2018-2019年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1-1-1 兩個計數(shù)原理及其簡單應(yīng)用隨堂達標驗收 新人教A版選修2-3.doc

1-1-1 兩個計數(shù)原理及其簡單應(yīng)用1某小組有8名男生，4名女生，要從中選取一名當組長，不同的選法有()A32種 B9種 C12種 D20種解析由分類加法計數(shù)原理知，不同的選法有N8412(種)答案C2現(xiàn)有A，B兩種類型的車床各一臺，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)在要從這三名工人中選兩名分別去操作以上車床，不同的選派方法有()A6種 B5種 C4種 D3種解析若選甲、乙兩人，包括甲操作A車床，乙操作B車床，或甲操作B車床，乙操作A車床，共有2種選派方法，若選甲、丙二人，則只有甲操作B車床，丙操作A車床這1種選派方法若選乙、丙二人，則只有乙操作B車床，丙操作A車床這1種選派方法，故共有2114(種)不同的選派方法答案C3已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則在平面直角坐標系中，第一、第二象限內(nèi)不同點的個數(shù)為()A18 B16 C14 D10解析此問題可分為兩類：以集合M中的元素作為橫坐標，集合N中的元素作為縱坐標，在集合M中任取一個元素的方法有3種，要使所取的點在第一、第二象限內(nèi)，則在集合N中只能取5,6兩個元素中的一個，方法有2種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，有326(個)；以集合N中的元素作為橫坐標，集合M中的元素作為縱坐標，在集合N中任取一個元素的方法有4種，要使所取的點在第一、第二象限內(nèi)，則在集合M中只能取1,3兩個元素中的一個，方法有2種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，有428(個)綜合，由分類加法計數(shù)原理知，共有6814(個)，故選C.答案C4從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同走法種數(shù)共有()A243 B243C234 D243解析分兩類，一是從甲地經(jīng)乙地到丙地，有24種，二是直接從甲地到丙地有3種，所以從甲地到丙地的不同走法種數(shù)共有243.答案B