2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念優(yōu)化練習 新人教A版必修3.doc

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1.1.1 算法的概念課時作業(yè)A組學業(yè)水平達標1以下關(guān)于算法的說法正確的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其他語言B算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當前問題C算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果解析：算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題算法過程要求一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，只能有唯一結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言及形式語言等答案：A2下列敘述中，植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；按順序進行下列運算：112,213,314，991100；從青島乘火車到濟南，再從濟南乘飛機到廣州觀看亞運會開幕式；3xx1；求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，.能稱為算法的個數(shù)為()A2B3C4 D5解析：根據(jù)算法的含義和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一個明確的步驟，不符合確定性；的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾答案：B3計算下列各式中S的值，能設(shè)計算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且nN)A BC D解析：算法的設(shè)計要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù)答案：B4給出下面一個算法：第一步，給出三個數(shù)，x，y，z.第二步，計算Mxyz.第三步，計算NM.第四步，得出每次計算結(jié)果，則上述算法是()A求和 B求余數(shù)C求平均數(shù) D先求和再求平均數(shù)解析：由算法過程知，M為三數(shù)之和，N為這三個數(shù)的平均數(shù)答案：D5如下算法：第一步，輸入x的值；第二步，若x0，則yx；第三步，否則，yx2；第四步，輸出y的值，若輸出的y值為9，則x的值是()A3 B3C3或3 D3或9解析：根據(jù)題意可知，此為分段函數(shù)y的算法，當x0時，x9；當x4時，計算yx2；否則執(zhí)行下一步第三步，計算y.第四步，輸出y.當輸入x0時，輸出y_.解析：由于x04不成立，故計算y2，輸出y2.答案：28一個算法如下：第一步，S取值為0，i取值為1.第二步，若i不大于12，則執(zhí)行下一步；否則執(zhí)行第六步第三步，計算Si并將結(jié)果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步第六步，輸出S.則運行以上步驟輸出的結(jié)果為_解析：S0，i1；S1，i3；S4，i5；S9，i7；S16，i9，S25，i11；S36，i13.1312，輸出S36.答案：369設(shè)計一個算法求x，y，z三個不同實數(shù)中的最大值解析：算法如下：第一步，輸入x，y，z.第二步，比較x，y的大小，若xy，則maxx；否則maxy.第三步，比較max，z的大小，若maxz，則maxz，否則執(zhí)行下一步第四步，輸出max.10已知函數(shù)f(x)設(shè)計一個算法求函數(shù)f(x)的任一函數(shù)值解析：由題意可以設(shè)計如下的一個算法：第一步：輸入a.第二步：若a2，則執(zhí)行第三步；若a2，則執(zhí)行第四步第三步：輸出2a2a1.第四步，輸出3a1.B組應(yīng)考能力提升1給出下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x2，否則執(zhí)行第三步第三步，輸出x1.當輸入的x的值為1,0,1時，輸出的結(jié)果分別為()A1,0,1B1,1,0C1，1,0 D0，1,1解析：根據(jù)x值與0的關(guān)系，選擇執(zhí)行不同的步驟，當x的值為1,0,1時，輸出的結(jié)果應(yīng)分別為1，1,0，故選C.答案：C2下列所給問題中，可以設(shè)計一個算法求解的是_(填上你認為正確的序號)二分法解方程x230；解方程組求半徑為3的圓的面積；判斷yx2在R上的單調(diào)性解析：因為函數(shù)yx2在R上不單調(diào)，故不能設(shè)計算法求解答案：3已知一個三角形的三邊長分別為2,3,4，設(shè)計一個算法，求出它的面積，下面給出了解決此問題的算法，請補充完整第一步，取a2，b3，c4.第二步，計算p.第三步，計算三角形的面積S_.第四步，輸出S的值解析：由海倫公式得S.答案：4下面給出了一個問題的算法：第一步，輸入x.第二步，若x4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步第三步，輸出2x1.第四步，輸出x22x3.問：(1)這個算法解決的問題是什么？(2)當輸入的x值為多大時，輸出的數(shù)值最小？解析：(1)這個算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值的問題(2)a1時輸出的數(shù)值最小5雞兔同籠問題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共100條，數(shù)頭共30只，試設(shè)計一個算法，求出雞和兔各有多少只解析：第一步，設(shè)有x只雞，y只兔，列方程組第二步，2(1)，得y20.第三步，x30y，得x10.第四步，得到方程組的解第五步，輸出結(jié)果，雞10只，兔20只