值D線圈中的感應(yīng)電動勢達(dá)到最大值解析：選B通過中性面時(shí)，線圈平面與磁感線方向垂直，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)通過線圈的磁通量的變化率為零，則感應(yīng)電動勢為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次解析：選C線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變化率、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，電流方向恰好發(fā)生變化。因此，線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流時(shí)，每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變兩次，所以C正確。3(多選)下圖中哪些情況，線圈中產(chǎn)生了正弦交變電流(均勻速轉(zhuǎn)動)()解析：選BCD根據(jù)正弦交變電流產(chǎn)生的條件可知，B、C、D正確。交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫典例如圖214所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B05 T，線圈匝數(shù)N50，每匝線圈面積為048 m2，轉(zhuǎn)速為150 r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從圖示位置開始計(jì)時(shí)。寫出交變感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值的表達(dá)式。圖214思路點(diǎn)撥解析當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為t，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢eEmsin t。其中EmNBS。由題意知N50，B05 T，S048 m2， rads5 rad/s，EmNBS50050485 V188 V，所以e188sin 5t V。答案e188sin 5t V求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得：isin tImsin t。R兩端的電壓可記為uUmsin t。 1有一個(gè)正方形線框的線圈匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線框總電阻為1 ，線框繞OO軸以10 rads的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖215所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為05 T，求：圖215(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值是多大？(3)寫出感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式。解析：(1)交變電流電動勢最大值為EmnBS100502210 V628 V電流的最大值為Im A628 A。(2)線框轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動勢EEmsin 60544 V。(3)由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t628sin 10t V。答案：(1)628 V628 A(2)544 V(3)e628sin 10t V2如圖216所示，一半徑為r10 cm 的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T 的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO以n600 rmin的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)。圖216(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置開始在 s時(shí)的電動勢的瞬時(shí)值；(3)求線圈從圖示位置開始在 s時(shí)間內(nèi)的電動勢的平均值。解析：線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動勢，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為eEmsin t，而在某段時(shí)間內(nèi)的平均電動勢可根據(jù)N求得。(1)eEmsin t，EmNBS(與線圈形狀無關(guān))，20 rads，故e100sin 20t V。(2)當(dāng)t s時(shí)，e100sinV50 V866 V。(3)在 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t20 rad rad，由BScos t知BS，所以N V。答案：(1)e100sin 20t V(2)866 V(3) V交變電流的圖像正弦式交變電流隨時(shí)間變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖217所示。圖217從圖像中可以解讀到以下信息：1交變電流的最大值 Im、Em，周期T。2因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻。3找出線圈平行于磁感線的時(shí)刻。4判斷線圈中磁通量的變化情況。5分析判斷i、e隨時(shí)間變化的規(guī)律。典例處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直，在t0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖218)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動，若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是()圖218思路點(diǎn)撥解析線圈在磁場中繞和磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，對于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向紙外運(yùn)動，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動勢的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對。答案C分析正弦交變電流圖像問題的兩個(gè)注意(1)注意橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，以及圖像上的特殊位置。(2)注意把圖像和線圈的轉(zhuǎn)動過程對應(yīng)起來。 1一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖219所示，則下列說法正確的是()圖219A圖像是從線圈平面位于中性面開始計(jì)時(shí)的Bt2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零Ct2時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D感應(yīng)電動勢e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向也變化解析：選B由題圖可知，當(dāng)t0時(shí)，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動勢e的方向變化時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2(多選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖2110 所示，可知()圖2110A在t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值解析：選BC由題圖可知，t1和t3時(shí)刻i最大，所以這兩個(gè)時(shí)刻磁通量的變化率最大，線圈處于垂直中性面的位置，穿過線圈的磁通量為0。t2和t4兩時(shí)刻i0，即0，線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大。故B、C正確。3(多選)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖2111甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則()圖2111At0005 s時(shí)穿過線框的磁通量的變化率為零Bt001 s時(shí)線框平面與中性面重合C感應(yīng)電動勢的最大值為311 VD線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計(jì)時(shí)的解析：選BCD由題中圖像可知，該交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e311sin 100t(V)。 t0005 s時(shí)感應(yīng)電動勢最大，穿過線框的磁通量的變化率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t001 s時(shí)感應(yīng)電動勢為零，穿過線框的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確；感應(yīng)電動勢的最大值為311 V，選項(xiàng)C正確；由題圖知該交變電動勢符合正弦變化規(guī)律，線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)D正確。1如圖所示的各圖像中表示交變電流的是()解析：選DB、C兩圖像中，雖然電流大小隨時(shí)間做周期性變化，但方向從圖上看在t軸一側(cè)方向不變，故不是交變電流。A圖中電流的方向沒發(fā)生變化，不是交變電流。D圖中，從圖上看電流分布在t軸兩側(cè)，電流的大小、方向均做周期性變化，是交變電流，故選D。2(多選)某線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過它的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示，則()圖1At1時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率最大Bt2時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率為零Ct3時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動勢為零Dt4時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動勢最大解析：選CDt1時(shí)刻，穿過線圈的最大，但為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過線圈的等于零，但最大，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，最大，等于零，感應(yīng)電動勢等于零，C正確；t4時(shí)刻，等于零，但最大，感應(yīng)電動勢最大，D正確。3一交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢eEmsin t，如將線圈的匝數(shù)增加一倍，電樞的轉(zhuǎn)速也增加一倍，其他條件不變，感應(yīng)電動勢的表達(dá)式將變?yōu)?)Ae2Emsin 2tBe2Emsin 4tCe4Emsin 2t De4Emsin 4t解析：選CeEmsin tNBSsin t，現(xiàn)N2N，2，則Em4Em，所以感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式將變?yōu)閑4Emsin 2t。4如圖2所示，一矩形線圈abcd，已知ab邊長為l1，bc邊長為l2，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO軸以角速度從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，則t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動勢為()圖2A05Bl1l2sin tB05Bl1l2cos tCBl1l2sin t DBl1l2cos t解析：選D因?yàn)殚_始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，即從垂直于中性面開始運(yùn)動，所以開始時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動勢最大為EmBl1l2，感應(yīng)電動勢的表達(dá)形式應(yīng)為余弦形式，因此在t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動勢為Bl1l2cos t，故正確選項(xiàng)為D。5如圖3所示，矩形線圈ABCD放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈以相同的角速度分別繞OO、AD、EF、AB軸線勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢分別為E1、E2、E3、E4，則下列判斷正確的是()圖3AE1E2，E3E4BE1E2E3，E40CE1E2E3E4DE1E4，E2E3解析：選B線圈以相同的角速度分別繞OO、AD、EF在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為EmBS，和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，即E1E2E3，當(dāng)線圈繞AB軸轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈的磁通量始終為零，無感應(yīng)電動勢，即E40，故B正確。6如圖4甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動。當(dāng)從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t時(shí)刻()圖4A線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力最大D線圈中的電流為零解析：選D由T，故t，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A、C錯(cuò)誤，D正確。 7如圖5所示，在水平勻強(qiáng)磁場中一矩形閉合線圈繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，若要使線圈中的電流峰值減半，不可行的方法是()圖5A只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B只將線圈的匝數(shù)減半C只將勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減半D只將線圈的邊長減半解析：選B由Im，EmNBS，2n，得Im，故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)有關(guān)，當(dāng)匝數(shù)減半時(shí)電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不可行；當(dāng)邊長減半時(shí)，面積S減為原來的，而電阻減為原來的，故D可行。8(多選)一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖6所示，則下列說法中正確的是()圖6At1和t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零Bt1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零C線圈平面從與磁場方向平行的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)D每當(dāng)感應(yīng)電動勢e變換方向時(shí)，穿過線圈的磁通量的絕對值都最大解析：選BCD由圖像可知，為余弦式交變電流，說明t0時(shí)，線圈平面與磁感線方向平行，選項(xiàng)C正確。t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動勢為零，說明這兩個(gè)時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電動勢的方向要發(fā)生改變，所以選項(xiàng)D正確。9一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖7所示。則下列說法中正確的是()圖7At0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直Bt001 s時(shí)刻，的變化率為0Ct002 s時(shí)刻，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大D從t001 s時(shí)刻至t004 s時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度是解析：選D由圖像可知t0、t002 s、t004 s時(shí)刻線圈平面位于中性面位置，最大，0，故E0；t001 s、t003 s、t005 s時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，最小，最大，故E最大，從圖像可知，從t001 s時(shí)刻至t004 s時(shí)刻線圈旋轉(zhuǎn)周，轉(zhuǎn)過的角度為。10(多選)一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖8中圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是()圖8A從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23C在圖線a和b中，t0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零D圖線b電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e100sin t(V)解析：選AD根據(jù)圖線a：感應(yīng)電動勢最大值EmBSm，因此磁通量最大值m Wb，A正確。線圈先后兩次周期之比，B錯(cuò)誤。t0時(shí)刻感應(yīng)電動勢為零，線圈處于中性面位置，磁通量最大，C錯(cuò)誤。感應(yīng)電動勢最大值EmBS，因此，即EmbEma100 V，圖線b電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmbsin bt100sin t(V)，D正確。11如圖9所示，勻強(qiáng)磁場B01 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N100，邊長ab02 m，bc05 m，以角速度100 rad/s繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：圖9(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)由t0至t過程中的平均電動勢值。解析：(1)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值eNBSsin t，由題可知Sab0205 m201 m2EmNBS1000101100 V314 V所以e314sin 100t V。(2)用EN計(jì)算t0至t過程中的平均電動勢ENN即ENBS。代入數(shù)值得E200 V。答案：(1)e314sin 100t V(2)200 V12如圖10所示，邊長為05 m的正方形線框ABCD繞AB邊在磁感應(yīng)強(qiáng)度為04 T的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，AB邊與磁場方向垂直，轉(zhuǎn)速為50 r/s。求：圖10(1)感應(yīng)電動勢的最大值。(2)轉(zhuǎn)動過程中，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)穿過線圈平面的磁通量為005 Wb時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值。解析：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)速 n50 r/s則角速度2n100 rad/s所以感應(yīng)電動勢的最大值：EmBS04052100 V314 V。(2)穿過線圈的磁通量表達(dá)式為BScos t當(dāng)005 Wb時(shí)，cos t則此時(shí)感應(yīng)電動勢為eEmsin t314 V272 V。答案：(1)314 V(2)272 V